Point of SD - Intro to Descriptive Statistics

>> الآن رأيت أنه من المعقد جدًا حساب الانحراف المعياري،

ولكن ما الشيء المميز في ذلك؟ لم لا نجد فقط متوسط الانحراف

المطلق؟ لماذا ينبغي علينا تربيع كل انحراف، وإيجاد متوسط المربع،

ثم نحسب الجذر التربيعي؟ ألا يبدو هذا وكأن هناك الكثير من

الخطوات المعقدة للغاية؟ حسنًا في الواقع، يُعد الانحراف المعياري رائعًا جدًا، وهو يساعدنا

كثيرًا عند إجراء التحليل الإحصائي. وتبين أنه من خلال التوزيع

الطبيعي، وإن استطعتم التذكر، هنا تتساوى قيمة المتوسط وقيمة الوسيط

وقيمة الوضع، تحديدًا هنا في وسط التوزيع الذي يبدو متماثلاً،

فالانحراف المعياري يتميز بخصائص رائعة. ما يقرب من 68 بالمئة من

البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد للمتوسط. إذن، هنا انحراف معياري

واحد على كل جانب، وأنا استخدم سيجما σ في الحالة الصغيرة لترمز للانحراف

المعياري. إذن، فإن 68 بالمئة من البيانات تقع ضمن هذه القيمة التي تمثل x̄

ناقص انحراف معياري واحد، وبين هذه القيمة التي تمثل x̄ زائد انحراف

معياري واحد. و 95 بالمئة من البيانات تقع ضمن انحرافين معياريين. فهذه

القيمة الموجودة هنا هي x̄ "المتوسط" زائد انحرافين معياريين، وهذه القيمة

تمثل x̄ ناقص انحرافين معياريين. بمعنى أن 95 بالمئة من البيانات ستكون موجودة بين

هذه القيمة وهذه القيمة. في الحقيقة، يمكننا تقريب نسبة البيانات التي ستقع

بين أي عدد من الانحرافات المعيارية عن المتوسط. نحن نعلم ذلك لأن

أحد المتخصصين المتواضعين بالرياضيات قام بحساب هذا من أجلنا، ووضعه في جدول

جيد جدًا. سوف نستخدم هذا الجدول كثيرًا خلال الدورة التدريبية، ولكن ليس بعد.