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Sabem resolver o enigma do chapéu do prisioneiro? — Alex Gendler

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    Tu e mais nove indivíduos
    foram raptados
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    por suseranos extraterrestres
    super inteligentes.
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    Os extraterrestres acham
    que os seres humanos devem ser saborosos,
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    mas a sua civilização proíbe-os
    de comerem seres lógicos e cooperantes.
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    Infelizmente, não têm a certeza
    se vocês têm essas qualidades
  • 0:30 - 0:33
    por isso decidem sujeitar-vos a um teste.
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    Através do seu intérprete universal,
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    o extraterrestre que vos guarda
    diz o seguinte:
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    "Vão pôr-se em fila indiana,
    virados para a frente,
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    "por ordem de alturas,
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    "de modo que cada um possa ver
    todos os que estão à sua frente.
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    "Não podem olhar para trás,
    nem sair da fila.
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    "Cada um de vocês terá um chapéu
    preto ou branco na cabeça,
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    "atribuído ao acaso.
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    "Eu não vos vou dizer
    quantos são de cada cor.
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    "Quando eu disser 'começar',
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    "cada um tem que adivinhar
    a cor do seu chapéu,
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    "começando pela pessoa que está atrás
    e seguindo até à da frente.
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    "Não se atrevam a dizer
    qualquer outra palavra
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    "que não seja 'preto' ou 'branco',
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    "nem dar qualquer outra indicação,
    quer por entoação ou volume.
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    "Serão comidos imediatamente.
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    "Se, pelo menos nove de vocês adivinharem
    corretamente, serão todos poupados.
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    "Têm cinco minutos para conversar
    e arranjar um plano.
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    "Depois, põem-se em fila,
    eu distribuo os chapéus e começamos".
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    Conseguem pensar numa estratégia
    garantida para salvar toda a gente?
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    [Parem agora o vídeo
    para resolverem sozinhos]
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    [Reposta em: 3]
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    [Resposta em: 2]
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    [Resposta em: 1]
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    O segredo está na última pessoa na fila,
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    que pode ver os chapéus de todos,
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    e pode usar as palavras
    "branco" ou "preto"
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    para comunicar
    qualquer informação codificada.
  • 1:54 - 1:57
    Que significado pode ser atribuído
    a essas palavras
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    que permita que todos os outros
    deduzam qual a cor do seu chapéu?
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    Não pode ser o número total
    de chapéus pretos ou brancos.
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    Há mais do que dois valores possíveis.
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    O que tem apenas dois valores possíveis
    é a paridade dos números,
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    ou seja, se são ímpares ou pares.
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    Portanto, a solução é combinar
    que o primeiro a falar,
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    diga "preto", por exemplo,
    se vir um número ímpar de chapéus pretos
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    e "branco", se vir um número par
    de chapéus pretos.
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    Vejamos como funcionaria se os chapéus
    estivessem distribuídos desta forma.
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    O prisioneiro mais alto vê
    três chapéus pretos à sua frente,
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    portanto, diz "preto",
    informando toda a gente
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    que está a ver um número ímpar
    de chapéus pretos.
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    Não acerta na cor do seu chapéu,
    mas não faz mal,
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    porque, no conjunto,
    podem ter uma resposta errada.
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    A prisioneira dois também vê
    um número ímpar de chapéus pretos,
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    portanto sabe que o dela é branco,
    e responde corretamente.
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    O prisioneiro três vê
    um número par de chapéus pretos,
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    portanto, sabe que o dele tem que ser
    um dos chapéus pretos
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    que os dois primeiros prisioneiros viram.
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    A prisioneira quatro ouve isso
    e fica a saber
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    que tem que procurar
    um número par de chapéus pretos
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    visto que um deles está atrás dela.
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    Mas como só vê um, deduz
    que o chapéu dela também é preto.
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    Os cinco prisioneiros seguintes procuram
    um número ímpar de chapéus pretos.
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    Mas como o veem, concluem
    que os seus chapéus são brancos.
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    Agora, o problema é teu,
    no lugar da frente.
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    Se o nono prisioneiro viu
    um número ímpar de chapéus pretos,
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    isso só pode significar uma coisa.
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    Esta estratégia funciona
    com qualquer possível arranjo dos chapéus.
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    O primeiro prisioneiro
    tem 50% de hipóteses
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    de dar uma resposta errada
    quanto ao seu chapéu,
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    mas a informação de paridade
    que transmite
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    permite que todos os outros adivinhem
    a cor do seu com uma certeza absoluta.
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    Começam todos a verificar se veem
    um número de chapéus par ou ímpar
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    da cor especificada.
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    Se aquilo que contam não condiz,
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    isso significa que é o seu chapéu
    que tem essa cor.
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    Sempre que isto acontece,
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    a pessoa seguinte altera a paridade
    que espera ver.
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    Já está, estão livres para se irem embora.
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    Parece que os extraterrestres
    vão ter que passar fome
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    ou procurar raptar
    organismos menos lógicos.
Title:
Sabem resolver o enigma do chapéu do prisioneiro? — Alex Gendler
Speaker:
Alex Gendler
Description:

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-hat-riddle-alex-gendler

Tu e mais nove indivíduos estão prisioneiros de suseranos extraterrestres super inteligentes. Os extraterrestres acham que os seres humanos devem ser saborosos, mas a sua civilização proíbe-os de comer seres lógicos e cooperantes. Infelizmente, não têm a certeza se vocês têm essas qualidades, por isso decidem fazer um teste. Conseguem resolver este enigma dos chapéus? Alex Gendler mostra como é.

Lição de Alex Gendler, animação de Artrake Studio.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:35

Portuguese subtitles

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