Showing Revision 7 created 09/26/2020 by Yulia Kallistratova.

1. Title:
   Объяснение задачи трёх тел Ньютона — Фабио Пакуччи
2. Description:

   Смотреть урок полностью: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

   В 2009 году исследователи провели простой эксперимент. Они собрали все известные сведения о Солнечной системе и вычислили, где будет находиться каждая планета через пять миллиардов лет. Они провели
   более 2 000 симуляций, и поразительное разнообразие результатов показало, что наша Солнечная система, возможно, гораздо менее стабильна, чем кажется. Фабио Пакуччи исследует задачу N тел и движение притягивающихся объектов.

   Урок — Фабио Пакуччи, режиссура — Hype CG.

3. Speaker:
   Фабио Пакуччи
4. 7745 0:08 - 0:12
   В 2009 году два исследователя
   провели простой эксперимент:
5. 11880 0:12 - 0:15
   они собрали все известные
   сведения о Солнечной системе
6. 15055 0:15 - 0:21
   и вычислили, где будет находиться
   каждая планета через пять миллиардов лет.
7. 21107 0:21 - 0:25
   Для этого они провели
   более 2 000 численных моделирований
8. 25107 0:25 - 0:30
   с одинаковыми начальными
   условиями за исключением одного:
9. 29829 0:30 - 0:35
   в каждом новом моделировании
   расстояние между Меркурием и Солнцем
10. 35136 0:35 - 0:38
    отличалось менее, чем на миллиметр.
11. 37796 0:38 - 0:41
    Поразительно, но примерно
    в 1% моделирований
12. 41074 0:41 - 0:46
    орбита Меркурия менялась настолько,
    что он мог погрузиться в Солнце
13. 46420 0:46 - 0:49
    или столкнуться с Венерой.
14. 48780 0:49 - 0:50
    Что ещё хуже,
15. 49500 0:50 - 0:55
    в одной симуляции это дестабилизировало
    всю структуру Солнечной системы.
16. 54983 0:55 - 0:59
    Ошибки не было: удивительное
    разнообразие результатов указывает на то,
17. 58983 0:59 - 1:05
    что наша Солнечная система, возможно,
    гораздо менее стабильна, чем кажется.
18. 65058 1:05 - 1:10
    Астрофизики называют это удивительное
    свойство гравитационных систем

    ¶

19. 70239 1:10 - 1:12
    гравитационной задачей N тел.
20. 72419 1:12 - 1:15
    У нас есть уравнения,
    способные полностью предсказать
21. 75239 1:15 - 1:18
    движения двух притягивающихся тел,
22. 77949 1:18 - 1:24
    но наши аналитические инструменты
    не подходят для более сложных систем.
23. 83600 1:24 - 1:29
    На самом деле невозможно записать
    все элементы формулы,
24. 88861 1:29 - 1:35
    которая точно описывает движение
    трёх и более притягивающихся объектов.
25. 94771 1:35 - 1:42
    Почему? Проблема в количестве неизвестных
    переменных в системе N тел.

    ¶

26. 101876 1:42 - 1:45
    Благодаря Исааку Ньютону
    мы можем составить систему уравнений,
27. 105186 1:45 - 1:49
    чтобы описать гравитационную
    силу между телами.
28. 109186 1:49 - 1:54
    Однако при попытке найти
    общее решение для неизвестных переменных
29. 113863 1:54 - 1:55
    в этих уравнениях,
30. 115153 1:55 - 1:58
    мы сталкиваемся
    с математическим ограничением:
31. 118002 1:58 - 2:02
    для каждого неизвестного должно быть
    по меньшей мере одно уравнение,
32. 121833 2:02 - 2:04
    описывающее только его.
33. 124043 2:04 - 2:09
    Изначально система из двух элементов
    имеет больше неизвестных переменных

    ¶

34. 128934 2:09 - 2:13
    для положения и скорости,
    чем уравнения движения.
35. 132724 2:13 - 2:15
    Однако есть хитрость:
36. 134680 2:15 - 2:19
    рассмотрим относительное
    положение и скорость двух тел
37. 138915 2:19 - 2:23
    относительно центра тяжести системы.
38. 142625 2:23 - 2:27
    Таким образом мы уменьшим количество
    неизвестных и получим систему с решением.
39. 147353 2:27 - 2:33
    Картина усложняется, если дело касается
    трёх или более движущихся объектов.

