O nosso clima está indo em direção ao caos matemático? - Victor J. Donnay

Veja a aula completa: http://ed.ted.com/lessons/is-our-climate-headed-for-mathematical-chaos-victor-j-donnay

Cientistas têm avisado que com o aumento dos níveis de CO2 na atmosfera, até mesmo a elevação de dois graus na temperatura pode causar efeitos catastróficos ao redor do mundo. Mas como pode uma pequena mudança em um fator provocar mudanças enormes e imprevisíveis em outras coisas? Victor J. Donnay usa o jogo de bilhar para ilustrar os pontos de virada, o movimento caótico e suas implicações nas mudanças climáticas.

Aula de Victor J. Donnay, animação de Karrot Animation.

Para a maioria de nós, 2 graus Celsius
é uma diferença minúscula de temperatura,

nem mesmo suficiente
para nos fazer abrir a janela.

Mas cientistas avisaram que com o aumento
dos níveis de CO2 na atmosfera,

mesmo esse pequeno aumento
na temperatura da Terra

pode provocar efeitos catastróficos
ao redor do mundo.

Como pode uma mudança
tão pequena em um fator,

provocar mudanças enormes
e imprevisíveis em outros fatores?

A resposta está no conceito
de um "ponto de virada matemático",

que podemos entender através
do jogo de bilhar.

A regra básica do movimento
da bola de bilhar

é que a bola vai andar em linha reta
até colidir com uma borda,

então ricochetear em um ângulo
igual ao ângulo incidente.

Para maior simplicidade,
assumiremos que não há atrito,

então as bolas podem continuar
se movendo permanentemente.

E para simplificar ainda mais a situação,

vamos considerar somente uma bola
em uma mesa perfeitamente circular.

Depois que a bola começa o movimento,

ela percorre um padrão de movimento
estrelado.

Se a bola sair de locais diferentes,

ou sair em ângulos diferentes,
alguns detalhes do padrão mudam,

mas a sua forma geral continua a mesma.

Com alguns testes,
e com uma modelagem matemática,

podemos prever o trajeto da bola
antes mesmo de ela começar a se mover,

baseando-nos simplesmente
nas condições iniciais.

Mas o que iria acontecer
se fizéssemos uma pequena mudança

no formato da mesa, partindo-a no meio

e inserindo duas bordas
retas entre as metades?

Podemos ver que quando a bola
ricocheteia nos lados retos,

ela começa a se mover por toda a mesa.

A bola ainda está obedecendo
às mesmas regras de movimento,

mas o movimento resultante
não traça mais um padrão reconhecível.

Com apenas uma pequena mudança
nas restrições

sob as quais o sistema opera,

mudamos o padrão do movimento

de um padrão estável e previsível,

para um que flutua aleatoriamente,

criando então o que os matemáticos
chamam de "movimento caótico".

Inserir as bordas retas na mesa
funciona como um ponto de virada,

que muda o comportamento do sistema
de um tipo (regular),

para outro tipo (caótico).

Então quais implicações
tem esse simples exemplo

em relação à realidade mais complicada
do clima terrestre?

Podemos pensar no formato da mesa
como sendo análogo aos níveis de CO2

e a temperatura média da terra:

Restrições que impactam
a performance do sistema

na forma dos movimentos da bola
ou no comportamento do clima.

Durante os últimos 10 mil anos,

a concentração constante de CO2

de 270 partes por milhão mantiveram
o clima em um padrão autoestabilizado,

regular e hospitaleiro à vida humana.

Mas com os níveis de CO2 agora
a 400 partes por milhão,

e com a previsão de subir até entre
500 e 800 partes por milhão

no próximo século, podemos atingir
um ponto de virada onde

até mesmo um pequeno aumento
na temperatura global

pode ter o mesmo efeito
da mudança na mesa de bilhar,

levando a uma perigosa mudança
no comportamento do clima,

com eventos climáticos
mais extremos e intensos,

menos previsibilidade, e mais importante,
menos hospitalidade à vida humana.

Os modelos hipotéticos que os matemáticos
estudam em detalhes

nem sempre parecem com situações reais,

mas podem prover uma estrutura e uma
forma de pensar que podem ser aplicados

para ajudar a entender os problemas
mais complexos do mundo real.

Nesse caso, a compreensão
de como pequenas mudanças

nas restrições de um sistema
podem ter impactos enormes

nos dá uma maior possibilidade
de prever os perigos

que não podemos perceber usando
somente nossos sentidos.

Porque uma vez que os efeitos
ficarem visíveis, pode ser tarde demais.