-
.
-
En linje går gjennom punktene minus tre komma seks og seks komma null
-
Finn ligningen for linjen i punkt-strigningstallet form,
-
strigningstallet-skjærings form og standard form.
-
Den hart er tre forskjellige måter å skrive
-
den samme ligningen på.
-
Hvis vi har en av dem, kan vi omskrive
-
til en av de to andre.
-
La oss vurdere dem. Vi starter med punkt-strigningstallet skjema.
-
La oss si at punktet x1 komma y1 er
-
et punkt på linjen.
-
Hvis vi bare skrev x,
-
betyr,
-
det kan være en hvilken som helst verdi.
-
Når vi skriver en ved siden av,
-
mener vi en viss verdi av x
-
og en bestemt verdi av y, eller en bestemt koordinat.
-
Vi vil se på eksempelet.
-
Hvis vi kjenner et punkt
-
og vi kjenner strigningstallet,
-
pek-strigningstallet skjemaet kan være
-
y minus y1 er lik M ganger x minus x1.
-
Hvis punktet minus tre komma seks er på linjen,
-
vi sier,
-
til y minus seks lik m ganger x minus minus 3,
-
så det ender opp med å være x pluss tredje
-
Dette er en spesiell x, og dette er et spesielt y.
-
Det kan være minus 3 og 6.
-
Det er alle punkt-strigningstallet skjema.
-
Slope-skjærings form, er y lik mx pluss b,
-
der igjen m er stigningstallet og b er y-aksen.
-
y-aksen er y-verdi,
-
der x er den 0.
-
Standard Form er øks pluss byen er lik c,
-
hvor disse er to tall.
-
De kan ikke leses direkte
-
av grafen.
-
La oss bestemme alle disse skjemaene.
-
Først finner vi strigningstallet.
-
Når vi har funnet strigningstallet,
-
er punkt-strigningstallet skjema veldig lett å finne.
-
Den skråning, som er lik m,
-
er lik endringen i y
-
endringen i x.
-
Hva er endringen i y?
-
Hvis vi tenker oss,
-
at vi går fra her og her,
-
det er endringen i y?
-
end y fra 0,
-
og y starter den 6.
-
Vår siste punktet er alt 0, og vårt utgangspunkt er 6 når vi ser på y.
-
Hva er vår x-endepunkt?
-
Det var den sjette
-
Det kan være litt forvirrende.
-
Dette er den 0.
-
Dette er 6, som var punktet
-
y startet.
-
Dette er 6
-
der x ender, og fra det vi må
-
trekke sin x-utgangspunkt.
-
x-Utgangspunktet er her.
-
Det er mindre tredje
-
.
-
Det er minus 3 over her.
-
Hvis vi går fra dette punktet til dette punktet,
-
y er seks mindre.
-
Vi gikk fra 6 skal være 0.
-
Vår y, 6 små.
-
Så har vi 0 minus 6 er lik minus 6.
-
Det er fornuftig.
-
y, 6 små.
-
Hvis vi går fra dette punktet til dette punktet,
-
hva skjer med x?
-
Når vi går fra minus 3 til 6, går vi ni opp.
-
6 minus minus 3
-
er lik 6 pluss tre, og det er den niende
-
Hva er minus 6/9?
-
Hvis vi forkorte det, er det minus 2/3.
-
Vi deler både teller og nevner med tre.
-
Det er derfor vår skråning. Minus 2/3.
-
Vi har nesten allerede skrevet i punkt-strigningstallet skjema.
-
Vi kan nå velge ett av disse punktene.
-
Vi velger minus tre komma sjette
-
Vi har allerede vår tilbøyelighet.
-
La oss skrive det i punkt-strigningstallet skjema.
-
.
-
Nå sier vi y minus ett av disse punktene.
-
Vi velger det her.
-
y minus 6 er lik
-
strigningstallet, som er minus 2/3 ganger x
-
minus vår x-koordinaten.
-
x-koordinat er minus tredje
-
x minus minus 3. Nå er vi ferdige.
-
Vi kan redusere det litt.
-
Dette vil være y minus 6 er lik minus 2/3 ganger x.
-
minus x minus 3 er den samme som x pluss tredje
-
I vårt punkt-strigningstallet skjema.
-
Nå kan vi bruke algebra til å skrive om ligningen
-
til strigningstallet-skjærings skjema.
-
La oss gjøre det.
-
At vi skriver i oransje.
-
Slope-skjærings skjema.
-
.
-
Hva kan vi gjøre for å redusere det?
-
Vi minus 2/3 ganger ut.
-
Minus 2 / 3X.
-
.
-
Minus 2/3 ganger tre er -2.
-
For å få det i strigningstallet-skjærings skjema
-
vi må legge til 6 til begge sider,
-
så 6 forsvinner på venstre side.
-
Vi setter seks til.
-
På venstre side er nå bare y,
-
for disse går ut til hverandre.
-
y er lik minus 2 / 3X.
-
Minus 2 pluss 6, som er pluss fjerde
-
Her har vi det. Det er vår strigningstallet-skjærings skjema.
-
mx pluss b, som er vår y-aksen.
-
Det siste vi blir spurt er
-
å omskrive det til standard form.
-
.
-
Igjen bruker vi algebra å skrive det,
-
deretter både x og y
-
er på denne side av ligningen.
-
La oss sette 2 / 3x til begge sider.
-
Vi starter her.
-
y er lik minus 2 / 3x pluss fjerde
-
strigningstallet-skjærings skjema.
-
Vi setter 2 / 3x til
-
på begge sider av ligningen.
-
Vi gjør dette
-
slik at vi ikke har minus 2 / 3x
-
på høyre side.
-
.
-
Hva gjør
-
på venstre side?
-
Det er 2 / 3x pluss denne y.
-
De er alle,
-
og den er lik den fjerde
-
Dette er alt
-
ligningen standard form.
-
Hvis vi vil at det skal se ekstra flott,
-
vi kan eliminere brøkdel på
-
multiplisere begge sider av tre.
-
Hva får vi?
-
2 / 3x ganger tre er 2x.
-
y er tre ganger 3y.
-
4 ganger 3 er 12.
-
Dette er den samme ligning,
-
vi har bare ganget alle ledd med tredje
-
Hvis vi gjør det på venstre side,
-
vi også gjøre det på høyre side.
-
Dette er standard form.
