Bisakah kamu memecahkan teka-teki topi tahanan? - Alex Gendler

Lihat pelajaran lengkapnya: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-hat-riddle-alex-gendler

Kamu dan sembilan orang lainnya telah ditangkap oleh penguasa alien yang sangat cerdas. Para alien berpikir manusia terlihat sangat lezat, tetapi peradaban mereka melarang memakan makhluk yang sangat logis dan kooperatif. Sayangnya, mereka tidak yakin apakah kamu memenuhi syarat itu sehingga mereka memutuskan untuk memberi kamu semua sebuah tes. Bisakah kamu memecahkan teka-teki topi ini? Alex Gendler menunjukkan caranya.

Pelajaran oleh Alex Gendler, animasi oleh Artrake Studio.

Kamu dan sembilan orang lainnya
telah ditangkap

oleh penguasa alien yang super cerdas.

Alien berpikir manusia terlihat
cukup lezat,

tetapi peradaban mereka melarang makan
makhluk yang sangat logis dan koperatif.

Sayangnya, mereka tidak yakin
apakah kamu memenuhi syarat itu,

jadi mereka memutuskan untuk
menguji kalian semua.

Menggunakan penerjemah universal,

alien yang menjagamu
memberitahu hal berikut:

Kamu akan ditempatkan dalam satu baris
menghadap ke depan sesuai tinggi badan

sehingga masing-masing dari kamu dapat
melihat orang yang berbaris di depanmu.

Kamu tidak akan bisa melihat belakangmu
atau keluar dari garis.

Kamu masing-masing akan dipakaikan
sebuah topi hitam atau putih di kepala

yang diberikan secara acak,

dan aku tidak akan memberitahumu
berapa banyak jumlah setiap warna.

Ketika aku mengatakan mulai,
kamu harus menebak warna topimu sendiri

dimulai dari orang paling belakang
dan bergerak ke depan.

Dan jangan coba menyebut warna
selain hitam atau putih

atau memberikan kode dengan cara lain,
seperti intonasi atau volume;

atau kamu semua akan langsung dimakan.

Jika setidaknya sembilan dari kamu menebak
dengan benar, kamu semua akan diampuni.

Kamu memiliki lima menit untuk membahas
dan menyusun rencana,

dan kemudian aku akan membariskanmu,
memberikan topi, dan kita akan mulai.

Bisakah kamu memikirkan strategi yang
pasti bisa menyelamatkan semua orang?

[Hentikan video sekarang
untuk mencari tahu sendiri caranya]

Jawaban dalam: 3

Jawaban dalam: 2

Jawaban dalam: 1

Kuncinya adalah bahwa orang
di bagian belakang baris

yang bisa melihat topi orang lain
bisa menggunakan kata "hitam" atau "putih"

untuk memberikan kode.

Jadi apa makna yang dapat
disampaikan lewat dua kata itu

yang akan memungkinkan orang lain
bisa menebak warna topi mereka?

Yang pasti bukan jumlah
topi hitam atau putih.

Ada lebih dari dua nilai yang mungkin,

yang memiliki dua nilai yang mungkin
adalah paritas dari nomor,

yaitu apakah itu ganjil atau genap.

Jadi solusinya adalah menyepakati
siapa pun yang akan mulai dulu harus,

misalnya, mengatakan "hitam" jika dia
melihat topi hitam berjumlah ganjil.

dan "putih" jika dia melihat jumlah
topi hitam berjumlah genap.

Mari lihat bagaimana ini bisa dilakukan
jika topi diberikan dalam urutan ini.

Tawanan tertinggi melihat tiga topi
hitam di depannya,

jadi ia mengatakan "hitam," agar yang lain
tahu bahwa ia melihat topi hitam ganjil.

Dia mungkin menebak topinya sendiri
dengan keliru, tetapi tidak apa-apa,

karena kamu secara kolektif diperbolehkan
untuk memiliki satu jawaban yang salah.

Tahanan dua juga melihat jumlah
topi hitam ganjil,

jadi dia tahu miliknya adalah putih,
dan jawaban dengan benar.

Tahanan tiga melihat
jumlah topi hitam genap,

jadi dia tahu bahwa dia pasti mendapatkan
salah satu topi yang hitam

yang dilihat dua tahanan sebelumnya.

Tahanan empat mendengar itu dan tahu

bahwa ia seharusnya melihat
topi hitam berjumlah genap,

karena salah satunya ada di belakangnya.

Tetapi, dia hanya melihat satu,
jadi dia menyimpulkan topinya juga hitam.

Tahanan lima sampai sembilan semestinya
melihat topi hitam berjumlah ganjil,

dan mereka melihatnya, jadi mereka tahu
bahwa topi mereka berwarna putih.

Sekarang semua tergantung pada jawabanmu,
yang ada di baris depan.

Jika tahanan sembilan melihat
jumlah topi hitam ganjil,

hanya ada satu artinya.

Strategi ini bisa digunakan terus terlepas
dari bagaimana cara topi dibagikan.

Tahanan pertama memiliki peluang 50%
memberikan jawaban yang salah,

tetapi informasi paritas yang ia sampaikan

memungkinkan orang lain untuk menebak
dengan kepastian yang mutlak.

Dimulai dengan menghitung jumlah topi
yang mereka lihat, baik ganjil atau genap,

untuk warna tertentu.

Jika yang mereka hitung tidak cocok,
itu berarti topi mereka punya warna itu.

Dan setiap kali hal ini terjadi,

orang berikutnya akan mengubah paritas
yang mereka lihat di hadapannya.

Jadi, begitu saja, kamu bebas untuk pergi.

Sepertinya para alien ini
harus pergi dengan perut lapar,

atau menemukan organisme lain yang
kurang logis untuk diculik.