Paradoks bliźniąt Einsteina wyjaśniony - Amber Stuver

Zobacz całą lekcję: https://ed.ted.com/lessons/einstein-s-twin-paradox-explained-amber-l-stuver

W 20. urodziny jednojajowe bliźniaczki-astronautki zgłosiły się do eksperymentu. Terra pozostanie na Ziemi, a Stella wejdzie na pokład statku kosmicznego. Statek Stelli uda się w podróż do gwiazdy oddalonej o 10 lat świetlnych od Ziemi, a następnie powróci. Szykując się do rozstania, bliźniaczki myślą, co się stanie, kiedy się znowu zobaczą. Która będzie starsza? Amber Stuver bada paradoks bliźniąt.

Lekcja: Amber L. Stuver, reżyseria: Aim Creative Studios.

W 20. urodziny jednojajowe bliźniaczki,
astronautki, zgłosiły się do eksperymentu.

Terra pozostanie na Ziemi, a Stella
wejdzie na pokład statku kosmicznego.

Jej statek będzie się poruszał
z prędkością 86,6% prędkości światła,

żeby dotrzeć do gwiazdy
oddalonej o 10 lat świetlnych,

a potem wróci na Ziemię
z taką samą prędkością.

Szykując się do rozstania,

bliźniaczki myślą, co się stanie,
kiedy się znowu zobaczą.

Rok świetlny to dokładnie odległość,
jaką światło pokonuje w ciągu roku,

dlatego podróż Stelli zajmie 23 lata.

Jednak z badań nad szczególną
teorią względności

bliźniaczki wiedzą,
że to nie takie proste.

Po pierwsze im szybciej
obiekt porusza się w przestrzeni,

tym wolniej przemieszcza się w czasie
w porównaniu do nieruchomego obserwatora.

Zależność tę można obliczyć
za pomocą czynnika Lorentza,

który jest określony przez to równanie.

Po drugie długość
poruszającego się obiektu

mierzona przez obserwatora w spoczynku
zmniejszy się o ten sam współczynnik.

Przy 86,6% prędkości światła
czynnik Lorentza wynosi dwa,

co oznacza, że na pokładzie statku
czas upłynie dwa razy wolniej.

Oczywiście Stella nie zauważy
zwalniającego czasu,

ponieważ wszystkie procesy działające
w oparciu o czas również zwolnią,

zegary czy urządzenia elektryczne,

również aktywność biologiczna Stelli,
jak tempo starzenia się

i samo poczucie czasu.

Jedyne osoby, które mogłyby zauważyć,
że w poruszającym się statku

czas płynie wolniej dla Stelli,

to obserwatorzy w inercjalnym,
nieprzyspieszającym, układzie odniesienia,

jak Terra pozostająca na Ziemi.

Dlatego Terra stwierdza,
że w chwili ponownego spotkania na Ziemi

będzie starsza od Stelli.

Jednak to tylko jeden punkt widzenia.

Z powodu względności ruchu

Stella dowodzi, że to jej statek
pozostanie w bezruchu,

a reszta kosmosu, łącznie z Terrą,
będzie poruszać się wokół niej.

W takiej sytuacji czas popłynie
dwa razy wolniej u Terry,

co sprawi, że ostatecznie
to Stella będzie starsza.

Obie nie mogą być starsze,
więc która ma rację?

Taką pozorną sprzeczność
nazywamy paradoksem bliźniąt.

Jednak to nie jest paradoks,

tylko przykład na błędne zrozumienie
szczególnej teorii względności.

Żeby sprawdzić ich teorie
w czasie rzeczywistym,

każda z bliźniaczek zgadza się
przesłać siostrze wiązkę światła

po upływie kolejnego roku.

W przeciwieństwie do innych przedmiotów
prędkość światła jest zawsze stała,

niezależnie od układu
odniesienia obserwatora.

Wiązka światła przesłana z Ziemi
będzie miała taką samą prędkość

jak ta wysłana ze statku kosmicznego,

bez względu na kierunek podróży.

