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← 23-04 Mean MLE

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Showing Revision 1 created 08/23/2014 by Udacity.

  1. 再び証明の時間です 午前3時の録音スタジオです
    いつものようにこのレッスンは完全に任意です
  2. 今回の内容は
    統計学入門クラスで習ったこと以上の内容です
  3. 難解な問題が大好きな人のためのレッスンです
  4. 最尤推測値MLEの正確性を証明していきますが
    今回は正規分布で証明します
  5. 今回Xiは0か1かではなく任意の値を取ります
  6. 平均と分散は
    おなじみの2つの公式を使って計算します
  7. 最尤推測値の正確性をどう証明するか
    スキップする人は今が最後のチャンスです
  8. それでは前回と同様 この左側に5つの空白があり
    空白に入る項の選択肢が7つあります
  9. 方法としては7番目の項がここに入ると思ったら
    ここに番号7を入力します
  10. 各項が使えるのは1度だけです
  11. 右側の選択肢の方が空白の数より多くなってます
  12. それではすぐに証明に入りましょう
  13. データの確率を最大化するには
    まず初めにこれらのデータの確率を提示します
  14. 次にこのパラメータμと
    σ²の正規分布を使って求めます
  15. ここの空白は右の選択肢から1つ選んでください
  16. 次にこの部分の対数を求めます
    これが対数の式で空白は2つです
  17. こちらも空白に選択肢を入れて
    この対数の一次導関数を求めてください
  18. これは0になるのでこれで最大値が得られます
  19. そこから式を変換してこの式になります
    この式は項を1つ空白にしてあります
  20. 最終的にこの平均こそが
    最尤推定値であるという証明が得られます
  21. 頑張ってください