Turkish subtitles

← Newton'un üç cisim probleminin açıklaması - Fabio Pacucci

Get Embed Code
23 Languages

Showing Revision 4 created 09/24/2020 by Cihan Ekmekçi.

  1. 2009'da iki araştırmacı
    basit bir deney yaptı.
  2. Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz
    her şeyi aldılar
  3. ve her gezegenin gelecekteki 5 milyar yıla
    kadar nerede olacağını hesapladılar.
  4. Bunu yapmak için
    aynı başlangıç koşullarıyla
  5. 2.000'den fazla sayısal simülasyon
    gerçekleştirdiler fakat biri dışında:
  6. Merkür ile Güneş arasındaki mesafe,
    bir simülasyondan diğerine
  7. bir milimetreden daha az değiştirildi.
  8. Şaşırtıcı bir şekilde,
    simülasyonlarının yaklaşık %1'inde,
  9. Merkür'ün yörüngesi o kadar sert
    bir şekilde değişti ki, Güneş'e dalabilir
  10. veya Venüs ile çarpışabilirdi.
  11. Daha da kötüsü,
  12. bir simülasyonda tüm iç Güneş sistemini
    istikrarsızlaştırdı.
  13. Bu bir hata değildi. Sonuçlardaki
    şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin
  14. göründüğünden çok daha az kararlı
    olabileceği gerçeğini ortaya koyuyor.
  15. Astrofizikçiler, yerçekimi sistemlerinin
    bu şaşırtıcı özelliğini

  16. n-cisim problemi olarak adlandırırlar.
  17. İki kütleçekim kütlesinin hareketlerini
  18. tam olarak tahmin edebilen
    denklemlerimiz olsa da
  19. analitik araçlarımız daha kalabalık
    sistemlerle karşılaştıklarında yetersiz.
  20. Üç veya daha fazla nesnenin
    yer çekimi hareketini tam olarak
  21. tanımlayabilen genel bir formülün
    tüm terimlerini yazmak aslında imkansız.
  22. Neden? Sorun, bir n-cisim sisteminin
    içerdiği bilinmeyen değişkenlerle ilgili.

  23. Isaac Newton sayesinde,
    cisimler arasında hareket eden
  24. yer çekimi kuvvetini tanımlamak için
    bir dizi denklem yazabiliriz.
  25. Bununla birlikte, bu denklemlerdeki
    bilinmeyen değişkenler için
  26. genel bir çözüm bulmaya çalışırken,
  27. matematiksel bir kısıtlama ile
    karşı karşıyayız:
  28. Her bilinmeyen için,
    onu bağımsız olarak tanımlayan
  29. en az bir denklem olmalı.
  30. Başlangıçta, iki cisimli bir sistemin
    hareket denklemlerindense

  31. konum ve hızı için daha fazla bilinmeyen
    değişkenleri olduğu görülmekte.
  32. Ancak bir numara var:
  33. Sistemin ağırlık merkezine göre iki cismin
  34. göreceli konumunu ve hızını düşünün.
  35. Bu, bilinmeyenlerin sayısını azaltır
    ve geriye çözülebilir bir sistem kalır.
  36. Yörüngede dönen üç veya daha fazla
    nesneyle her şey daha da karmaşıklaşır.

  37. Göreceli hareketleri hesaba katmanın
    aynı matematiksel hilesiyle bile,
  38. onları tanımlayan denklemlerden daha
    fazla bilinmeyenle baş başa kalıyoruz.
  39. Bu denklem sisteminin genel
    bir çözüme dönüştürülmesi için
  40. çok fazla değişken var.
  41. Peki, evrenimizdeki nesnelerin
    analitik olarak

  42. çözülemeyen hareket denklemlerine
    göre taşınması gerçekte neye benzer?
  43. Üç yıldızdan oluşan
    Alpha Centauri gibi bir sistem
  44. birbirine çarparak gelebilir
    veya daha büyük olasılıkla,
  45. bazıları uzun bir süre sabit durduktan
    sonra yörüngeden atılabilir.
  46. Oldukça olası olmayan birkaç
    kararlı konfigürasyon dışında
  47. her olası durum, uzun zaman
    ölçeklerinde tahmin edilemez.
  48. Her biri, konum ve hızdaki
    en küçük farklılığa bağlı şekilde
  49. astronomik olarak geniş bir potansiyel
    sonuç yelpazesine sahip.
  50. Bu davranış, fizikçiler tarafından
    kaotik olarak bilinir
  51. ve n-cismi sistemlerinin
    önemli bir özelliği.
  52. Böyle bir sistem hala belirleyicidir,
    yani rastgele bir şeyi yok.
  53. Birden fazla sistem tam olarak
    aynı koşullardan başlarsa
  54. her zaman aynı sonuca ulaşır.
  55. Ama başlangıçta biraz destek verirseniz
    tüm bahisler kapanır.
  56. Bu, karmaşık yörüngelerin büyük bir
    hassasiyetle hesaplanması gerektiği
  57. insan uzay görevleri için açıkça geçerli.
  58. Neyse ki bilgisayar simülasyonlarındaki
    devamlı gelişmeler

  59. felaketten kaçınmak için
    çeşitli yollar sunar.
  60. Çözümlere giderek daha güçlü işlemcilerle
    yaklaşarak, n-cismi sistemlerinin
  61. hareketini uzun zaman ölçeklerinde daha
    güvenilir bir şekilde tahmin edebiliriz.
  62. Eğer üçlü bir gruptaki bir cisim
    çok hafifse,
  63. diğer ikisine önemli bir kuvvet uygulamaz,
  64. sistem çok iyi bir yaklaşımla
    iki cisim sistemi gibi davranır.
  65. Bu yaklaşım "kısıtlı üç cisim problemi"
    olarak bilinir.
  66. Örneğin, Dünya-Güneş yerçekimi
    alanındaki bir asteroidi
  67. veya bir kara delik ve bir yıldız
    alanındaki küçük bir gezegeni
  68. tanımlarken son derece
    yararlı olduğu kanıtlandı.
  69. Güneş sistemimize gelince,

  70. en azından önümüzdeki
    birkaç yüz milyon yıl boyunca
  71. istikrarına makul ölçüde güven
    duyabileceğimizden mutlu olacaksınız.
  72. Eğer galaksinin
    öteki bir yanından fırlatılan
  73. başka bir yıldız bize doğru geliyorsa
  74. tüm bahisler kapalı.