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盗まれたルビーのナゾナゾが解けるかな？ ― デニス・シャシャ

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    ある王国で
    最も富裕な商人が
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    不正取り引きを暴露されました
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    その商人は財産のほとんどを
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    30個の最高級ビルマ産ルビーの
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    コレクションにつぎこんでいました
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    広場の群衆は
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    それを押収して
    被害者たちに弁済しろと
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    叫んでいます
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    しかし この悪党は仲間と共に裁判で
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    説得力のある主張をしました
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    少なくとも 財産の一部は
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    合法的に しかも
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    王様への奉仕によって
    得たものだというのです
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    王様は しばらく考え込み
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    こう判決を言い渡しました
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    どのルビーが
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    不当に得た財産で買ったったものかを
    知る術がないので
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    商人に課す罰金は
    頭脳ゲームで決めることとし
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    対戦相手は王様の一番賢い忠言者
    そう あなたになりました
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    あらかじめルールが伝えられます
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    商人は ルビーを３つの箱の中に
    慎重に分配することができる
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    そして その箱は
    あなたの目の前に置かれる
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    あなたには３枚のカードが
    渡されるので
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    各カードに１から30までの
    数字を書いて
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    各々の箱の前に１枚ずつ
    置かなくてはならない
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    そして すべての箱が開かれる
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    それぞれの箱に対し
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    カードに書かれた数以上の
    ルビーが入っていたら
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    その数字の分だけ
    ルビーを受け取れる
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    しかし カードの数字が箱の中の
    ルビーの数より大きかった場合
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    その箱はまるまる悪党のものとなる
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    悪党が ルビーを分配するにあたり
    王様は２つだけ制限を与えた
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    それぞれの箱には
    ルビーを２個以上 入れること
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    ある箱には 別のある箱に入れた数より
    ちょうど６個 多くルビーを入れること
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    しかし それがどの箱になるか
    あなたは知らない
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    商人は しばらく考え込んだ後
    宝石を入れ
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    その箱が あなたの
    目の前に運ばれてきました
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    できるだけ多くのルビーを
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    悪党から取り上げて
    被害者たちに弁償させるには
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    あなたは どの数字を
    選べばよいでしょう？
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    ［ここで動画を停止して
    自分で考えてみてください］
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    ［答えまで３］
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    ［答えまで２］
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    ［答えまで１］
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    欲張りすぎて
    数を超過したくないですよね
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    でも 悪党の宝の半分以上を
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    確保する方法があります
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    この状況は チェスのような
    対戦ゲームに似ていますが
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    ここでは相手の状況が
    わかりません
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    確実に得ることが出来る
    ルビーの最小の数を知るには
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    最悪のケースを
    知らべる必要があります
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    商人があなたの行動をすべて知り尽くし
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    あなたの獲得数を最小にするように
    ルビーを分配したような場合です
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    あなたは ルビーが多い箱も
    少ない箱も 知らないのですから
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    全てに同じ数字を書くべきです
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    あなたは３枚とも
    ９と書くと想定して
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    悪党はルビーを８個 14個８個と
    入れているかもしれません
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    この場合 あなたは真ん中の箱からのみ
    ９個のルビーを受け取れます
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    一方で 少なくとも２つの箱には
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    最低８個は入っているはずです
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    理由はこうです
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    まず 逆のことを考えてみます
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    ２つの箱に入っているのが
    ７個以下だとします
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    これらは数の差が６である
    ペアとはなり得ません
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    各箱には少なくとも
    ２個以上の入っているべきだからです
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    この場合 ３番目の箱は
    ７＋６となり 最大でも13個 です
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    ３つの箱の中身を合計しても
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    最大で27個にしかなりません
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    30個よりも少ないので
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    この場合はありえません
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    背理法というものにより
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    ２つの箱には８個以上のルビーが
    入っていることが分かります
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    すべての箱に８個と書いたら
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    あなたは少なくとも
    ルビーを16個を受け取れます
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    それが 保証される
    最大のルビーの数であることが
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    再び ８個14個８個の場合を
    考えることで分かります
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    あなたは悪党の財産の半分より多くを
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    市民への弁済分として
    取り返すことができます
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    彼は手元に いくぶんか
    ルビーを残すことができましたが
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    彼の財産は輝きの一部を
    明らかに失いました
Title:
盗まれたルビーのナゾナゾが解けるかな？ ― デニス・シャシャ
Speaker:
デニス・シャシャ
Description:

商人が不正取引で得たコレクションである30個のルビーを押収し、被害者たちに弁償しろと市民が要求しています。王様は、その商人と王様の一番賢い協力者であるあなたが頭脳ゲームを行ない、弁償額を決めると言い渡しました。あなたは被害者を救済するために商人を 出し抜き、なるべく多くのルビーを取り返すことができるでしょうか？デニス・シャシャがその方法を示します。

講師：デニス・シャシャ、監督：Artrake Studio

このビデオの教材： https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-stolen-rubies-riddle-dennis-shasha
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:19

Japanese subtitles

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