Return to Video

Newton'un üç cisim probleminin açıklaması - Fabio Pacucci

  • 0:08 - 0:12
    2009'da iki araştırmacı
    basit bir deney yaptı.
  • 0:12 - 0:15
    Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz
    her şeyi aldılar
  • 0:15 - 0:21
    ve her gezegenin gelecekteki 5 milyar yıla
    kadar nerede olacağını hesapladılar.
  • 0:21 - 0:24
    Bunu yapmak için
    aynı başlangıç koşullarıyla
  • 0:24 - 0:30
    2.000'den fazla sayısal simülasyon
    gerçekleştirdiler fakat biri dışında:
  • 0:30 - 0:35
    Merkür ile Güneş arasındaki mesafe,
    bir simülasyondan diğerine
  • 0:35 - 0:38
    bir milimetreden daha az değiştirildi.
  • 0:38 - 0:41
    Şaşırtıcı bir şekilde,
    simülasyonlarının yaklaşık %1'inde,
  • 0:41 - 0:46
    Merkür'ün yörüngesi o kadar sert
    bir şekilde değişti ki, Güneş'e dalabilir
  • 0:46 - 0:49
    veya Venüs ile çarpışabilirdi.
  • 0:49 - 0:50
    Daha da kötüsü,
  • 0:50 - 0:55
    bir simülasyonda tüm iç Güneş sistemini
    istikrarsızlaştırdı.
  • 0:55 - 0:59
    Bu bir hata değildi. Sonuçlardaki
    şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin
  • 0:59 - 1:05
    göründüğünden çok daha az kararlı
    olabileceği gerçeğini ortaya koyuyor.
  • 1:05 - 1:10
    Astrofizikçiler, yerçekimi sistemlerinin
    bu şaşırtıcı özelliğini
  • 1:10 - 1:12
    n-cisim problemi olarak adlandırırlar.
  • 1:12 - 1:15
    İki kütleçekim kütlesinin hareketlerini
  • 1:15 - 1:18
    tam olarak tahmin edebilen
    denklemlerimiz olsa da
  • 1:18 - 1:24
    analitik araçlarımız daha kalabalık
    sistemlerle karşılaştıklarında yetersiz.
  • 1:24 - 1:29
    Üç veya daha fazla nesnenin
    yer çekimi hareketini tam olarak
  • 1:29 - 1:34
    tanımlayabilen genel bir formülün
    tüm terimlerini yazmak aslında imkansız.
  • 1:35 - 1:42
    Neden? Sorun, bir n-cisim sisteminin
    içerdiği bilinmeyen değişkenlerle ilgili.
  • 1:42 - 1:45
    Isaac Newton sayesinde,
    cisimler arasında hareket eden
  • 1:45 - 1:49
    yer çekimi kuvvetini tanımlamak için
    bir dizi denklem yazabiliriz.
  • 1:49 - 1:53
    Bununla birlikte, bu denklemlerdeki
    bilinmeyen değişkenler için
  • 1:53 - 1:56
    genel bir çözüm bulmaya çalışırken,
  • 1:56 - 1:58
    matematiksel bir kısıtlama ile
    karşı karşıyayız:
  • 1:58 - 2:02
    Her bilinmeyen için,
    onu bağımsız olarak tanımlayan
  • 2:02 - 2:04
    en az bir denklem olmalı.
  • 2:04 - 2:09
    Başlangıçta, iki cisimli bir sistemin
    hareket denklemlerindense
  • 2:09 - 2:13
    konum ve hızı için daha fazla bilinmeyen
    değişkenleri olduğu görülmekte.
  • 2:13 - 2:15
    Ancak bir numara var:
  • 2:15 - 2:19
    Sistemin ağırlık merkezine göre iki cismin
  • 2:19 - 2:22
    göreceli konumunu ve hızını düşünün.
  • 2:23 - 2:27
    Bu, bilinmeyenlerin sayısını azaltır
    ve geriye çözülebilir bir sistem kalır.
  • 2:27 - 2:33
    Yörüngede dönen üç veya daha fazla
    nesneyle her şey daha da karmaşıklaşır.
  • 2:33 - 2:37
    Göreceli hareketleri hesaba katmanın
    aynı matematiksel hilesiyle bile,
  • 2:37 - 2:42
    onları tanımlayan denklemlerden daha
    fazla bilinmeyenle baş başa kalıyoruz.
  • 2:42 - 2:47
    Bu denklem sisteminin genel
    bir çözüme dönüştürülmesi için
  • 2:47 - 2:49
    çok fazla değişken var.
  • 2:50 - 2:53
    Peki, evrenimizdeki nesnelerin
    analitik olarak
  • 2:53 - 2:59
