你能解决这个”囚犯的帽子“难题吗?- Alex Gendler
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0:11 - 0:13你和其他九个人
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0:13 - 0:17被高智商的外星人统治者俘虏了。
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0:17 - 0:20他们觉得地球人看起来很好吃,
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0:20 - 0:26但是他们的文明禁止他们吃
有很强逻辑性和合作性的生物。 -
0:26 - 0:30不幸的是,他们不确定你们是否合乎标准,
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0:30 - 0:32所以他们决定给你们所有人一个测试。
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0:32 - 0:35通过他们的“全宇宙通翻译“软件,
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0:35 - 0:38外星守卫告诉你以下信息:
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0:38 - 0:43你们会被从高到矮排成一条直线,
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0:43 - 0:47这样每个人就可以看到站在前面的所有人,
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0:47 - 0:51你不能往后看或者走到线外。
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0:51 - 0:56每个人的头上会有一顶白色或者黑色的帽子。
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0:56 - 0:57帽子的颜色是随机分配的,
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0:57 - 1:00而且我不会告诉你
每种颜色的帽子总共有几个。 -
1:01 - 1:05当我说“开始”时,
每个人必须猜测自己帽子的颜色, -
1:05 - 1:09从最后一个人开始。
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1:09 - 1:13不要试图说除了黑或白以外的词,
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1:13 - 1:17或者通过声调或音量等其他方式做出暗示,
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1:17 - 1:20要不你们就会马上被吃掉。
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1:20 - 1:24如果至少九个人能猜对,你们就会被释放。
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1:24 - 1:27你们有五分钟的时间来商量,想出一个方案,
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1:27 - 1:31然后我会把你们排成一排,
分发帽子,然后就开始。 -
1:32 - 1:35你能想到一个绝对能救大家的计划吗?
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1:35 - 1:39暂停下视频,好好想想。
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1:39 - 1:40倒计时:3、
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1:40 - 1:412、
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1:41 - 1:421。
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1:43 - 1:46其实重点在于排在队尾的人,
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1:46 - 1:48他在看到其他所有人的帽子后
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1:48 - 1:53可以用黑白来传递加密信息。
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1:53 - 1:57那么我们应当在这些词上附加什么含义,
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1:57 - 2:00以使得其他人可以推测他们帽子的颜色呢?
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2:01 - 2:04首先不能是黑帽子或白帽子的总数,
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2:04 - 2:06那样可能的值就会超过两种。
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2:06 - 2:11但是数字的奇偶性恰好只有两种可能,
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2:11 - 2:15那就是奇数,或偶数。
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2:15 - 2:19所以,解决方案就在于第一个说的人——
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2:19 - 2:24举个例子,比如他看到了奇数个黑帽子,
他就要说“黑色”, -
2:24 - 2:27当他看到了偶数个黑帽子时就要说“白色”。
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2:27 - 2:32我们看下如果帽子颜色是这样分配的话,
这个策略执行起来如何。 -
2:32 - 2:35最高的人看到前面有三个黑帽子,
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2:35 - 2:40所以他说“黑色”,
告诉其他所有人他看到的是奇数个黑帽子。 -
2:40 - 2:44他没有说对自己帽子的颜色,但是没关系,
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2:44 - 2:47因为所有被抓的人总共可以犯一个错误。
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2:47 - 2:51第二高的人也看到奇数个黑帽子,
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2:51 - 2:55她就会知道她的是白色的,就答对了。
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2:55 - 2:58第三个人看到前面是偶数个黑帽子,
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2:58 - 3:00所以他知道他的一定是
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3:00 - 3:03前面两个人看到的其中一顶黑帽子。
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3:03 - 3:06第四个人听到后就知道
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3:06 - 3:08她应当看到前面有偶数顶黑帽子,
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3:08 - 3:10因为其中一顶在她身后,
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3:10 - 3:16但是她只看到了一个,
所以她推测出自己的也是黑帽子。 -
3:16 - 3:21第五个人至第九个人每个都寻找奇数个黑帽子,
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3:21 - 3:25他们找到了,所以他们推测
自己的帽子都是白色的。 -
3:25 - 3:29现在到了站在最前面的你了,
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3:29 - 3:32假如第九个人看到的是奇数个黑帽子的话,
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3:32 - 3:35那就只有一种可能(最后一个人是黑帽子)。
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3:35 - 3:39你会发现这个策略
对所有的排列组合都是适用的。 -
3:39 - 3:44最开始的那个人有50%的几率出错,
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3:44 - 3:47但是他传达的奇偶性的信息
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3:47 - 3:52让其他所有人都可以猜对自己帽子的颜色。
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3:52 - 3:56每个人在开始时都假定自己
应当在身前看到奇数或偶数个 -
3:56 - 3:58特定颜色的帽子,
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3:58 - 4:02如果他们的数字不对的话,
意味着他们自己的帽子就是那种特定的颜色。 -
4:02 - 4:04每次这样的情况发生后,
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4:04 - 4:08下个人就知道他们需要看到
奇数还是偶数个特定颜色的帽子。 -
4:08 - 4:10好了成功了,你们可以走了。
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4:10 - 4:13看起来这些外星人只好饿肚子了,
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4:13 - 4:17或者去找些其他逻辑差的生物来绑架。
- Title:
- 你能解决这个”囚犯的帽子“难题吗?- Alex Gendler
- Speaker:
- Alex Gendler
- Description:
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观看完整课程:http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-hat-riddle-alex-gendler。
你和其他九个人被高智商的外星人统治者俘虏了。他们觉得地球人看起来很好吃,但是他们的文明禁止他们吃有很强逻辑性和合作性的生物。不幸的是,他们不确定你们是否合乎标准,所以他们决定给你们所有人一个测试。你能解决这个“帽子难题”吗?Alex Gendler 会告诉你怎么解决。
课程制作:Alex Gendler,动画制作:Artrake Studio
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:35
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