Движется ли наш климат к математическому хаосу? — Виктор Доннай

Посмотреть урок полностью: http://ed.ted.com/lessons/is-our-climate-headed-for-mathematical-chaos-victor-j-donnay

Учёные предупреждают, что при увеличении уровня СО2 в атмосфере повышение температуры Земли даже на 2°C может привести к катастрофическим последствиям во всём мире. Но каким образом такое незначительное, небольшое изменение одного из факторов может повлечь глобальные и непредсказуемые перемены? Виктор Дж. Доннай на примере бильярда иллюстрирует понятия критической точки и хаотического движения и объясняет их влияние на изменение климата.

Урок — Виктор Дж. Доннай, мультипликация —Karrot Animation.

Для большинства из нас 2°C —
это незначительный перепад температуры,

не стоящий даже того,
чтобы приоткрыть окно.

Но учёные предупреждают,
что при повышении уровня CO2 в атмосфере

даже такое малое
увеличение температуры Земли

может привести к глобальным
катастрофическим последствиям.

Как же такое малоощутимое
отклонение в одной составляющей

может повлечь за собой глобальные
и непредсказуемые перемены в остальных?

Ответ заключается в понятии
математической критической точки,

которое можно объяснить на примере
знакомой всем игры в бильярд.

Основной принцип бильярда —

шар катится по прямой
до ближайшей стенки,

а затем отталкивается от неё
под углом, равным входящему.

Для простоты предположим,
что трение отсутствует,

так что шар находится
в постоянном движении.

Для ещё большего упрощения

проследим за тем, что происходит
с шаром на идеально круглом столе.

Когда шар отталкивается
и двигается по правилам,

траектория его движения
принимает форму звезды.

Если шар запустить в другой точке

или изменить первоначальный угол,
некоторые детали траектории изменятся,

но в целом её форма останется той же.

После нескольких экспериментов
и создания простых математических моделей

мы даже можем предсказать
траекторию шара до начала движения,

исходя лишь из начальных условий.

Но что произойдёт,
если мы чуть изменим

форму стола, слегка
растянув его в стороны

и добавив два прямых участка
вверху и внизу?

Мы видим, что когда шар
отталкивается от прямых сторон,

он начинает кататься по всему столу.

Шар по-прежнему подчиняется
правилам бильярдного движения,

но уже не движется
по какой-либо узнаваемой траектории.

Из-за немного поменявшихся условий,

при которых проводится эксперимент,

движение бильярдного шара

из устойчивого и предсказуемого

превратилось в крайне нестабильное.

В математике такое движение
называют хаотическим.

Добавление прямых участков у стола
является той критической точкой,

при которой регулярное
поведение системы

изменяется на хаотическое.

Какие же аналогии можно провести
между этим простым примером

и гораздо более сложной
ситуацией с климатом Земли?

Представим себе, что форма стола —
это аналог уровня СО2

и средней температуры Земли,

условия, влияющие на то, как в системе

движется шар или меняется климат.

За последние 10 000 лет

относительно постоянная концентрация
СО2 в атмосфере,

270 частиц на миллион, удерживала климат
в самостабилизирующемся состоянии,

вполне устойчивом
и приемлемом для жизни человека.

Но при нынешнем уровне СО2
в 400 частиц на миллион

и его ожидаемом увеличении
до 500-800 частиц на миллион

в ближайшем столетии мы рискуем
дойти до критической точки,

когда даже малейшее отклонение
глобальной средней температуры

может иметь такой же эффект,
как изменение формы стола,

и вызвать опасный сдвиг
в состоянии климата,

сопровождающийся
погодными катаклизмами,

непредсказуемостью и, самое главное,
меньшей пригодностью для жизни людей.

Теоретические модели,
подробно изучаемые математиками,

не всегда кажутся
точным отражением реальности,

однако они могут дать метод,

облегчающий понимание
более сложных проблем реального мира.

В данном случае понимание того,
как крохотное изменение

влияющих на систему условий
может иметь колоссальные последствия,

позволяет нам серьёзнее отнестись
к предупреждениям об опасностях,

которые мы не можем ощущать
непосредственно.

Потому что когда последствия
станут очевидными, будет уже поздно.