    ¶

40. 153079 2:33 - 2:37
    Даже обратившись к математической уловке
    с применением относительных движений,
41. 157461 2:37 - 2:42
    мы получим больше неизвестных,
    чем описывающих их уравнений.
42. 162088 2:42 - 2:46
    У этой системы уравнений
    слишком много переменных,
43. 166340 2:46 - 2:50
    чтобы для неё имелось одно общее решение.
44. 169610 2:50 - 2:54
    Но как на самом деле выглядит
    движение объектов в нашей Вселенной

    ¶

45. 173520 2:54 - 2:59
    согласно аналитически
    неразрешимым уравнения движения?
46. 178631 2:59 - 3:02
    В системе с тремя звёздами,
    такими как Альфа Центавра,
47. 181881 3:02 - 3:05
    они могут врезаться друг в друга
    или, что более вероятно,
48. 185359 3:05 - 3:10
    некоторые могут сойти с орбиты
    после длительного периода стабильности.
49. 190471 3:10 - 3:14
    За исключением нескольких
    маловероятных стабильных конфигураций
50. 194471 3:14 - 3:21
    почти все возможные варианты
    непредсказуемы в долгосрочной перспективе.
51. 200571 3:21 - 3:25
    У каждого есть астрономически большой
    диапазон возможных исходов,
52. 204768 3:25 - 3:30
    зависящих от малейших
    изменений положения и скорости.
53. 209576 3:30 - 3:34
    Физики называют такое поведение хаотичным,
54. 213742 3:34 - 3:37
    и оно является важной
    особенностью системы N тел.
55. 217472 3:37 - 3:42
    Такая система всё ещё детерминирована —
    в ней нет ничего случайного.
56. 222201 3:42 - 3:46
    Если несколько систем начинают
    существование при одинаковых условиях,
57. 225791 3:46 - 3:48
    итог для них всегда будет одинаковым.
58. 228241 3:48 - 3:54
    Но если на старте одну из них подтолкнуть,
    то результат станет непрогнозируемым.
59. 233980 3:54 - 3:57
    Это очень актуально для пилотируемых
    космических полётов,
60. 237240 3:57 - 4:02
    когда нужно с большой точностью
    рассчитать сложные орбиты.
61. 242489 4:02 - 4:06
    К счастью, постоянные инновации
    в компьютерном моделировании

    ¶

62. 246489 4:06 - 4:09
    предлагают целый ряд способов,
    как избежать катастрофы.
63. 249379 4:09 - 4:14
    Приближаясь к решению благодаря
    увеличивающейся мощности процессоров,
64. 253695 4:14 - 4:20
    можно более уверенно предсказать движение
    систем N тел в долгосрочной перспективе.
65. 259565 4:20 - 4:23
    И если одно тело в группе
    из трёх настолько лёгкое,
66. 262755 4:23 - 4:26
    что не оказывает существенного
    воздействия на остальные два,
67. 265885 4:26 - 4:31
    то поведение такой системы
    схоже с системой двух тел.
68. 270727 4:31 - 4:35
    Этот подход известен как задача трёх тел.
69. 274727 4:35 - 4:38
    Он чрезвычайно полезен,
    например, при описании поведения
70. 278097 4:38 - 4:42
    астероида в гравитационном
    поле Земля–Солнце
71. 281607 4:42 - 4:47
    или небольшой планеты
    в поле чёрной дыры и звезды.
72. 286700 4:47 - 4:49
    Что касается Солнечной системы,
    вы будете рады узнать,

    ¶

73. 289480 4:49 - 4:53
    что можно быть обоснованно
    уверенными в её стабильности,
74. 292650 4:53 - 4:56
    по меньше мере, на ближайшие
    несколько сотен миллионов лет.
75. 296330 4:56 - 4:58
    Хотя если вдруг
76. 298020 4:58 - 5:02
    через всю галактику к нам
    несётся какая-то звезда,
77. 302000 5:02 - 5:04
    прогнозы становятся невозможными.