Great level design and the artistic expression of mathematics

Structure:
00:00 Introduction
00:27 "Asteroids" and topology
03:12 Mathematics in music
05:59 Castlevania and sine waves
10:05 Extraordinary maths in game engines
12:53 Mathematics in Islamic art
17:24 Portal's expressive level design
27:50 The Doppler effect brought out in level design
37:47 Closing comments

A lecture delivered at Game Connection Europe. I argue that in the pursuit of enjoyable, meaningful gameplay, we should look to mathematics for sublime and practical source material. I start with examples from Asteroids (Atari, 1979) and Castlevania (Konami, 1986), and I go on to look closely at the expression of the "fling" in Portal (Valve, 2007) and the Doppler effect in Music of the Spheres (me, 2013).

I point out that our industry is fortunately already full of mathematically informed people, and many cutting-edge game engines already contain fascinating maths. All we need to do is get into the habit of bringing out that maths in the mechanics, and to take a few hints from the expressive level design of games like Portal.

There's a tradition of expressing maths artistically that goes back thousands of years. In the past it has defined cultures, and I believe it can again.

Buy Music of the Spheres on Desura: http://www.desura.com/games/music-of-the-spheres
More about level design surrounding the Medusa head: http://www.kotaku.com.au/2012/02/finding-the-fun-medusa-heads-in-castlevania/
Here's a much-expanded version of the Portal analysis, including animations:
http://www.rockpapershotgun.com/2013/09/20/untold-riches-an-analysis-of-portals-expressive-level-design/

*A small clarification: I am aware that the things in Portal are not really wormholes, that real wormholes have many different properties. However, there are some very unique properties of wormholes that Portal does introduce, and that is still quite inspiring to me.

I'm indebted to Game Connection Europe for hosting the lecture, to Vi Hart for the "Doodle Music" video, and to Steven Malinowski (smalin) for the Contrapuntus 7 video.

You can visit the game connection website here http://www.game-connection.com/gameconn/

