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Showing Revision 3 created 04/13/2012 by Anna Chiara Bellini.

  1. Wow! In pratica hai programmato la localizzazione della self-driving Google car
  2. anche se forse non te ne rendi ancora conto.
  3. Ti spiego dove siamo.
  4. Abbiamo parlato di aggiornamenti dopo la misura e abbiamo parlato di spostamenti.
  5. Abbiamo chiamato queste due routine "sense" e "move".
  6. Ora, la localizzazione non è altro che l'iterazione di "sense" e "move".
  7. C'è un belief iniziale che viene buttato in questo loop.
  8. Se come prima cosa esegui una misura, si sposta a sinistra.
  9. Poi la localizzazione cicla tra questi: move, sense, move, sense, move, sense,
  10. move, sense, move, sense ciclicamente.
  11. Ogni volta che il robot si sposta, perde informazione sul dove si trova,
  12. perché lo spostamento dei robot non è accurato.
  13. Ogni volta che misura, acquisisce informazione.
  14. Questo si manifesta nel fatto che dopo lo spostamento,
  15. la distribuzione di probabilità è un po' più piatta e più spalmata,
  16. e dopo la misura è un po' più focalizzata.
  17. In realtà, aggiungo una nota: c'è una misura dell'informazione chiamata "entropia".
  18. Questo è uno dei tanti modi in cui la puoi scrivere
  19. [-Ʃp(xi)log p(xi)]
  20. ossia come la log-verosimiglianza attesa della probabilità di ciascuna cella.
  21. Senza scendere troppo nel dettaglio, è una misura dell'informazione contenuta nella distribuzione,
  22. e si può mostrare che il passo di aggiornamento dopo lo spostamento, fa scendere l'entropia
  23. e la misura la fa salire
  24. In pratica perdi e acquisisci informazione.
  25. Adesso vorrei implementare questo nel nostro codice.
  26. Oltre alle due misure che avevamo prima, "red" e "green",
  27. Ti do due spostamenti: 1 e 1,
  28. il che significa che il robot si muove a destra e poi di nuovo a destra.
  29. Sai calcolare la distribuzione a posteriori se il robot misura prima "red"
  30. poi si muove a destra di 1, poi misura "green" poi si muove di nuovo a destra?
  31. Partiamo con una distribuzione a priori uniforme.