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Sebastian apresenta a relação entre probabilidade e localização.

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Subtitles translated from English Showing Revision 1 created 04/12/2012 by jasa.

  1. Deixa-me começar esta história no mundo em que vive o nosso robot.
  2. Vamos supor que o robot não tem ideia de onde está.
  3. E vamos modelar essa ignorância com uma função -- vou desenhá-la neste diagrama aqui
  4. onde o eixo vertical mede a probabilidade para cada local nesse mundo
  5. e o eixo horizontal corresponde a todos os locais existentes neste mundo unidimensional.
  6. Vou modelar a crença actual do robot relativamente ao seu posicionamento,
  7. a sua confusão, com uma função uniforme que dá igual ponderação
  8. a todos os sítios neste mundo.
  9. Este é o estado de confusão máxima.
  10. Bem, mas para haver localização o mundo tem que ter diversidade.
  11. Vamos assumir que há 3 pontos notáveis, ou marcas, neste mundo.
  12. Há uma porta aqui, outra aqui e uma terceira ali atrás.
  13. Por conveniência,
  14. assuma-se que são todas iguais e indistinguíveis,
  15. mas pode-se distinguir as portas das paredes em que encaixam.
  16. Vamos ver agora como o robot se pode situar, usando os seus sentidos (sensores)
  17. e ele sente que está mesmo ao pé de uma porta.
  18. Tudo o que ele sabe é apenas que está provavelmente muito próximo de uma porta.
  19. Como é que isto afecta a nossa crença na posição actual do robot?
  20. Eis o aspecto crítico da localização.
  21. Se compreenderes isto, compreenderás localização.
  22. Ao descobrir ("medir") uma porta, transformamos a nossa crença, a função probabilidade de localização,
  23. definida para todos os locais, numa nova função que é parecida com isto.
  24. Para os 3 locais junto às portas, aumentou a nossa crença de que estamos lá
  25. enquanto que a crença relativamente às outras posições baixou.
  26. Esta é uma distribuição de probabilidade que atribui uma probabilidade maior aos locais próximos de portas,
  27. e é chamada "crença a posteriori", o que indica ser uma crença que existe após uma observação (ou medida).
  28. Mas o aspecto saliente desta crença é que ainda não sabemos onde estamos.
  29. Há 3 portas possíveis, e ainda poderia dar-se o caso
  30. de os sensores estarem errados e acidentalmente indicarem uma porta onde não há nenhuma.
  31. Por isso ainda há uma probabilidade residual de estar nestes sítios aqui,
  32. mas estas três bossas em conjunto modelam a nossa actual crença em relação à localização do robot.
  33. Esta representação de crença é absolutamente nuclear em probabilidade e na localização de robots móveis.
  34. Assuma-se agora que o robot se mexe.
  35. Digamos, desloca-se uma certa distância para a direita.
  36. Então podemos deslocar a nossa crença de acordo com o movimento.
  37. E esse deslocamento poderá ser assim...
  38. Esta bossa passa daqui para ali.
  39. Este passou para aqui, e este outro para aqui.
  40. Obviamente este robot sabe em que sentido se move.
  41. Neste exemplo move-se para a direita,
  42. e sabe mais ou menos qual a distância que andou.
  43. Mas o movimento dos robots é um pouco incerto.
  44. Nunca se sabe exactamente para onde o robot foi.
  45. Por isso, estas bossas são um pouco mais planas do que aquelas ali.
  46. A movimentação da crença para a direita é tecnicamente denominada convolução.
  47. Mas assuma-se que o robot faz uma nova medição e, por conveniência,
  48. assuma-se que ele se encontra de novo perto de uma porta,
  49. isto é, mede o mesmo que mediu antes.
  50. E algo maravilhoso acontece.
  51. Vai-se multiplicar a nossa crença 'a priori' (anterior) da segunda medição,
  52. por uma função muito parecida a esta aqui,
  53. que tem um pico em cada porta, e assim ficamos com uma crença parecida com o seguinte.
  54. Há um par de bossazinhas, mas a única grande bossa é esta aqui.
  55. Esta corresponde a este aqui, na crença 'a priori,'
  56. e é o único lugar nesta crença 'a priori' que realmente concorda com a observação de uma porta,
  57. enquanto que todos os outros locais junto a portas têm uma crença 'a priori' bastante baixa.
  58. Concluindo, esta função é muito interessante.
  59. É uma distribuição que põe um grande peso
  60. na hipótese correcta de o robot estar junto da segunda porta,
  61. e dá baixa probabilidade a locais longe das portas.
  62. Neste momento, o nosso robot acabou de localizar-se.
  63. Se entendeste isto, entendes probabilidade e entendes localização.
  64. Por isso, parabéns! Entendes probabilidade e localização.
  65. Podes não ter-te apercebido ainda, mas esta é uma matéria nuclear na compreensão
  66. de um montão de coisas que te vou ensinar na aula de hoje.