أنا هاميش تود، وأريد أن أعرض عليكم
بعض الأفكار عن كيفية تصميم

مستويات ممتعة في الألعاب الإلكترونية،
وهذا يبدو كهدف مبسط

ولكن يجب أن تضعوا بعين الاعتبار
أنني سأتحدث عن أشياء غريبة

كالعمارة الإسلامية
والعلاقة بين العلم والفنون

والاحتباس الحراري! إلا أن كل هذه المواضيع
تتمحور حول التصميم الممتع

سأبدأ حديثي بوصف ما أعتقد
أنها كانت لحظة مشرِّفة

في صناعتنا، صناعة الألعاب الإلكترونية

حدث ذلك في صباح يوم الخميس، الساعة 9:30

في شهر مايو من عام 2006
في حلقة من برنامج In Our time في راديو 4

في هذه الحلقة قاموا بالتحدث عن
حدسية بوانكريه

وهي فكرة رياضية

حيث حاول أحدهم وصف شكل الكون
وهو أمر يصعب جدًا فعله

ولذا فقد قاموا برسم مماثلة
وقد صادف بأن كانت مُماثلة عن طريق

لعبة إلكترونية

والآن، فإن الشئ المثير بشأن شكل كوننا
بأنه يبدو

معدوم الجوانب والحدود

فإن سرت لمليون مليار
سنة ضوئية في ذلك الاتجاه

فلن تصدم بحدود الكون
وبدلًا من ذلك فإنك حسب ما يُنظّر

ستعود عند نقطة ما
إلى نفس الاتجاه الذي سلكته

وينطبق الأمر على ما إن سرت في
ذلك الاتجاه فإنك ستعود

إلى هذا الاتجاه، فالنتيجة مماثلة
بغض النظر عن الاتجاه الذي تسلكه

ولكن يواجه البعض
عدة صعوبات في فهم هذه الفكرة

ولكن بناء نموذج عقلي لها
يعد أمرًا سهلًا نسبيًا

إن كنت قد لعبت مسبقًا
لعبة الأركيد، أسترويد

حين قامت أتاري بتصميم
أسترويد في عام 1980 كان من المقرر

بأن أي كائن يذهب إلى أعلى الشاشة
سيعود من أسفلها

وأن أي كائن يذهب إلى
أقصى يسار الشاشة سيعود من يمينها

كان هذا قرارًا حكيمًا لعدة أسباب

فهو يعني بأن الكائنات
لن تغادر الشاشة أبدًا، مما يعد

قرارا صعبا في لعبة تتمحور حول السيطرة
على الحشود ولكنه يعد قرار مناسب أيضا

هذا يعني أيضًا استحالية مغادرة أي كائن
للشاشة حتى يتم التعامل معه بشكل أو بآخر

مما يزيد من صعوبة اللعبة
ولكنه يجعلها أسهل أيضًا لأنك لن

تُحاصر أبدًا في زاوية كما قد يحدث
ما إن كانت اللعبة ذات حدود وجوانب

حيث تستطيع دائمًا الهروب هكذا

وأفضل ما في ذلك
هو أن هذا النوع من التأثيرات يجعل

حركة الكائنات في اللعبة أكثر إثارة
وتحديًا لمحاولة لتوقعها. وبشكل أساسي

فهي سهلة الفهم وسهلة البرمجة

والآن، بالإضافة لكونها ممتعة جدًا

فإن لعبة أسترويد تعرض تصويرًا
مبسطًا ومثاليًا ثنائي الأبعاد

لفكرة الكون معدوم الجوانب

فكرة الفضاء اللامتناهي
غير المحدود

تمنح استرويد الفرصة للناس
لتجربة وادراك متضمنات هذا المبدأ

وإن كنت تهدف للحصول على درجة مرتفعة

فأنت مجبر على بناء نموذج عقلي لهذا المبدأ
لذا فإن الفن كان ولا يزال

قادر على التعبير عن مفاهيم رياضية

بوضوح يحسده الأكاديميون عليه

هذا الفيديو تم إنشاءه من قبل
امرأة تدعى فاي هارت

وقد وصفت الفيديو بكونه
تعبير موسيقي وتصويري

عن مجموعات التناظر الرياضية

تعد مجموعات التناظر مفهومًا رياضيًا عميقًا

يمكن إيجاده في الهندسة وفي الأحياء

وفي الكيمياء

وهذه العلوم تتطلب غالبًا
فهمًا لمجموعات التناظر

ولكن رغم عمق وأهمية هذه الأشياء المذهلة

فإن من النادر أن تمنح الفرص لعامة الناس

للتفكير فيها بالشكل المناسب

لقد تم إبرازها بشكل بديع هنا
في تناغم مشترك

من الأنيميشن والأصوات

وتتجلى مجموعات التناظر بجمال أيضًا

في الفن الإسلامي

وهذا شكل فني آخر يتعلق بالتناظر

سأتحدث عنه لاحقًا

سأعرض لكم فيديو آخر الآن
لقطعة موسيقية أخرى

هذه القطعة الموسيقية أكثر تقليدية من
قطعة فاي هارت

هذا هو الجزء السابع من سلسلة من القطع
الموسيقية الطباقية ليوهان سباستيان باخ

يعد الاستكشاف الرياضي المؤدى
في هذه القطعة الموسيقية

أكثر سلاسة في التنسيق وشمولية
من قطعة فاي هارت

إنه أيضًا وبأشكال كثيرة

أكثر جمالًا، وقد يجادل بعض عازفي البيانو
بأن هذه القطعة

هي أرقى قطعة موسيقية على الإطلاق
سمعتم في بداية هذه القطعة

فكرة هذه القطعة،
وهي سلسلة من العلامات الموسيقية

تتشكل بصورة حرف W

هذه

الفكرة قد تم قلبها وتمديدها وتكويمها
وكل هذه الأشياء

تم إلحاقها ببعضها البعض
وتشكيلها كطبقات فوق بعض

نتيجة هذه العملية هي قطعة موسيقية
أجدها تمنح رؤية داخلية كاملة

من خلال معرفة كيفية

انسجام الطبقات وتداخلها معًا

نتعلم بعض الشئ عن التناظر
وعن العالم الحقيقي

أتساءل لأي مدى قد يدهشكم ذلك حين أخبركم
بأن هناك

شيئًا مشابهًا

للموسيقى الطباقية في
سلسلة كاسلفينيا

لعبة كاسلفينيا الأصلية هي نموذج هائل
للتصميم الممتع للألعاب

هناك عدو شهيرفي هذه اللعبة، هذا هو
يدعى برأس ميديوسا

والنمط الذي يتحرك فيه رأس ميديوسا
يدعى بمنحنى الجيب

وليست مصادفة كونه بالإضافة لتقديم
إمكانيات ممتعة

في اللعب

فإن منحنى الجيب هو مقصود
لعمق وجمال رياضي عظيم

هذا جزء سئ السمعة
من لعبة كاسلفينيا الأصلية

تخطي هذا التحدي يتطلب اجتياز
أربعة مناطق خطر متداخلة

قبل هذه الغرفة، كل الأوليات والحقائق
المنفصلة المتعلقة بهذا التحدي

قد تم تقديمها إلى اللاعب في بيئة آمنة
لذا، حين يتم جمعها معًا

يصبح اللاعب متمكنًا جدًا من
حل لغز المتاهة

كان هذا نموذجًا لأحد المستويات التي تستخدم
رأس ميديوسا كما يجب، ولكني أثرت الحديث عن

