Il clima terrestre è destinato al caos matematico? - Victor J. Donnay

Guarda la lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/is-our-climate-headed-for-mathematical-chaos-victor-j-donnay

Gli scienziati informano che, con l'aumento di CO2 nell'atmosfera, un rialzo nella temperatura terrestre anche di soli due gradi potrebbe portare a effetti catastrofici in tutto il mondo. Ma come è possibile che il cambiamento così piccolo e misurabile di un solo fattore porti altrove a cambiamenti enormi e imprevedibili? Victor J. Donnay si serve del biliardo per illustrare punti critici, moto caotico e le loro conseguenze sul cambiamento climatico.

Lezione di Victor J. Donnay, animazione di Karrot Animation.

Per molti di noi, una differenza
di due gradi Celsius

non è nemmeno sufficiente
a farci aprire la finestra.

Ma gli scienziati segnalano che,
con l'aumento di CO2 nell'atmosfera,

anche un rialzo del genere
nella temperatura terrestre

può avere effetti catastrofici
in tutto il mondo.

Come può un cambiamento
così piccolo in un solo fattore

portare a enormi e imprevedibili
cambiamenti in altri fattori?

La risposta sta nella nozione
di punto critico matematico

che possiamo facilmente capire
attraverso il gioco del biliardo.

La regola di base
del movimento nel biliardo

è che la biglia procede dritta
fino che non urta una parete,

per poi rimbalzare

con un angolo di riflessione
pari all'angolo d'incidenza.

Per semplificare supponiamo
che non ci sia attrito,

in modo che le biglie
continuino a muoversi all'infinito.

E per semplificare ancora,
vediamo cosa succede

con una sola biglia su un tavolo
perfettamente circolare.

Quando la biglia viene colpita
inizia a muoversi come vuole la regola,

seguendo uno schema a forma di stella.

Se facciamo partire la biglia
da punti diversi

o la colpiamo con diverse angolazioni,
alcuni dettagli dello schema variano

ma la forma complessiva resta la stessa.

Con un paio di prove
e dei modelli matematici basilari,

possiamo persino prevedere
il percorso della biglia

prima che inizi a muoversi,
in base alle sue condizioni di partenza.

Ma cosa accadrebbe
se modificassimo lievemente

la forma del tavolo
tirandola un po' sui lati

e inserendo in alto e in basso
due piccoli bordi dritti?

Possiamo notare che quando
la biglia rimbalza sui lati piatti

comincia a muoversi in modo sparso.

La biglia resta fedele
alla stessa regola di movimento,

ma la traiettoria che ne risulta
non segue più uno schema riconoscibile.

È bastata una lieve modifica

ai parametri su cui opera il sistema

per trasformare il movimento
stabile e prevedibile della biglia

in una corsa all'impazzata,

creando così ciò che i matematici
chiamano moto caotico.

I bordi dritti inseriti nel tavolo
agiscono da punti critici,

alterando il comportamento del sistema

da regolare a caotico.

Cosa implica quindi
questo semplice esempio

sulla realtà molto più complessa
del clima terrestre?

Possiamo considerare la forma
del tavolo analoga al livello di CO2

e alla temperatura media della Terra:

parametri che influenzano
le prestazioni del sistema

con conseguenze sul movimento della
biglia o sul comportamento del clima.

Nel corso degli ultimi 10.000 anni,

la concentrazione atmosferica
relativamente costante di CO2

di 270 parti/milione ha permesso
al clima di auto-stabilizzarsi,

mantenendosi più o meno
regolare e ospitale per la vita umana.

Ma con livelli di CO2 che ammontano
oggi a 400 parti/milione

e un aumento previsto compreso
tra le 500 e le 800 parti/milione

per il prossimo secolo, potremmo
raggiungere un punto di non ritorno

dove anche un minuscolo aumento
della temperatura media globale

avrebbe lo stesso effetto della modifica
apportata alla forma del tavolo,

causando nel clima
un cambiamento pericoloso

con fenomeni meteorologici
più estremi, intensi e meno prevedibili

ma soprattutto condizioni
meno ospitali per la vita umana.

I modelli ipotetici che i matematici
studiano nel dettaglio

possono sembrare a volte
lontani da situazioni reali,

ma forniscono un quadro generale
e un modo di pensare

di cui si può fare uso per capire meglio
i complessi problemi del mondo reale.

In questo caso,
capire come lievi modifiche nei parametri

che incidono su un sistema
possano avere un enorme impatto,

ci dà un margine maggiore
per prevedere tutti quei pericoli

che non possiamo percepire
subito attraverso i nostri sensi.

Perché una volta che i risultati diventano
visibili potrebbe essere già troppo tardi.