¿Se dirige nuestro clima hacia el caos matemático? - Victor J. Donnay

Para ver la lección completa: http://ed.ted.com/lessons/is-our-climate-headed-for-mathematical-chaos-victor-j-donnay

Los científicos han advertido que a medida que los niveles de CO² en la atmósfera aumentan la temperatura de la Tierra hasta dos grados centígrados esto podría dar lugar a efectos catastróficos en todo el mundo. Pero, ¿cómo puede un pequeño cambio, mesurable en una variable puede conllevar a grandes cambios impredecibles en otro lugar? Victor J. Donnay utiliza billar para ilustrar los puntos de inflexión, movimiento caótico y sus implicaciones en el cambio climático.

Lección de Victor J. Donnay, animación de Karrot Animation.

Para la mayoría dos grados centígrados
es una mínima diferencia de temperatura,

ni siquiera suficiente
para romper una ventana.

Pero los científicos advierten que si el
nivel de CO² en la atmósfera aumenta,

la temperatura de la Tierra aumentará

lo que puede acarrear consecuencias
catastróficas en todo el mundo.

¿Cómo un cambio tan pequeño
de un factor

lleva a cambios enormes
e impredecibles en otros factores?

La respuesta está en el concepto de
punto de inflexión matemático,

que se entiende mediante
el juego de billar familiar.

La regla básica de movimiento
del billar es

que una bola irá recta hasta
que choque con una pared,

entonces rebota en un ángulo
igual a su ángulo entrante.

Para hacerlo más simple,
imaginemos que no hay roce,

así que las bolas seguirán
moviéndose indefinidamente.

Y para simplificar aún más la situación,

veamos qué ocurre con una sola bola
en una mesa circular perfecta.

Como la bola se golpeó y empezó
a moverse de acuerdo a las normas,

sigue un patrón de estrella claro.

Si comenzamos con la
bola en diferentes sitios,

o golpeándola en diferentes ángulos,
algunos detalles del patrón cambiarán,

pero su forma general seguirá igual.

Con unos pocos test y algunos
modelos matemáticos básicos,

podemos incluso predecir el camino de la
bola antes de que empiece a moverse,

simplemente sobre la base de
sus condiciones de partida.

Pero, ¿qué pasaría
si hiciéramos un cambio menor

en la forma de la tabla
desmontándola un poco,

e insertando dos bordes pequeños en la
parte superior e inferior?

Podemos ver que a medida que la
bola rebota en los lados rectos,

empieza a moverse por toda la mesa.

La bola sigue obedeciendo a las mismas
reglas que el movimiento de billar,

pero el movimiento resultante
no sigue ningún patrón reconocible.

Con solo un pequeño cambio en los frenos

bajo los cuales opera el sistema,

hemos cambiado el movimiento de billar

de comportarse de una forma estable y
manera predecible,

a moverse incontroladamente,

creando así lo que los matemáticos
llaman un movimiento caótico.

Insertando los bordes rectos en la mesa
actúan como un un punto de inflexión,

cambiando el comportamiento de
los sistemas de un comportamiento (normal),

a otro tipo de comportamiento (caótico).

Así ¿qué implicaciones tiene
este sencillo ejemplo

para la mucho más complicada
realidad del clima de la Tierra?

Podemos pensar en la forma de la mesa
análogamente al nivel de CO²

y a la temperatura media de la Tierra.

Así, las restricciones afectan a la
el rendimiento del sistema

en forma de movimiento de la pelota
o el comportamiento del clima.

Durante los últimos 10.000 años,

la concentración bastante
constante de CO² atmosférico,

270 partes por millón, mantienen el clima
dentro de un patrón de autoestabilización,

bastante regular y favorable
para la vida humana.

Pero con los niveles de CO² ahora
de 400 partes por millón,

cuyo aumento se pronostican de
entre 500 a 800 partes por millón

en el próximo siglo, podemos
llegar a un punto de inflexión donde

incluso un pequeño cambio adicional
en la temperatura media mundial

tendría el mismo efecto que
al cambiar la forma de la mesa,

llevando a un cambio peligroso
en el el comportamiento del clima,

con fenómenos meteorológicos
más extremos e intensos,

menos previsibilidad, y lo más importante,
menos afable para la vida humana.

Los modelos hipotéticos que
los matemáticos estudian en detalle

no siempre puede parecer
situaciones reales,

pero pueden proporcionar
un marco y una forma de pensar

aplicables para ayudar a entender los
problemas más complejos del mundo real.

En este caso, comprender
cómo los cambios sutiles

en las restricciones que afectan a
un sistema puede tener impactos masivos

nos da una mejor idea
para predecir el peligro

que no podemos percibir inmediatamente
con nuestros propios sentidos.

Porque una vez que los resultados se hacen visibles,
puede que ya sea demasiado tarde.