كاسلفينيا لاتصالها بالموسيقى الطباقية
وهناك

مستوى في اللعبة أريد تشبيهه بشكل مباشر

بالموسيقى الطباقية، هذه قلعة بروسربينا في
المستوى الأخير

من كاسلفينيا بلودلاينز، وبعض أجزاء هذا
المستوى قد تم تعزيزها بشكل مقارب

لما قد تجده في الموسيقى

فعلى سبيل المثال، في هذه الغرفة تحتاج
لإنجاز تحديات تتعلق بمنصة اللعب

حيث تكون الشاشة مقلوبة عموديًا
وفي غرفة أخرى

فإنك تواجه التحدي ذاته مرات عديدة
ولكن بإيقاع تصعيدي

بتدريج محدد

في كل مرة، ولكن أكثر جزء استثنائي
في هذا المستوى هو هذا الجزء

ولكنه يتطلب بعض الشرح
في هذه الغرفة

تم تقسيم الشاشة إلى أربعة
منافذ عرض منفصلة

إنه خط أفقي طويل، وتستطيع رؤية
الشخصية منفصلة عن

ساقيها وعن قمة رمحها

لأنها تقف في موقع تداخل
هذه الأجزاء المنفصلة

والآن، فإن هذا مثير جدًا للاهتمام

تحتاج للتفكير بهذه الغرفة بكونها
مكونة من موقعين منفصلين من ناحية ما

وبكونها موقعا واحدا من ناحية أخرى

تحتاج للتفكير بكيفية تأثير الموقع العمودي
لأي كائن على الموقع الأفقي

الذي ستلاحظه، وإن فشلت بادراك

هذه الأشياء فستخفق في الوصول
إلى المنصة التي تهدف إليها

وستسقط إلى موتك لا محالة
وهناك عدو واحد فقط

يعتبر مستحقا للظهور في هذه
البيئة الغريبة

إنه رأس ميديوسا، تستطيع رؤيته هناك

أصبح مسار رأس ميديوسا يبدو هكذا الآن

وهذا يعد أمرًا معقدًا جدًا للاعب كي يفهمه

فقط في حالة رأس ميديوسا

يمكن توقع مساره بدقة، ويمكن تمييزه بسهولة

لذا فقد كان رأس ميديوسا العدو الوحيد
المناسب لمتطلبات هذا المستوى

فحين كانوا يقومون بتحديد أي كائن يريدونه
كانوا يحتاجون إلى شئ

قادر على الحركة في بعدين، فإن كان
يتحرك فقط للأعلى والأسفل

أو يتحرك من جانب إلى الآخر
فلن يكون هناك أي تأثير

وتحتاج أيضًا إلى كائن بارز
ويمكن تمييزه، لأننا نريد من اللاعب

أن يفكر مليا في تأثير المؤثرات البصرية
على حركة الكائنات

عوضا عن أن يفكر عن الحركة بحد ذاتها

لذا فإن كائن بذكاء اصطناعي معقد
لن يكون مناسبًا لهذا المكان

هناك الكثير جدا من الإبداع الفيزيائي
في كاسلفانيا بلودلاينز

إنها مليئة بغرف كهذه الغرفة، وتحمل العديد
من المواد الملتفة والمستديرة ومؤثرات

التلاعب بالشاشة وتعبئتها

وأعداء غريبون كهذا العدو، هذا العدو يتحرك
بنمط بندول خماسي

فمن المثير جدا تخيل بندولا موصول
ببندول آخر موصول بآخر وهكذا

ويقوم آخرها بتحريك كل هذه
البندولات بشكل متزامن

لماذا هناك الكثير من الإبداع الفيزيائي
في هذه اللعبة؟

اعتقد بأن الإجابة تكمن بأن المصممين
كانوا يفكرون بما يمكن توليده وخلقه

من المنصة التي تم تصميم اللعبة عليها
وهي منصة ميجا درايف 2 أو الجينيسيس

بالنسبة للجمهور الأمريكي، وعن ما يمكننا
فعله مع سيجا الجينيسيس

ولا نستطيع فعله بسهولة في منصات أخرى
كانت هناك علاقة حميمية

في كاسلفانيا بلودلاينز
بين إمكانيات عتاد الحاسوب (Hardware)

وبين الأكواد وبين التحديات والقرارات

التي تعززها الأكواد، هذه العلاقة هي
تقليد في الهندسة أشعر بأن

صناعة الألعاب قد قامت بتجاهلها
بشكل أو بآخر

هناك أمور مثيرة جدا جدا للاهتمام تحدث
في الأكواد وتدفع بالتقنية إلى الأمام في عصرنا

الأشخاص المهتمين بتقدم التقنية إلى الأمام غالبا
مايميلون في هذا العصر

إلى حصر أنفسهم في الرسوميات (الجرافيكس) أو
أوقات التحميل أو الذكاء الاصطناعي في أفضل الحالات

ولكن هذا أمر مأسأوي

هناك العديد من مفاهيم الرياضيات الساحرة
في الأكواد تتخفى خلف العديد من الألعاب

سأقوم بمنحكم مثالًا يعجبني كثيرًا،
وهو الشعاعية (Radiosity)

الشعاعية هي مصطلح قد يكون بعضكم على دراية به
وهي تأثير لون جسيم معين

على لون الضوء المحيط بهذا الجسيم.
وحينما أضافوا الإشعاعية

إلى محرك لعبتهم

فقد قام الرفاق القائمين على لعبة باتلفيلد 3
باستغلال هذه المعاني الرياضية المذهلة

وهي تحمل اسمًا جميلًا

إنها تدعى بالتوافقيات الكروية
وبطبيعة الحال حينما كان مطوري

باتلفيلد 3 يقومون بتضمين التوافقيات الكروية في

خوارزميتهم، كان هناك شد وجذب بينهم وبين
مجموعة من فيزيائي الجسيمات

الذين كانوا يستخدمون نفس التقنيات
لدراسة ميكانيكا الكم

ولكن كما تعرفون، بعد أن انتهوا
من دراسة هذه المفاهيم الساحرة

التي تعد جزءًا من أساسيات الكون
تم استخدام عمل مبرمجينا لتزيين

صالات الرماية لألعاب تصويب مملة مشتقة
من ألعاب تصويب منظور الشخص الأول

وجون كارماك الذي برمج لعبة ريج هذه
وأيضًا لعبة دوم، وإريك مالافيو

الذي برمج لعبة دانس سينترال
و جيتار هيرو

هؤلاء الأشخاص هم حرفيًا علماء صواريخ،
وعلوم الرياضيات التي يدرجونها

في محركات ألعابهم قد تذهل جمهورهم
إن تم منحهم الفرصة فقط

للاطلاع عليها.
لدي حكاية تحذيرية أرغب بحكايتها

للمبرمجين. يجب علينا أن نتعلم
التعبير عن علوم الرياضيات في محركات ألعابنا بشكل جيد

الحكاية التحذيرية التي أرغب بحكايتها لكم
تنحدر من الفن الإسلامي

هناك مجموعة من الفنانين، هؤلاء مجموعة من
الفنانين الذين يواجهون ذات المشاكل

التي يواجهها مبرمجي الألعاب في هذا العصر.