    çözülemeyen hareket denklemlerine
    göre taşınması gerçekte neye benzer?
  • 2:59 - 3:02
    Üç yıldızdan oluşan
    Alpha Centauri gibi bir sistem
  • 3:02 - 3:05
    birbirine çarparak gelebilir
    veya daha büyük olasılıkla,
  • 3:05 - 3:10
    bazıları uzun bir süre sabit durduktan
    sonra yörüngeden atılabilir.
  • 3:10 - 3:14
    Oldukça olası olmayan birkaç
    kararlı konfigürasyon dışında
  • 3:14 - 3:20
    her olası durum, uzun zaman
    ölçeklerinde tahmin edilemez.
  • 3:21 - 3:25
    Her biri, konum ve hızdaki
    en küçük farklılığa bağlı şekilde
  • 3:25 - 3:29
    astronomik olarak geniş bir potansiyel
    sonuç yelpazesine sahip.
  • 3:29 - 3:34
    Bu davranış, fizikçiler tarafından
    kaotik olarak bilinir
  • 3:34 - 3:37
    ve n-cismi sistemlerinin
    önemli bir özelliği.
  • 3:37 - 3:42
    Böyle bir sistem hala belirleyicidir,
    yani rastgele bir şeyi yok.
  • 3:42 - 3:46
    Birden fazla sistem tam olarak
    aynı koşullardan başlarsa
  • 3:46 - 3:48
    her zaman aynı sonuca ulaşır.
  • 3:48 - 3:54
    Ama başlangıçta biraz destek verirseniz
    tüm bahisler kapanır.
  • 3:54 - 3:59
    Bu, karmaşık yörüngelerin büyük bir
    hassasiyetle hesaplanması gerektiği
  • 3:59 - 4:02
    insan uzay görevleri için açıkça geçerli.
  • 4:02 - 4:06
    Neyse ki bilgisayar simülasyonlarındaki
    devamlı gelişmeler
  • 4:06 - 4:09
    felaketten kaçınmak için
    çeşitli yollar sunar.
  • 4:09 - 4:14
    Çözümlere giderek daha güçlü işlemcilerle
    yaklaşarak, n-cismi sistemlerinin
  • 4:14 - 4:20
    hareketini uzun zaman ölçeklerinde daha
    güvenilir bir şekilde tahmin edebiliriz.
  • 4:20 - 4:23
    Eğer üçlü bir gruptaki bir cisim
    çok hafifse,
  • 4:23 - 4:26
    diğer ikisine önemli bir kuvvet uygulamaz,
  • 4:26 - 4:31
    sistem çok iyi bir yaklaşımla
    iki cisim sistemi gibi davranır.
  • 4:31 - 4:35
    Bu yaklaşım "kısıtlı üç cisim problemi"
    olarak bilinir.
  • 4:35 - 4:39
    Örneğin, Dünya-Güneş yerçekimi
    alanındaki bir asteroidi
  • 4:39 - 4:43
    veya bir kara delik ve bir yıldız
    alanındaki küçük bir gezegeni
  • 4:43 - 4:47
    tanımlarken son derece
    yararlı olduğu kanıtlandı.
  • 4:47 - 4:50
    Güneş sistemimize gelince,
  • 4:50 - 4:53
    en azından önümüzdeki
    birkaç yüz milyon yıl boyunca
  • 4:53 - 4:56
    istikrarına makul ölçüde güven
    duyabileceğimizden mutlu olacaksınız.
  • 4:56 - 4:59
    Eğer galaksinin
    öteki bir yanından fırlatılan
  • 4:59 - 5:02
    başka bir yıldız bize doğru geliyorsa
  • 5:02 - 5:04
    tüm bahisler kapalı.
Title:
Newton'un üç cisim probleminin açıklaması - Fabio Pacucci
Speaker:
Fabio Pacucci
Description:

Tam dersi görüntülemek için: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

2009'da araştırmacılar basit bir deney yaptı. Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz her şeyi aldılar ve gelecekte her gezegenin 5 milyar yıla kadar nerede olacağını hesapladılar. 2000'den fazla simülasyon gerçekleştirdiler ve sonuçlardaki şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin göründüğünden çok daha az kararlı olabileceğini ortaya çıkardı. Fabio Pacucci n-cismi problemini ve nesnelerin yer çekimi hareketini araştırıyor.

Ders Fabio Pacucci, animasyon Hype CG tarafından yapıldı.
more » « less
Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

Turkish subtitles

Revisions