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解读牛顿的三体问题

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    2009 年,两名研究人员
    做了个简单实验,
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    基于我们对太阳系所有的了解,
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    计算了 50 亿年后
    每颗行星的位置。
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    为此,他们进行了
    2000 多次数值模拟,
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    所有初始条件保持不变,
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    除了一个参数值:
    水星到太阳的距离
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    在每次后续模拟中减少
    不足 1 毫米的距离差。
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    令人震惊的是,
    大约 1% 的模拟中,
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    水星轨道发生了巨大变化,
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    它可能会一头扎进太阳
    或与金星相撞。
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    更糟糕的是,一次模拟实验中,
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    水星打破了整个内太阳系的稳定。
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    模拟实验没有出错;模拟结果的
    惊人变化揭示了这样一个事实:
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    我们的太阳系可能
    远没有看上去的那么稳定。
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    对于引力系统的这种惊人特性,
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    天体物理学家称之为 “N 体问题”。
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    虽然我们可以用方程式来完美预测
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    两个引力物体的运动,
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    但面对包含更多物体的系统时,
    我们的分析工具就捉襟见肘了。
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    实际上,根本不可能写出
    一个包含所有变量的通用公式,
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    来精确地描述三个
    或更多引力物体的运动。
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    为什么?这实际上取决于
    一个 N 体系统究竟包含多少个未知变量。
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    多亏了艾萨克·牛顿,
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    我们才可以写出一套方程
    来描述作用于两个物体间的引力。
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    但当我们试图找出
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    这些方程中未知变量的通解时,
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    则面临着数学上的限制:
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    对每个未知变量,
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    必须至少有一个单独描述它的方程。
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    起初,和运动方程相比,
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    二体系统似乎有更多
    关于位置和速度的未知变量。
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    然而,技巧在这里:
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    要考虑两个物体
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    相对于系统重心的相对位置和速度。
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    这样就减少了未知数的数量,
    使其变成一个可解的系统。
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    若有三个或更多绕轨道运行的物体,
    一切就会变得复杂得多。
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    即使同样使用
    考虑相对运动的数学技巧,
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    我们面临的未知变量的数量
    也多于描述它们的方程。
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    对于这个方程组来说,变量太多,
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    无法得到一个通解。
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    不过在现实中,宇宙中物体是如何
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    遵循这些无解运动方程运动的呢?
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    由三颗恒星组成的系统——
    像半人马座——
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    可能会相互碰撞,
    或者,更有可能的是,
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    表面看似稳定了很长时间后,
    有些恒星就会被甩出轨道。
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    除了少数极不可能的稳定配置外,
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    从较长的时间尺度来看,
    几乎所有可能情况都不可预测。
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    基于位置和速度的最微小差异,
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    每项潜在的结果都可能存在于
    一个很大的天文数学范围里。
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    这种行为被物理学家称为“混沌”,
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    也是 N 体系统的一个重要特征。
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    这样的系统仍然有确定性——
    即它没有任何随机性。
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    如果多个系统初始条件完全相同,
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    它们总是会得到相同的结果。
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    但如果初始条件稍有改变,
    结果将难以预料。
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    对人类太空任务来说,
    这显然关系重大,
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    因为复杂的轨道
    需要非常精确的计算。
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    庆幸的是,
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    计算机模拟技术的持续进步
    为避免灾难提供了大量方法。
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    利用日益强大的处理器
    计算出更接近的解决方案,
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    我们可以更自信地预测出
    N 体系统在长时间尺度上的运动。
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    如果三体系统中有一个质量很轻,
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    它对另外两个物体施力轻微,
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    这个三体系统的运行
    则非常近似于二体系统,
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    这种方法称为“限制性三体问题”。
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    实际证明,这种方法非常有用。
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    例如,用来描述地球-太阳
    引力场内的小行星,
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    或黑洞和恒星引力场内
    小一点的行星。
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    至于我们的太阳系——
    你大可不必担心——
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    至少在未来几亿年内它都会很稳定,
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    我们对此有充分的信心。
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    但若一颗恒星从银河系另一边出发,
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    正向我们飞来,
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    那么一切后果都将难以预料。
Title:
解读牛顿的三体问题
Speaker:
法比奥·帕库奇
Description:

观看完整视频:https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

2009 年,研究人员进行了一项简单实验。他们利用我们对太阳系的了解,计算出了每颗行星在 50 亿年后的位置。他们进行了 2000 多次模拟,结果的惊人变化表明,我们的太阳系可能远没有看上去那么稳定。法比奥·帕库奇(Fabio Pacucci)探究了 N 体问题和引力物体的运动。

课程:Fabio Pacucci
执导:Hype CG

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Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

Chinese, Simplified subtitles

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