يُحرم على الفنانين الإسلاميين تصوير الكائنات الحية
لذا فهم يميلون غالبًا

لتصوير الأشكال التجريدية وخصائص الأشكال التجريدية

وهذا هو جاكوب برونوسكي بالمناسبة، الذي قدم
الوثائقي المدهش 'The Ascent of Man'

وفي هذه الحلقة الساحرة فإن برونوسكي

يتأمل مميزات البلورات

فهو يتساءل، ما الذي يجعل البلورات بهذا التناسق وبهذه الحدة؟

وما الذي يجعلها تملك هذه المميزات المحددة التي تجعلها
مفيدة في الصناعة وفي تطوير

طبيعة حياتنا؟

في نهاية الأمر، فإن الإجابة تكمن في التناظر.
إن التناظر في الطبيعة هو ما يجعل البلورات

بهذا الشكل، ولأجل تصوير
ذلك فقد سافر إلى قصر الحمراء في جنوب إسبانيا

ونظر إلى أنماط كهذا النمط

وتحدث عن هذه الخاصية وتلك

وكيفية انسجامهم لخلق خاصية ثالثة، وهذا تحليل رياضي هنا

والآن، هذا رجل آخر يدعى روجر بنروز، شخص آخر أقدره كثيرًا
في 1937، بنفس الوقت الذي كان يقدم

برونوسكي فيه "The Ascent of Man"

كان روجر بنروز جالسًا على طاولة المطبخ مع والده
يتلاعب برياضيات التبليط أو الجيرة (Tailings)

والتبليط بشكل موجز، هذا يعد نموذجًا له
إنه مثال مألوف جدًا

فما نتحدث عنه هو أشكال مجردة
مدموجة مع بعضها

بدون أية فراغات

هذا يعد تصميم تبليطي لخلية النحل

هناك ميزتان قد تساعد للفت انتباهكم

الأولى إنه من غير الصعب تخيل استمرار
هذا التصميم إلى مالا نهاية

فهو يستمر بهذا الشكل إلى الأبد في كل الاتجاهات
وهذه معلومة عميقة ومفيدة لمعرفتها

عن تصميم هندسة خلية النحل

الأمر الآخر الذي سأخبركم عنه
إن قمنا بتحريك هذه الصورة

بشكل بسيط جدًا، بمقدار شكل سداسي واحد
واعدنا تركيبها مرة أخرى

سيكون هناك تغيير ضئيل جدًا في
الشكل الهندسي

لذا فإن روجر بنروز كان مهتمًا
بالتساؤل عما إن كان من الممكن

تصميم تبليط يستمر بلا نهاية
إلى الأبد ولكن لا يتكرر شكله أبدا كما تتكرر

خلايا النحل، فهي تستمر إلى الأبد
ولكن

إن قمت بتحريكها واعادة تثبيتها
فمن المستحيل

أن تبدو بذات الشكل، وقد قام بإبداع هذا،
هذا هو تبليط بينروز الجميل

مرة أخرى، فإن تبليط بينروز
يعد عملًا عظيمًا وعميقًا

لقد تم استخدامه في الأدوات الطبية
واستخدم في صناعة أوراق الحمام

وماذا أيضًا، لقد نسيت...
وفي الحقيقة لقد صادفت تبليط بينروز

حين كنت أدرس الفيروسات

هذا هو الفيروس التورامي، والذي يتكون
غلافه نوعًا ما من تبليط بينروز

والآن، هذا ما جعلني أتحدث عن هذا العمل
في ما يتعلق بالفن الإسلامي

هذا هو ضريح امامزاه درب امام في اصفهان
وأريد أن ألفت انتباهكم إلى النمط الموجود

في الأعلى، فوق القوس الذي يشير إلى المدخل
بالضبط

هنا نمط جميل جدًا
وربما قد عرفتم، إنه

تبليط بينروز

وبالتأكيد، فإن هذا قد تم تصميمه
قبل ولادة روجر بينروز بمئات الأعوام

وبعد تحليله رياضيًا، نستطيع معرفة الكثير
عن الجيرة والتبليط من هذا العمل

إنهما شكلين لتبليط بينروز
تم تركيبهم ووضعهم كطبقات فوق بعضهم البعض

هذا الكبير، وهؤلاء الصغار، وهو يصور في الحقيقة
مميزات

تبليط بينروز، وهي بأن
تبليط بينروز من الممكن أن يتكون

من تبليطات بينروز صغيرة

هذا شئ معقد جدًا لفهمه
ومرة أخرى، فقد تم هنا

التعبير عنه بشكل جميل
وكما ذكرت من قبل، فإن من المؤسف

أن شعب إيران كان لديهم هذا المفهوم العميق

معبرًا عنه في هذه القطعة الفنية
أمام أعينهم

ولكنهم لم يستطيعوا حقًا فهم معانيه
كان يمكن للفنان الذي صمم

هذا العمل بأن يجعله أفضل

كان يمكنه بأن يجعل فهمه سهل المنال
وكان يمكنه بأن يجعله أكثر جمالًا خلال

عملية تصميمه. والآن

السؤال هنا، هذا هو السؤال الأهم

كيف يمكن لنا التعبير عن الرياضيات في
محركات ألعابنا؟

كيف يمكن لنا فعل ذلك؟ الإجابة تكمن
في مستوى التصميم

سأتحدث قليلا عن لعبة بورتال (Portal)

هذا الرسم البياني يصور ما يدعى بحركة القذف

وهي قدرة رائعة في اللعبة
ومستوى التصميم في اللعبة

قد تم بناءه بذكاء كي يبرز هذه القدرة
ويجعلها سهلة الفهم والوصول.

