Woher stammen mathematische Zeichen? – John David Walters

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Mathematik ist voller Zeichen: Linien, Punkte, Pfeile, englische und griechische Buchstaben, Hoch- und Tiefstellungen. Es kann wie ein wirres Durcheinander aussehen. John David Walters zeigt die Ursprünge mathematischer Zeichen und erklärt, warum sie auch heute noch so wichtig sind.

Lektion von John David Walters, unter Regie von Chris Bishop.

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Im 16. Jahrhundert schrieb
der Mathematiker Robert Recorde

das Buch "The Whetstone of Witte",

um englischen Studenten
Algebra zu unterrichten.

Aber er war es leid, immer wieder
die Wendung "ist gleich" zu verwenden.

Seine Lösung?

Er ersetzte sie durch zwei
parallele horizontale Linien,

denn so wie er es sah,
konnten keine zwei Dinge gleicher sein.

Hätte er statt zwei Linien
vier benutzen können?

Natürlich.

Oder vertikale Linien?

Einige taten das sogar.

Für das Aussehen des Gleichheitszeichens
gibt es eigentlich keinen Grund.

Irgendwann etablierte es sich,
ähnlich wie ein Meme.

Immer mehr Mathematiker verwendeten es,

schließlich wurde es
zum Standardzeichen für Gleichheit.

Die Mathematik ist voller Zeichen:
Linien, Punkte, Pfeile,

englische und griechische Buchstaben,
Hoch- und Tiefstellungen.

Es wirkt wie ein wirres Durcheinander.

Diese Fülle an Zeichen
kann einschüchternd wirken,

und man fragt sich, woher sie alle kommen.

Wie Recorde zu seinem
Gleichheitszeichen bemerkte,

stimmen Symbol und Darstellung
manchmal überein.

Ein weiteres Beispiel ist
das Pluszeichen bei Additionen.

Es ist eine Verdichtung
des lateinischen "et", also "und".

Manchmal ist die Wahl
der Zeichen willkürlicher.

Der Mathematiker Christian Kramp etwa
wählte das Ausrufezeichen für "Fakultät",

nur weil er eine Abkürzung
für solche Ausdrücke brauchte.

All diese Zeichen wurden von Mathematikern
erfunden oder übernommen,

um Wiederholungen zu vermeiden

oder mathematische Ideen
knapper zu formulieren.

Viele mathematische Symbole

stammen aus dem lateinischen
oder griechischen Alphabet.

Buchstaben stellen oft unbekannte Mengen

und Beziehungen zwischen Variablen dar.

Sie stehen auch für bestimmte
häufig vorkommende Zahlen,

die sich kaum oder gar nicht
in Dezimalform schreiben lassen.

Auch Mengen und ganze Gleichungen
lassen sich mit Buchstaben darstellen.

Zur Darstellung von Vorgängen
gibt es andere Zeichen.

Einige sind als Kürzel besonders wertvoll,

da sie Wiederholungen komprimieren.

Statt die Addition
einer Zahl zu wiederholen,

verwendet man ein Malzeichen,
um Platz zu sparen.

Bei einer Potenzzahl zeigt der Exponent,

wie oft die Zahl mit sich selbst
multipliziert werden muss.

Außerdem werden lange Zahlenfolgen

mit einem großen Sigma zusammengefasst.

Diese Zeichen verkürzen lange Rechnungen
zu leichter handhabbaren Termen.

Symbole enthalten auch knappe Anweisungen
zur Durchführung von Berechnungen.

Nehmen wir als Beispiel
diesen Rechenvorgang:

Wähle eine beliebige Zahl
und multipliziere sie mit zwei,

ziehe davon eins ab,
multipliziere den Rest mit sich selbst;

teile dann durch drei und füge
für das Endergebnis eins hinzu.

Ohne Zeichen hätten wir es
mit solch riesigen Menge Text zu tun.

Mit ihnen drücken wir Inhalte
kompakt und elegant aus.

Wie bei Gleichungen kommunizieren
diese Zeichen manchmal durch ihre Form.

Viele sind jedoch willkürlich.

Sie zu verstehen heißt,
ihre Bedeutung zu kennen

und sie wie alle Sprachen in diversen
Kontexten aus dem Effeff zu beherrschen.

Beim Kontakt mit Wesen
einer außerirdischen Kultur

hätten wir es vermutlich
mit völlig anderen Zeichen zu tun.

Denken sie aber ähnlich wie wir,
haben sie vermutlich Zeichen,

die mit unseren direkt
übereinstimmen könnten.

Sie hätten ihr eigenes Malzeichen,

ein Zeichen für die Kreiszahl
und natürlich für "ist gleich".