Kiedy jedna z bliźniaczek
zobaczy wiązkę światła,

zmierzą, ile czasu zajęło
drugiej z sióstr doświadczenie roku,

a także ile czasu światło podróżowało
między jedną a drugą.

Możemy to zaobserwować na wykresie.

Oś X to odległość od Ziemi,
a oś Y śledzi mijający czas.

Z punktu widzenia Terry
jej droga będzie linią pionową,

a odległość wyniesie zero.

Z jej perspektywy każdy ślad
na linii to kolejny rok.

Droga Stelli rozciągnie się od tego samego
punktu zerowego do punktu 11,5 na osi Y

i 10 lat świetlnych odległości od Terry

zanim zbiegną się ponownie
w punkcie zero na osi X i 23 na osi Y.

Przy pierwszym znaczniku roku

Terra wyśle impuls światła
z Ziemi do statku Stelli.

Światło potrzebuje roku,
żeby pokonać jeden rok świetlny,

dlatego jego droga będzie przebiegać
pod kątem 45 stopni.

Ponieważ Stella wciąż się oddala,

zanim światło do niej dotrze,

minie ponad siedem lat dla Terry
i ponad cztery lata dla Stelli.

Kiedy Stella zaobserwuje
drugi sygnał świetlny od Terry,

będzie już w drodze powrotnej.

Jednak obecnie porusza się
w kierunku źródła światła

i dlatego światło szybciej do niej dotrze,

a ona częściej zaobserwuje wiązki światła.

Dlatego bieg lat Terry
wyda się Stelli wolniejszy

w pierwszej połowie podróży,

ale dużo szybszy w drodze powrotnej.

Tymczasem według Stelli
to Terra, gwiazda docelowa,

i cały wszechświat
poruszają się wokół niej.

Ponieważ długość się zmniejsza,

Stella obserwuje dwukrotne
zmniejszenie odległości między nimi.

Oznacza to, że każdy etap podróży
zajmie tylko sześć lat

z punktu widzenia Stelli.

Kiedy wyśle pierwszy sygnał świetlny
na Ziemię, dla Terry miną dwa lata.

Stella wyśle jeszcze cztery sygnały
podczas swojej podróży w kosmos,

każdy z dalszej odległości.

Zanim Terra zobaczy pierwszy puls światła
z podróży powrotnej Stelli,

minie u niej 21 lat.

W dalszej drodze powrotnej Stelli

Terra otrzyma wiele
sygnałów świetlnych każdego roku,

obserwując powolny upływ lat Stelli
przez 90% 23-letniej rozłąki

i gwałtowne starzenie przez ostatnie 10%.

Taka asymetria pokazuje, że paradoks
w rzeczywistości nie jest paradoksem.

Choć obie bliźniaczki widzą,

jak czas zwalnia i przyspiesza u siostry,

to Stelli podział czasu wydaje się równy,

a Terra obserwuje powolne
starzenie Stelli przez większość czasu.

Zgadza się to z ich pomiarami
podróży kosmicznej,

która potrwa 23 lata ziemskie,

odczuwalne na pokładzie statku
jako 11,5 roku.

Kiedy bliźniaczki spotkają się ponownie,
Terra będzie miała 43 lata, a Stella - 31.

Stella pomyliła się, sądząc,

że obie mogą uważać się
za nieruchomego obserwatora.

Żeby być takim obserwatorem,
należy utrzymać stałą prędkość i kierunek

względem reszty wszechświata.

Przez cały czas Terra była w spoczynku,
więc jej prędkość wynosiła zero.

Jednak kiedy Stella zmieniła kierunek
w drodze powrotnej,

jej układ odniesienia
był inny niż początkowy.

Stella i Terra mają teraz
lepsze wyobrażenie czasoprzestrzeni.

Jako bliźniaczki,
które dzieli 11 lat różnicy wieku,

są doskonałym przykładem
szczególnej teorii względności.