-
Title:
Newton'un üç cisim probleminin açıklaması - Fabio Pacucci
-
Description:
Tam dersi görüntülemek için: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci
2009'da araştırmacılar basit bir deney yaptı. Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz her şeyi aldılar ve gelecekte her gezegenin 5 milyar yıla kadar nerede olacağını hesapladılar. 2000'den fazla simülasyon gerçekleştirdiler ve sonuçlardaki şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin göründüğünden çok daha az kararlı olabileceğini ortaya çıkardı. Fabio Pacucci n-cismi problemini ve nesnelerin yer çekimi hareketini araştırıyor.
Ders Fabio Pacucci, animasyon Hype CG tarafından yapıldı.
-
Speaker:
Fabio Pacucci
-
2009'da iki araştırmacı
basit bir deney yaptı.
-
Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz
her şeyi aldılar
-
ve her gezegenin gelecekteki 5 milyar yıla
kadar nerede olacağını hesapladılar.
-
Bunu yapmak için
aynı başlangıç koşullarıyla
-
2.000'den fazla sayısal simülasyon
gerçekleştirdiler fakat biri dışında:
-
Merkür ile Güneş arasındaki mesafe,
bir simülasyondan diğerine
-
bir milimetreden daha az değiştirildi.
-
Şaşırtıcı bir şekilde,
simülasyonlarının yaklaşık %1'inde,
-
Merkür'ün yörüngesi o kadar sert
bir şekilde değişti ki, Güneş'e dalabilir
-
veya Venüs ile çarpışabilirdi.
-
Daha da kötüsü,
-
bir simülasyonda tüm iç Güneş sistemini
istikrarsızlaştırdı.
-
Bu bir hata değildi. Sonuçlardaki
şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin
-
göründüğünden çok daha az kararlı
olabileceği gerçeğini ortaya koyuyor.
-
Astrofizikçiler, yerçekimi sistemlerinin
bu şaşırtıcı özelliğini
¶
-
n-cisim problemi olarak adlandırırlar.
-
İki kütleçekim kütlesinin hareketlerini
-
tam olarak tahmin edebilen
denklemlerimiz olsa da
-
analitik araçlarımız daha kalabalık
sistemlerle karşılaştıklarında yetersiz.
-
Üç veya daha fazla nesnenin
yer çekimi hareketini tam olarak
-
tanımlayabilen genel bir formülün
tüm terimlerini yazmak aslında imkansız.
-
Neden? Sorun, bir n-cisim sisteminin
içerdiği bilinmeyen değişkenlerle ilgili.
¶
-
Isaac Newton sayesinde,
cisimler arasında hareket eden
-
yer çekimi kuvvetini tanımlamak için
bir dizi denklem yazabiliriz.
-
Bununla birlikte, bu denklemlerdeki
bilinmeyen değişkenler için
-
genel bir çözüm bulmaya çalışırken,
-
matematiksel bir kısıtlama ile
karşı karşıyayız:
-
Her bilinmeyen için,
onu bağımsız olarak tanımlayan
-
en az bir denklem olmalı.
-
Başlangıçta, iki cisimli bir sistemin
hareket denklemlerindense
¶
-
konum ve hızı için daha fazla bilinmeyen
değişkenleri olduğu görülmekte.
-
Ancak bir numara var:
-
Sistemin ağırlık merkezine göre iki cismin
-
göreceli konumunu ve hızını düşünün.
-
Bu, bilinmeyenlerin sayısını azaltır
ve geriye çözülebilir bir sistem kalır.
-
Yörüngede dönen üç veya daha fazla
nesneyle her şey daha da karmaşıklaşır.
¶
-
Göreceli hareketleri hesaba katmanın
aynı matematiksel hilesiyle bile,
-
onları tanımlayan denklemlerden daha
fazla bilinmeyenle baş başa kalıyoruz.
-
Bu denklem sisteminin genel
bir çözüme dönüştürülmesi için
-
çok fazla değişken var.
-
Peki, evrenimizdeki nesnelerin
analitik olarak
¶
-
çözülemeyen hareket denklemlerine
göre taşınması gerçekte neye benzer?
-
Üç yıldızdan oluşan
Alpha Centauri gibi bir sistem
-
birbirine çarparak gelebilir
veya daha büyük olasılıkla,
-
bazıları uzun bir süre sabit durduktan
sonra yörüngeden atılabilir.
-
Oldukça olası olmayan birkaç
kararlı konfigürasyon dışında
-
her olası durum, uzun zaman
ölçeklerinde tahmin edilemez.
-
Her biri, konum ve hızdaki
en küçük farklılığa bağlı şekilde
-
astronomik olarak geniş bir potansiyel
sonuç yelpazesine sahip.
-
Bu davranış, fizikçiler tarafından
kaotik olarak bilinir
-
ve n-cismi sistemlerinin
önemli bir özelliği.
-
Böyle bir sistem hala belirleyicidir,
yani rastgele bir şeyi yok.
-
Birden fazla sistem tam olarak
aynı koşullardan başlarsa
-
her zaman aynı sonuca ulaşır.
-
Ama başlangıçta biraz destek verirseniz
tüm bahisler kapanır.
-
Bu, karmaşık yörüngelerin büyük bir
hassasiyetle hesaplanması gerektiği
-
insan uzay görevleri için açıkça geçerli.
-
Neyse ki bilgisayar simülasyonlarındaki
devamlı gelişmeler
¶
-
felaketten kaçınmak için
çeşitli yollar sunar.
-
Çözümlere giderek daha güçlü işlemcilerle
yaklaşarak, n-cismi sistemlerinin
-
hareketini uzun zaman ölçeklerinde daha
güvenilir bir şekilde tahmin edebiliriz.
-
Eğer üçlü bir gruptaki bir cisim
çok hafifse,
-
diğer ikisine önemli bir kuvvet uygulamaz,
-
sistem çok iyi bir yaklaşımla
iki cisim sistemi gibi davranır.
-
Bu yaklaşım "kısıtlı üç cisim problemi"
olarak bilinir.
-
Örneğin, Dünya-Güneş yerçekimi
alanındaki bir asteroidi
-
veya bir kara delik ve bir yıldız
alanındaki küçük bir gezegeni
-
tanımlarken son derece
yararlı olduğu kanıtlandı.
-
Güneş sistemimize gelince,
¶
-
en azından önümüzdeki
birkaç yüz milyon yıl boyunca
-
istikrarına makul ölçüde güven
duyabileceğimizden mutlu olacaksınız.
-
Eğer galaksinin
öteki bir yanından fırlatılan
-
başka bir yıldız bize doğru geliyorsa
-
tüm bahisler kapalı.