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Showing Revision 1 created 08/27/2012 by almartinflorido.

  1. Es posible que lo haya adivinado. Es la distribución uniforme.
  2. Y hay un razonamiento intuitivo detrás de esto.
  3. Cada vez que nos movemos, perdemos información.
  4. Es decir, en la distribución inicial sabemos exactamente dónde estamos.
  5. En un paso tenemos la probabilidad de 0.8, pero el 0.8 se irá haciendo más pequeño
  6. a medida que avanzamos - 0.64 y así sucesivamente.
  7. La distribución de la mínima información absoluta es la distribución uniforme.
  8. No tiene preferencia alguna.
  9. Y eso es realmente el resultado del movimiento de muchas, muchas veces.
  10. Hay una manera de obtener esto matemáticamente,
  11. y puedo probar una propiedad que está muy relacionada, es la propiedad del equilibrio.
  12. Digamos que cogemos x4, y nos gustaría saber cómo es x4 en algún momento t
  13. correspondiente a la distribución previa sobre todas las variables.
  14. Para que esto sea estacionario, tiene que ser el mismo.
  15. Dicho de otra manera, la probabilidad de x4 debe ser lo mismo que 0.8p(x2) + 0.1p(x1) + 0.1p(x3).
  16. Este es exactamente el mismo cálculo que hicimos antes, donde nos preguntamos
  17. ¿cuál es la probabilidad de x4?.
  18. Bueno, puede que venir de x2, x1 o x3,
  19. y como estas probabilidades, 0.8, 0.1, y 0.1,
  20. que gobiernan la probabilidad de que podía haber venido de allí.
  21. Juntas han de ser verdaderas en el límite cuando las cosas no se mueven nunca más.
  22. Ahora, usted puede pensar que hay muchas maneras de resolver esto
  23. y el 0.2 es sólo una solución,
  24. pero resulta que 0.2 es la única solución.
  25. Así que si pone 0.2 por aquí, un 0.2 por aquí, un 0.2 por aquí,
  26. se obtiene 1 por 0.2, y 0.2 es lo que está en el lado derecho.
  27. Así que, claramente, los 0.2s de aquí satisfacen el equilibrio que es necesario
  28. para definir una solución válida en el límite.