قد تعتقد ظاهريا بأن بورتال

هي لعبة تتمحور حول تغيير موقعك

إلا أن حركة القذف تُعنى بتغيير اتجاهك
وإعادة تطويع الجاذبية

كي تشكل نهاياتك. وهذه هي المستويات
التي تقدم حركة القذف

هناك شيئان أريد لفت انتباهكم إليهما

وهو أن هاتين الحجرتين تقعان في أجزاء
منفصلة في اللعبة، فالحجرة العاشرة بعيدة جدًا

عن الحجرة الخامسة عشر.
ولكن هناك سبب لذلك

في النصف الأول من اللعبة يمكن للاعب
أن يتحكم بموقع بوابة واحدة فقط من بوابتيه

بينما الأخرى قد تم منعك من التحكم بها
من قبل المصممين

وهذا يعد تقييد للاعب تم استخدامه كي يجعل
تعلمك أكثر سلاسة

الأمر الآخر بأن كل هذه الحجرات
ثنائية الأبعاد بشكل أساسي

نعرف من تعليق المصمم على اللعبة

بأن كل عامل مشتت للتركيز

وكل تفصيل قد يعلق فيه اللاعب
بإستثناء حل اللغز

قد تمت إزالته من هذه المستويات
في سبيل جعل تعلم اللاعب أكثر سلاسة

وهذا قد امتد على ما يبدو لاقصاء أي رغبة
قد تتلبس اللاعب

للحركة أو الالتفاف يمينًا أو يسارًا

وهذا ما يجعل من لعبة ثلاثية
الأبعاد ثنائية الأبعاد

إذن، هذا هو الجزء الأول من تعليمك

إنها غرفة بسيطة جدًا جدًا، والأمر الوحيد الذي يميزها
هو هذه الحافة

والتي تعد مرتفعة بشكل بسيط مما يجعل من الصعب
القفز إليها.

ولوح القذف الأمامي ذا البوابة البرتقالية الموجود هنا

من السهل جدًا التحرك خلال هذه الغرفة، كل ماعليك فعله
هو أن تضع البوابة

التي تتحكم بها في أي مكان تريده

وتعبر من خلالها، إنها بالغة السهولة
وبالكاد يمكن وصف هذه الغرفة كتحدٍ أو أحجية

ولكن بساطة العبور من خلالها
لا يجعل تصميم هذه الغرفة غير مدروس

فهذه الغرفة تقدم بنجاح سلوكًا معينًا

وهو سلوك الحركة إلى الأمام من
البوابة البرتقالية عبورا من فوق الفجوة إلى مكان

لا تستطيع الوصول إليه. وهذه الغرفة تربط هذا
السلوك بلوح القذف الأمامي الذي سيصبح عنصرًا أساسيًا

هذه الحجرة الثانية، والتي تظهر مباشرة بعد
تلك الغرفة

مرة أخرى

غرفة خالية تمامًا، ستلاحظ بداية بأنها
مبلطة بشكل شبه كامل ببلاط أسود

والذي يعد مقاومًا للبوابات، فلا تستطيع
وضع بوابتك عليها

مرة أخرى، الميزة الوحيدة هنا هو لوح
القذف الأمامي ومن ثم هذه الحفرة

والتي تتكون من نسيج أبيض في أسفلها
وستلاحظ بأن هذا الجزء هنا

تم تصميمه بشكل مقارب للوح الغوص

مما يربطه مع فكرة الغوص
وأيضا

فهي منصة رفيعة جدًا، لذا فإن وقفت عليها
فعلى الأغلب

ستسقط

إذن، فإن اللاعب يتم دعوته بشكل أساسي
للسقوط إلى الحفرة هنا

وحينما يصبح اللاعب في أسفل الحفرة، لا يوجد
ما يمكنه فعله

باستثناء محاولته للخروج، حيث يتمكن من فعل ذلك

عن طريق فتح بوابته أسفله على الأرضية، وإن فعل
ذلك بالمناسبة

سيقع من هذا اللوح هنا، وهذا جزء من

طريقة حل هذه الأحجية.
وطريقة الحل تكمن بقفزك من لوح الغوص إلى

بوابة على الأرضية، وبسقوطك تحصل على القليل
من قوة الدفع والتي

ستجعلك تخرج من هنا وتمنحك القدرة على
قطع الطريق كاملًا في الغرفة

بعكس السقوط الذي سيكتفي بإيصالك
إلى هنا

إذن، بكونك عالقًا في الحفرة، تضع بوابتك
على الأرضية

وتصبح أقرب إلى حل الأحجية

إذن فالمصممين هنا يستخدمون الخطأ بشكل فعال
جدا كي يقود اللاعب

إلى الحل

هذا الجزء الثالث من المتوالية
هنا اللوح الذي أصبح مألوفا بالإضافة للحفرة

أول ما تلاحظه هو أن البوابة البرتقالية
التي يضعها المصممون

قد أصبحت في قاع الحفرة بشكل معارض
للوح

لذا، لتخطي هذا التحدي يجب على اللاعب
وضع بوابته الزرقاء على لوح القذف الأمامي

لذا فإن على اللاعب التعامل مع الجهتين
من هذا السلوك

الحل هنا مشابه للحل الثاني

...

