Consegues resolver o enigma do aeroplano? — Judd A. Schorr

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-airplane-riddle-judd-a-schorr

O professor Fukanō, o conhecido cientista, meteu-se numa nova aventura — dando a volta ao mundo num avião inventado por ele. Só há um problema: não tem combustível suficiente para completar o percurso. Felizmente, há outros dois aviões de apoio. Podes ajudar o professor a guiar o trio e realizar o seu sonho, sem nenhum deles ficar sem combustível e despenhar-se? Judd A. Schorr mostra como.

Lição de Judd A. Schorr, animação de Artrake Studio.

O professor Fukanō, o conhecido cientista,
excêntrico e aventureiro,

meteu-se numa nova aventura:

dar a volta ao mundo, sem parar,
num avião inventado por ele.

Capaz de voar consistentemente

à incrível velocidade
de um grau de longitude por minuto,

em volta do Equador,

o avião demorará seis horas
a dar a volta ao mundo.

Só há um problema:

o avião só pode transportar
180 quilolitros de combustível,

o suficiente para exatamente
metade do percurso.

Sejamos francos.

O professor podia ter concebido
o avião para poder levar mais combustível,

mas assim deixaria de ter graça.

Em vez disso, arranjou uma solução
um pouco mais elaborada:

Construiu três aviões iguais
para esta missão.

Para além da velocidade,

o professor dotou-os de outras
características incríveis.

Cada um dos aviões pode inverter
a marcha, num instante,

e transferir instantaneamente
qualquer quantidade de combustível

para os outros, em pleno voo,

sem ser preciso abrandar,

desde que estejam uns ao pé dos outros.

O professor pilotará o primeiro avião,

enquanto os seus dois ajudantes,
Fugōri e Orokana, pilotarão os outros.

No entanto, só um aeroporto,
situado no Equador,

autorizou a experiência,

passando assim a ser o ponto de partida.
a linha da chegada,

e o único local onde os aviões
podem aterrar, levantar voo

ou abastecer-se no chão.

Como deverão os três aviões coordenar-se

para que o professor possa voar
continuamente durante toda a viagem

e realizar o seu sonho

sem nenhum dos aviões ficar
sem combustível e se despenhar no solo?

[Se quiseres resolver sozinho,
suspende aqui o vídeo.]

Resposta em: 3

Resposta em: 2

Resposta em: 1.

Segundo os cálculos do professor

vão conseguir executá-lo à justa.

O fundamental é maximizar o apoio
que cada assistente proporciona,

sem desperdiçar um só quilolitro
de combustível.

Também ajuda a pensar simetricamente

para poderem fazer viagens mais curtas
em cada direção,

enquanto deixam o professor sem apoio
durante um longo percurso, no meio.

A solução é esta:

Os três aviões levantam voo
ao meio-dia, voando para oeste,

todos eles com o depósito cheio
com 180 quilolitros.

Ao fim de 45 minutos, ou seja,
um oitavo da volta completa,

cada avião já só tem 135 quilolitros.

Orokana dá 45 ao professor
e 45 a Fugōri,

enchendo totalmente
os dois depósitos.

Com os restantes 45,
Orokana volta ao aeroporto

e dirige-se ao salão
para uma pausa merecida.

45 minutos depois, com um quarto
do percurso completo,

o professor e Fugōri
estão de novo só com 135 quilolitros.

Fugōri transfere 45
para o depósito do professor,

ficando com os 90
de que precisa para regressar.

O professor Fukanō descontrai-se
e põe-se a ouvir o seu álbum preferido.

Vai ficar sozinho durante um bocado.

Entretanto, Orokana tem estado
ansiosamente à espera de Fugōri,

com o avião totalmente abastecido
e pronto a partir.

Logo que o avião dele aterra,
ela levanta voo, voando para leste.

Nesta altura, passaram exatamente
180 minutos

e o professor está a meio
do seu percurso,

apenas com 90 quilolitros de combustível.

Durante os 90 minutos seguintes,

os aviões do professor e de Orokana
voam ao encontro um do outro,

encontrando-se na marca dos três quartos.

Mesmo quando o combustível
do professor está a acabar,

ele vê o avião de Orokana.

Ela dá-lhe 45 quilolitros
dos 90 que ainda tem,

ficando ambos com 45 cada.

Mas isso é só metade do que
precisam para chegar ao aeroporto.

Felizmente, é exatamente nessa altura

que Fugōri, com o depósito cheio,
levanta voo.

45 minutos depois, quando os outros
dois aviões estão quase sem combustível,

ele encontra-os no grau 315

e transfere 45 quilolitros de combustível
para cada um deles,

ficando com 45 para si.

Os três aviões aterram no aeroporto
mesmo quando os ponteiros do combustível

chegam ao zero.

Quando os repórteres
e os fotógrafos aplaudem,

o professor promete que os seus aviões

em breve estarão disponíveis
para voos comerciais,

logo que descubra como impedir
que as refeições a bordo

salpiquem por todo o lado.