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囚人の帽子クイズに挑戦 － アレックス・ジェンドラー

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    あなたの他に９人の人達が
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    非常に知的な宇宙人の親分に
    捕まってしまいました
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    この宇宙人は人間を
    おいしそうだと思っていますが
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    協調的かつ論理的な生物を食べることは
    倫理にもとると考えています
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    しかし 人間はどうなのかわからないので
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    あなたたちを試験する事にしました
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    そこで 翻訳機を通じて
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    見張りの宇宙人が
    次のように言ってきたのです
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    これから 前を向いて背の高さ順に
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    自分の前の全員が
    見えるように一列に並べる
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    決して 振り返ったり
    列から離れてはいけない
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    一人ずつそれぞれ無作為に
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    白か黒の帽子をかぶせるが
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    各色 幾つずつあるのかは教えない
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    私が合図したら
    列の一番後ろから順に
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    自分がかぶっている帽子の色を
    当ててみなさい
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    但し 黒や白以外の言葉を使ってはならず
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    声の調子や大きさで合図してはダメだ
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    すぐに 全員を食べてやるぞ
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    少なくとも９人が正解できたら
    全員を解放しよう
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    ５分間 話シ合ッテ 計画シナサイ
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    ソノ後 一列ニ並ベ
    帽子ヲカブセテ 開始スル
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    全員が確実に助かる戦略が
    あるでしょうか？
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    ここでビデオを止めて
    考えてみましょう
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    答えまで ３
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    答えまで ２
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    答えまで １
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    ここで重要なのは
    一番後ろに並んだ人です
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    この人は 全員の帽子の色が分かり
    「黒」か「白」を使って
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    合図をすることができるのです
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    では この言葉に
    どんな意味をもたせたら
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    各自の帽子の色がわかるのでしょうか？
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    それぞれの帽子の色の
    合計数ではありません
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    それでは ２つ以上の可能性があるからですが
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    しかし 数字が奇数か偶数かという
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    偶奇性ならばどうでしょう
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    ですから この答えは
    最初の人が―
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    例えば 黒い帽子の数が奇数なら
    「黒」と言い
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    偶数ならば「白」と言う事です
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    帽子がこのような配分だった場合を
    考えてみましょう
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    一番背の高い人から
    黒い帽子が３つ見えたので
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    「黒」と言って全員に
    黒い帽子が奇数であることを知らせます
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    自分の色は間違えるかもしれませんが
    それは構いません
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    一度の失敗は 許されていましたね
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    次の人には奇数の黒い帽子が見えるので
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    自分の帽子が白だと分かり
    正しく答えられます
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    ３番目の人は
    偶数の黒い帽子が見えるため
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    これで 自分の帽子が
    最初の人が見た―
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    黒い帽子のひとつであることが分かります
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    ４番目の人は それを聞いて
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    偶数個の黒い帽子があるか探してみます
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    １人は自分の後ろにいるからです
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    しかし 黒い帽子は１つしか見えないので
    自分も黒だと判断します
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    ５番目から９番目の人は
    奇数の黒い帽子を探し
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    実際にそう見えるので
    自分たちの帽子が白だと分かります
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    さて いよいよ最後の一人になりました
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    ９番目の人が奇数の黒い帽子を見たのなら
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    その意味は１つしかありません
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    この戦略なら
    どんな配列でも上手くいきます
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    最初の人が 自分の帽子の色を
    間違える確率は50%ですが
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    彼が偶奇性の情報を伝えることで
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    その他の全員が確実に正解できるのです
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    まず それぞれのメンバーは
    自分と前方にある特定の色の帽子の数が
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    奇数か偶数かを考えます
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    もし 自分が数えた数と合わなければ
    自分の帽子の色は その特定の色です
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    そして その度に
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    次に並ぶ人は 自分が目にするであろう
    偶奇性を切り替えます
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    これで 晴れて自由の身です
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    その後 宇宙人は空腹を抱えて出ていくか
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    他のあまり論理的でない生き物を
    見つけ出し さらって行くのでしょう
Title:
囚人の帽子クイズに挑戦 － アレックス・ジェンドラー
Speaker:
Alex Gendler
Description:

あなたの他に９人の人達が非常に知的な宇宙人の親分に捕まってしまいました。この宇宙人は人間をおいしそうだと思っていますが、協調的かつ論理的な生物を食べることは倫理にもとると考えています。しかし 人間はどうなのかわからないので、あなたたちを試験する事にしました。この帽子のクイズを解けるでしょうか？アレックス・ジェンドラーがその方法を解説します。

講師: アレックス・ジェンドラー
アニメーション: Artrake Studio

教材の全編はこちら : http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-hat-riddle-alex-gendler
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:35

Japanese subtitles

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