تقفز إلى بوابتك من هنا، تخرج
من هناك

وفي نقطة ما، سيتقدم اللوح العلوي ومن ثم
ستقفز إلى بوابتك

مرة أخرى

تعود للبوابة التي وضعتها هنا، وهذا ينقلك
إلى النهاية

هذا الجزء تحديدًا يتعلق بالتلاعب مع متغيرات القذف
فالحفرة هنا أعمق

والفجوة أطول، وجهتنا قد تم رفعها، والألواح تتحرك

لذا فنحن نتلاعب بأرقام هذه المعادلة
وهذه خطوة تجاه

قدرة اللاعب على التحكم بهذه الأرقام
بنفسه

وهذا أمر معقد جدًا لفهم اللاعب
ما إن وضعتم في الاعتبار

بأن القذف، عندما تفعله، عندما تعبر خلال الهواء

يصبح الأمر مربكًا جدًا، لذا فإن من الجيد أن تكون
الأشياء ممهدة لك

بهذه الطريقة

والآن، نحن نخطو خطوة كبيرة إلى الأمام
في هذه اللعبة

هذا هو الجزء الأول من الحجرة 15

وهنا، فاللاعب يتحكم بكلتا البوابتين
مرة أخرى، لدينا

لوح القذف الأمامي هذا، ولكن الحفرة غير موجودة
مما يعرضنا لمشكلة

لأننا نحتاج الانخفاض كي يمنحنا قوة
الدفع اللازمة للقفز بعيدًا

التي نحتاجها للعبور من خلال هذا الحاجز
للجهة الأخرى من الغرفة

الحل البديع لهذه الأحجية هو بوضع
البوابة على الأرضية

من ثم العبور من خلالها،
والسقوط خروجا من هذا اللوح

لا تتمكن من تخطي الحاجز، إلا أنك تخرج من هذا
اللوح وتذهب إلى الأمام

إلى بوابتك مرة أخرى، وفي هذه المرة
فقد استخدمت الانخفاض لعبور الغرفة

وستلاحظ بأن

النصف الأول من هذه الغرفة أبيض، بينما
النصف الآخر أسودًا

نوعًا ما

إذن فنقطة المنتصف قد تم تحديدها
وصادف بأن اللاعب ما إن خرج

من بوابته بقوة دفع منخفضة

سيسقط أيضًا من نقطة المنتصف هذه
بالضبط

إذن فالرسوميات تقترح للاعب: " لربما تود

تكرار ما قد فعلته للتو،

لقد أكملت نصف طريقك تجاه حل هذه الأحجية"

السرعة هي الفارق الوحيد بين السقوط وعبور الغرفة كاملة

ولذا فإن السرعة هي ما يُفرض على اللاعب هنا
للاعتراف به

هنا الجزء الأخير من سلسلة تعليمك

هذا الجزء مشابه للجزء الأول، ولكن ما إن سقطت
هذه المرة من

اللوح

كي تحصل على قوة دفع منخفضة
بخروجك من البوابة

ستصدم بالسطح الأسود هنا بالأسفل
والذي يعد مشكلة أخرى

الحل هنا يكمن بذهابك لهذه الغرفة المنفصلة

حيث يوجد منحدر بسيط هنا

وحيث يمكنك وضع بوابتك هناك بالأسفل

تقفز عبرها وتخرج من اللوح

لا تتمكن من عبور الحاجز كاملًا
لكنك تستطيع على الأقل

الوصول إلى هذا الجزء من الغرفة
والذي يملك بعض السطح الأبيض عليه

وإن وضعت بوابتك في المكان الذي توشك
على السقوط فيه، ستخرج من اللوح

مرة أخرى، وفي هذه المرة، ستكسب
السرعة الكافية التي تحتاجها لعبور الغرفة

هذه الغرفة تحدد

الأجزاء الأخيرة من أداتنا

فاللاعب الآن متمكن من إعادة موضعة البوابة
بينما هو في الهواء

تستطيع تقسيم انخفاضك إلى جزئين منفصلين
وتستطيع استخدام

المصادر كالغرفتين المنفصلتين كي تضع استراتيجاتك
موضع التطبيق، والآن فقد امتلكت

هذه الأداة في اللعبة، وفي نقاط أخرى
ستمكنك اللعبة من فهمها بشكل أوضح

عن طريق ممارستها لعدة مرات، ولكنها تعزز هذا
التكرار بالتلاعب مع هذه المفاهيم بنفس الوقت

هنا هذه الأحجية البديعة، حيث تحتاج لممارسة
حركة القذف ولكن مساحة الأرضية

محدودة جدًا، لذا فإنه قذف بسيط نوعًا ما

أيضًا هنا الجزء الآخر حيث اللوح المنحرف
وهنا حيث تُقذف من هذا

المكان

إنه يرسلك مترنحًا عبر طريق طويل
مما يعد أمرًا مثيرًا جدًا

أيضًا، هنا هذه الغرفة الرائعة والتي تحول
القذف عبر الزاوية اليمنى

بنتائج مشوقة جدًا

والآن، حين كنت أدرس الرياضيات في الجامعة
كان لدي رفيق في المقرر يدرس

الثقوب الدودية، ثقوب دودية فعلية لمشروع حقيقي
وقد أكد لي بأنه

ما إن كانت معادلة اينشتاين للنسبية العامة
مصدق بها، فهذا يثبت تقريبا وجود

ثقوب دودية حقيقية

وموجودة في مكان ما في الفضاء، واعتبر
هذا أمرا مؤثرا جدا لي، بأن لعبة إلكترونية

قد سمحت

لعامة الناس بالتلاعب مع هذه التراكيب الرائعة.

سأحدثكم الآن قليلا عن لعبتي
هناك قطعة

محددة فيها

هذا الجزء من لعبتي قد أخذ مني أكثر
من عام في إعادة تصميمه

ولكني أؤمن بأنه يعبر عن شئ مشوق ومثير للاهتمام
بمستوى جيد

من الوضوح

بداية، أحتاج لوصف ظاهرة تدعى
بتأثير دوبلر

أريد منكم تخيل مجسمين، أحدهما يرسل إشارات

على فترات منتظمة تمامًا، ويستقبلها
هذا الجسيم

والآن، فلتتخيلوا هذين المجسمين يتحركان
بعيدًا عن بعضهما البعض

وهذا الجسيم يستمر بإرسال إشارات منتظمة،
ولكن استقبال هذا الجسيم لها

سيستغرق فترات أطول من الوقت حتى
يتم استقبال

هذه الإشارات

سبب ذلك هو معدل تغير السرعة، على سبيل
المثال تخيل بأنك قرب شارع

وهناك سيارة تسير وتتخطاك مصدرةً
ضوضاء بصوت محدد تمامًا

ومن المحرج محاكاته ولكني سأفعل
ذلك على أية حال

إن ضوضائها تكون هكذا "نيييييييييوو" ، إذن
فالصوت هو سلسلة من الموجات

وكلما كانت هذه الموجات أبعد كلما انخفضت
نغمة الصوت، وكلما كانت أقرب كلما

ارتفعت نغمة الصوت، وحينما تتحرك سيارة
باتجاهك تكون الموجات الصوتية

التي تنبعث منها متكدسة معًا بسبب سرعتها
وحين تتحرك السيارة بعيدًا عنك

فإن الموجات الصوتية تتمدد بعيدًا

وهذا يشرح الفرق بين "مم" و "مممم"

