Showing Revision 10 created 08/20/2020 by Yolanda Zhang.

1. Title:
   解读牛顿的三体问题
2. Description:

   观看完整视频：https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

   2009 年，研究人员进行了一项简单实验。他们利用我们对太阳系的了解，计算出了每颗行星在 50 亿年后的位置。他们进行了 2000 多次模拟，结果的惊人变化表明，我们的太阳系可能远没有看上去那么稳定。法比奥·帕库奇（Fabio Pacucci）探究了 N 体问题和引力物体的运动。

   课程：Fabio Pacucci
   执导：Hype CG

3. Speaker:
   法比奥·帕库奇
4. 7745 0:08 - 0:12
   2009 年，两名研究人员
   做了个简单实验，
5. 11880 0:12 - 0:15
   基于我们对太阳系所有的了解，
6. 15055 0:15 - 0:21
   计算了 50 亿年后
   每颗行星的位置。
7. 21107 0:21 - 0:25
   为此，他们进行了
   2000 多次数值模拟，
8. 25107 0:25 - 0:28
   所有初始条件保持不变，
9. 27919 0:28 - 0:33
   除了一个参数值：
   水星到太阳的距离
10. 33166 0:33 - 0:38
    在每次后续模拟中减少
    不足 1 毫米的距离差。
11. 37796 0:38 - 0:41
    令人震惊的是，
    大约 1% 的模拟中，
12. 41074 0:41 - 0:44
    水星轨道发生了巨大变化，
13. 44280 0:44 - 0:49
    它可能会一头扎进太阳
    或与金星相撞。
14. 48780 0:49 - 0:51
    更糟糕的是，一次模拟实验中，
15. 51050 0:51 - 0:55
    水星打破了整个内太阳系的稳定。
16. 54983 0:55 - 1:00
    模拟实验没有出错；模拟结果的
    惊人变化揭示了这样一个事实：
17. 60383 1:00 - 1:05
    我们的太阳系可能
    远没有看上去的那么稳定。
18. 65058 1:05 - 1:10
    对于引力系统的这种惊人特性，

    ¶

19. 69699 1:10 - 1:12
    天体物理学家称之为 “N 体问题”。
20. 72419 1:12 - 1:15
    虽然我们可以用方程式来完美预测
21. 75349 1:15 - 1:18
    两个引力物体的运动，
22. 78280 1:18 - 1:24
    但面对包含更多物体的系统时，
    我们的分析工具就捉襟见肘了。
23. 83600 1:24 - 1:29
    实际上，根本不可能写出
    一个包含所有变量的通用公式，
24. 88861 1:29 - 1:35
    来精确地描述三个
    或更多引力物体的运动。
25. 94771 1:35 - 1:42
    为什么？这实际上取决于
    一个 N 体系统究竟包含多少个未知变量。

    ¶

26. 101876 1:42 - 1:43
    多亏了艾萨克·牛顿，
27. 103444 1:43 - 1:49
    我们才可以写出一套方程
    来描述作用于两个物体间的引力。
28. 109186 1:49 - 1:52
    但当我们试图找出
29. 112169 1:52 - 1:55
    这些方程中未知变量的通解时，
30. 115153 1:55 - 1:58
    则面临着数学上的限制：
31. 118002 1:58 - 2:00
    对每个未知变量，
32. 119563 2:00 - 2:04
    必须至少有一个单独描述它的方程。
33. 124043 2:04 - 2:07
    起初，和运动方程相比，

    ¶

34. 127174 2:07 - 2:13
    二体系统似乎有更多
    关于位置和速度的未知变量。
35. 132724 2:13 - 2:15
    然而，技巧在这里：
36. 134680 2:15 - 2:18
    要考虑两个物体
37. 137665 2:18 - 2:23
    相对于系统重心的相对位置和速度。
38. 142625 2:23 - 2:27
    这样就减少了未知数的数量，
    使其变成一个可解的系统。
39. 147353 2:27 - 2:33
    若有三个或更多绕轨道运行的物体，
    一切就会变得复杂得多。

    ¶

40. 153079 2:33 - 2:37
    即使同样使用
    考虑相对运动的数学技巧，
41. 157461 2:37 - 2:42
    我们面临的未知变量的数量
    也多于描述它们的方程。
42. 162088 2:42 - 2:47
    对于这个方程组来说，变量太多，
43. 166560 2:47 - 2:50
    无法得到一个通解。
44. 169610 2:50 - 2:54
    不过在现实中，宇宙中物体是如何

    ¶

45. 173520 2:54 - 2:59
    遵循这些无解运动方程运动的呢？
46. 178631 2:59 - 3:02
    由三颗恒星组成的系统——
    像半人马座——
47. 181881 3:02 - 3:05
    可能会相互碰撞，
    或者，更有可能的是，
48. 185359 3:05 - 3:10
    表面看似稳定了很长时间后，
    有些恒星就会被甩出轨道。
49. 190471 3:10 - 3:14
    除了少数极不可能的稳定配置外，
50. 194471 3:14 - 3:20
    从较长的时间尺度来看，
    几乎所有可能情况都不可预测。
51. 200571 3:21 - 3:25
    基于位置和速度的最微小差异，
52. 204768 3:25 - 3:30
    每项潜在的结果都可能存在于
    一个很大的天文数学范围里。
53. 209576 3:30 - 3:34
    这种行为被物理学家称为“混沌”，
54. 213742 3:34 - 3:37
    也是 N 体系统的一个重要特征。
55. 217472 3:37 - 3:42
    这样的系统仍然有确定性——
    即它没有任何随机性。
56. 222321 3:42 - 3:46
    如果多个系统初始条件完全相同，
57. 225791 3:46 - 3:48
    它们总是会得到相同的结果。
58. 228241 3:48 - 3:54
    但如果初始条件稍有改变，
    结果将难以预料。
59. 233980 3:54 - 3:57
    对人类太空任务来说，
    这显然关系重大，
60. 237240 3:57 - 4:02
    因为复杂的轨道
    需要非常精确的计算。
61. 242489 4:02 - 4:04
    庆幸的是，

    ¶

62. 243599 4:04 - 4:09
    计算机模拟技术的持续进步
    为避免灾难提供了大量方法。
63. 249379 4:09 - 4:14
    利用日益强大的处理器
    计算出更接近的解决方案，
64. 253695 4:14 - 4:20
    我们可以更自信地预测出
    N 体系统在长时间尺度上的运动。
65. 259565 4:20 - 4:23
    如果三体系统中有一个质量很轻，
66. 262755 4:23 - 4:26
    它对另外两个物体施力轻微，
67. 265885 4:26 - 4:31
    这个三体系统的运行
    则非常近似于二体系统，
68. 270727 4:31 - 4:35
    这种方法称为“限制性三体问题”。
69. 274727 4:35 - 4:38
    实际证明，这种方法非常有用。
70. 277767 4:38 - 4:42
    例如，用来描述地球-太阳
    引力场内的小行星，
71. 281607 4:42 - 4:47
    或黑洞和恒星引力场内
    小一点的行星。
72. 286700 4:47 - 4:49
    至于我们的太阳系——
    你大可不必担心——

    ¶

73. 289480 4:49 - 4:54
    至少在未来几亿年内它都会很稳定，
74. 293820 4:54 - 4:56
    我们对此有充分的信心。
75. 296330 4:56 - 5:00
    但若一颗恒星从银河系另一边出发，
76. 300450 5:00 - 5:02
    正向我们飞来，
77. 302000 5:02 - 5:04
    那么一切后果都将难以预料。