والآن، فإن لعبتي تتمحور حول الرصاصات المرتدة
ولا تزال قيد التطوير بالمناسبة

تقوم باطلاق الرصاص

تستطيع المشي يمينًا ويسارًا، ولأعلى وأسفل
باستخدام السلم، وحين تصدم رصاصتك

بالسطح فإنها تصدر نغم أجراس الاوركسترا
وغايتك في اللعبة هي أن تصيب هدفك

أي أن تصيب هؤلاء الملائكة الذين لديهم
درجة محددة من الذكاء الاصطناعي

حيث تبذل جهدها للهرب من طلقاتك

والآن، باستثناءك وباستثناء الطلقات
والملائكة، فالجسيمات الأخرى الوحيدة

في اللعبة بأكملها

هي هذه الجسيمات الأقرب للعوائق هنا، والتي
تهبط إلى أسفل، إنها تُسحب إلى الأسفل بسبب الجاذبية

وستستمر بالهبوط إلا إن قام أحد الملائكة
بالقبض عليها

والآن، هنا شئ...

هنا شئ بسيط أريد عرضه عليكم

اكتشفته حينما كنت أفكر بتأثير دوبلر
وأبحث ما إن كان

من الممكن إدخاله بلعبتي

انظروا واستمعوا للطلقة الصفراء

إذًا، فما رأيتموه الآن هو ظاهرة لطيفة
قريبة

من تأثير دوبلر، وفكرة تأثير دوبلر تصبح مكتملة
نوعا ما

في بقية أجزاء اللعبة، ولكن إيجاد ظاهرة
لطيفة في سياق محرك لعبتك

هو الخطوة الأولى في سبيل تصميم
أحجية ذات معنى.

والخطوة الثانية هي البحث عن طريقة تسخير
جيدة للظاهرة التي وجدتها

تسخير سيجبر اللاعب

على الاعتراف بوجودها.

إذن فما نتطلبه هنا هو سيناريو يجب فيه
على اللاعب استيعاب

أنه بينما العوائق تهبط إلى الأسفل فإن
الرصاصة التي تصيب العائق المتحرك ستصدر صخبا

بفترات

متباعدة بازدياد
حسب سرعة حركة العائق

هذه غرفة مبسطة الشكل

لا يوجد فيها ما يلفت الانتباه، هناك فقط
رصاصتان يمكن للاعب تصويبها

فإما أن يصوبها للأعلى هنا

أو أن يصوبها للأسفل هناك

إن صوبت لأسفل، فإن الرصاصة تستطيع الميل
إلى الجانب مما ينتج عن حركة الملاك

إلى ذلك المكان، حيث لا تستطيع الوصول إليهم

لذا فإنك قد أخفقت ووضعت نفسك في موقف صعب هنا
و إن أعدنا بدء اللعبة

وفكرنا بالتوقيت المناسب، واستخدمنا كلتا
الطلقتين، وها هو الحل!

هنا غرفة أخرى بتصميم متطابق تقريبًا
مع الغرفة السابقة

والاختلافات الوحيدة هي أن مسار هذه الرصاصة
ما إن أطلقت إلى الأسفل

سينحدر إلى أسفل الشاشة ويختفي قبل أن
يعود مرة أخرى

وأيضًا، عندما يكون اللاعبون في أسفل الشاشة
فإنهم لا يتمكنون من رؤية أعلى المستوى

ولكننا نستطيع رؤية قدمي الملاك، ولكن هذا
كل ما يحتاجونه

إذن، يقومون بالتصويب للأسفل، ثم ننتظر
لبعض الوقت كي تظهر الرصاصات مرة أخرى

نحن نعرف وقت بداية حركة الملاك

نستطيع فعل هذا، والآن، هذا هو المستوى التالي
المتقدم للفكرة، وفي هذه المرة

فإن القسم الأعلى بأكمله من المستوى قد تم
إخفاءه بالكامل

إذن فماذا نفعل؟ حسنًا، نعرف مرة أخرى بأن
الرصاصة تسير إلى خارج الشاشة

ولكن حينما نتسلق إلى هنا، نجد أن هناك
ملاكًا آخر

نستطيع التخلص منها بسهولة، ثم نكون قد أنشأنا
هذا البناء الصوتي المستمر بإلحاح

هنا

لكن هذا البناء الصوتي يتغير
حينما يبدأ الملاك

بالرحيل بعيدًا

إذن، سنقوم بإعادة المستوى ونعود إلى هنا،
نقوم بإنشاء البناء الصوتي

نصوب إلى الأسفل، ننتظر...

وننتظر، ننتظر، ننتظر تغير الصوت الذي
يحدد ذهاب الملاك

إذن، هذه أحجية جيدة

في الحقيقة، أنا فخور جدًا بهذا التطور

إني فخور به أكثر من أي جزء آخر في لعبتي

وهي اللعبة التي قضيت ما يقارب سُبع حياتي في تصميمها

تصميم هذا التحدي تم اختباره بإتقان

هناك العديد من النصائح التي أستطيع منحها إياكم
من هذه العملية

التي خضتها حينما كنت أصمم اللعبة، إحدى هذه النصائح
تبرز بشكل خاص

هكذا كان تصميم المستوى في الأصل
إنه فوضوي بشكل استثنائي

هذا المستوى يتمحور حول نفس الأحجية
التي عرضتها لكم قبل قليل

فوضوي جدًا، غير أنيق على الإطلاق
وهنا لتوضيح تغير تصميمه في نهاية المطاف

الاختلاف والتغيير الهائل الذي خاضته هذه اللعبة

مانحًا إياي الفرصة لتغييرها بهذا القدر
كان بأن موسيقى الأفلاك (Music of the Spheres)

كانت في الأصل لعبة تسلل

حيث يستطيع فيها الملائكة التصويب تجاهك
ما إن رأوك، إلا أنهم يستطيعون فقط

التصويب باتجاه مستقيم. الهدف الأصلي من
اللعبة لم يكن التصويب نحو الملائكة

ولكن بأن تتسلل من مدخل المستوى
إلى مخرجه بدون أن يروك

وهذا يتطلب تحريكهم بطرق محددة
ولكن كما ترون، ففي النهاية

أدركت مدى صعوبة التوفيق بين
هذه الخطوط من مشاكل الرؤية

حيث تسمح للملاك بأن يرى الشخصية
التوفيق بين هذه المشاكل

مع نمط الرصاصات المعقدة الذي يحتاج

اللاعب للتفكير فيه.
عندما أدركت

بأن من الأفضل تصميم اللعبة
كلعبة تحتاج للتفكير فيها بشأن موقع رصاصاتك

بدلًا عن التفكير بشأن موقع الشخصية
وبتعبير آخر، بدلا عن أن تكون لعبة تسلل

باتت لعبة أقرب إلى لعبة تصويب
أصبحت حينها قادرًا على تحريكها

في هذا الاتجاه البديع.
إذن النصيحة التي سأمنحكم إياها هي بأنه

يجب عليكم التفكير مليًا بشأن الهدف الجوهري والشمولي
للأحجية

فالهدف الجوهري للعبة، أعتذر، عندما أتحدث
عن الهدف الجوهري فإني أعني

على سبيل المثال، الهدف الجوهري للعبة بورتال
هو الوصول لمخرج المستوى

الهدف الجوهري للعبة تيكن هو تقليل نقاط حياة خصمك
إلى الصفر

وكما تعرفون، فهناك صور كثيرة لما يمكن
أن يكون عليه هدف اللعبة الجوهري

هذه لعبة جذابة جدًا، إنها تدعى بالعنكبوت الطماع
(The Greedy Spider) وهدفها الجوهري

هو منع العنكبوت من الوصول إلى هؤلاء الأشخاص

عن طريق تغيير الشبكة، والعنكبوت لديه درجة محددة
من الذكاء الاصطناعي، وهذا هدف غريب ومبهم

ولكنه يؤدي إلى أحجيات لطيفة جدًا

وبالإضافة إلى ذلك، يجب عليك أن تقلل
كمية الحركات

التي يخوضها اللاعب وهو عدد الأفعال
التي يمارسها اللاعب

أثناء تحقيقه لحل مشكلة، فكلما
كان الحل يتطلب أفعالًا أكثر

كل ما أصبح اللاعب أكثر قلقًا عن ما إن
كان كل شئ يسير وفق الخطة

حتى وإن كان كل شئ يسير حسب الخطة
حاول التقليل من عدد الأفعال

وستسمح لهم بالتركيز على أيًا كان الأمر
المدهش الذي

تسعى للتعبير عنه

إذن فكما رأينا فإن الألعاب الإلكترونية قادرة
على انتشال الأفكار خارج

سيطرة العلم، وجعلها متوفرة للمتعة
الكامنة في هذه الأفكار، ومنحها

لكل العالم لكي يراها.

هذه لعبة انكريدبيد (Incredipede) ، لعبة تتمحور حول
تصميم حيوانات تمشي بطرق ممتعة

هذه لعبة برايد (Braid) ، لعبة حول التلاعب بالوقت
وهذه عالم قوو (The World of Goo)

والتي تتمحور حول البناء والعلاقات بين المواد
المختلفة

من الأحرى للعالم أن يرى هذه الأشياء
وبالطبع فإن معظم الإنجازات الملهمة

في عصرنا جميعها علمية في نهاية المطاف
وبرأيي، عندما أرسل العلماء البشرية

إلى القمر

اعتقد أن معظم الناس حينها اتفقوا معي
بأن العلم هو حيث تمارس أو تحدث

أكثر الأشياء إثارة ومتعة في حضارتنا

ولكني لا أظن بأن الناس يشاركون نفس الشعور
بهذه القوة اليوم

بات العلم غامضًا جدًا.
فكروا بمصادم الهيدرونات الكبير

وما يحدث في مصادم الهيدرونات الكبير لا يعد أقل
إبهارًا

أو أقل صعوبة من إرسال البشرية إلى القمر
ولكنه غامض ومبهم جدًا رغم كونه

عميقا لدرجة كبيرة
كلما أصبح السكان مثقفون علميًا

كلما أصبحوا أسعد وأحدَّ إدراكًا

إن ما اخذنا بالاعتبار بأن أقوى التهديدات
لسكان الأرض اليوم هي تهديدات بيئية

أو اقتصادية كلية، وبتعبير آخر
فهي تتطلب فهمًا وادراكًا للعلم

وإن ما أخذنا بالاعتبار بأن هذه التهديدات
وهذه المشاكل الأخلاقية تتطلب

إدراكًا علميًا، أظن أننا في حاجة ماسة

لمجتمع مثقف علميًا بشكل أكبر
وأنا أحلم بألعاب أكثر مثل بورتال

والتي ستنشر متعة ونشوة ثقافة التعلم
وهنا سأتوقف .

شكرًا لكم، هل هناك أية أسئلة؟

ماذا؟

اوه، على الأرجح سأترك صناعة الألعاب

سأقوم بإصدار لعبة (Music of the Spheres) قريبًا جدًا
ولدي ما يكفي من الأسباب للاعتقاد بأني

لن أجني منها أي مال على الإطلاق، لا مشكلة.
شكرًا لكم جميعًا.

ترجمة: ندى