-
Title:
Problema lui Newton cu trei corpuri explicată - Fabio Pacucci
-
Description:
Privește întreaga lecție: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci
În 2009, cercetătorii au derulat un simplu experiment. Au folosit tot ce știm despre sistemul nostru solar și au calculat unde va fi fiecare planetă 5 miliarde de ani în viitor. Au derulat peste 2.000 de simulări, iar varietatea surprinzătoare în rezultate a dezvăluit că sistemul nostru solar ar putea fi cu mult mai puțin stabil decât pare. Fabio Pacucci explorează problema cu un număr n de corpuri și mișcarea corpurilor gravitaționale.
Lecție de Fabio Pacucci, regizată de Hype CG.
-
Speaker:
Fabio Pacucci
-
În 2009, doi oameni de știință
au derulat un simplu experiment.
-
Au folosit tot ce știm
despre sistemul nostru solar
-
și au calculat unde va fi fiecare planetă
5 miliarde de ani în viitor.
-
Pentru a face asta, au derulat
peste 2.000 de simulări numerice
-
care au avut aceleași coordonate inițiale,
cu excepția unei diferențe:
-
distanța dintre Mercur și Soare,
modificată cu mai puțin de un milimetru
-
de la o simulare la alta.
-
În mod șocant, în aproape
un procent din simulări,
-
orbita lui Mercur s-a schimbat atât
de dramatic încât putea plonja în Soare
-
sau se putea ciocni cu Venus.
-
Și mai rău,
-
într-o simulare a destabilizat
întregul sistem solar interior.
-
Asta nu era o greșeală;
varietatea surprinzătoare în rezultate
-
dezvăluie adevărul
că sistemul nostru solar
-
ar putea fi mai puțin stabil decât pare.
-
Astrofizicienii se referă la această
proprietate uimitoare
¶
-
a sistemelor gravitaționale
-
ca problema cu n corpuri.
-
Chiar dacă avem ecuații
care pot prezice complet
-
mișcările a două mase gravitaționale,
-
instrumentele noastre analitice
nu pot face față sistemelor mai populate.
-
E de fapt imposibil să scrii
toți termenii unei formule generale
-
care poate descrie exact mișcarea a trei
corpuri gravitaționale sau mai multe.
-
De ce? Problema stă în câte necunoscute
variabile are un sistem de n corpuri.
¶
-
Mulțumită lui Isaac Newton,
putem scrie un set de ecuații
-
care descriu forța gravitațională
între două corpuri.
-
Cu toate acestea, când încercăm să găsim
o soluție generală pentru necunoscutele
-
din aceste ecuații,
-
suntem puși față în față
cu o constrângere matematică:
-
pentru fiecare necunoscută
trebuie să existe cel puțin o ecuație
-
care o descrie independent.
-
Inițial, un sistem de două corpuri pare
să aibă mai multe variabile necunoscute
¶
-
pentru poziție și viteză
decât ecuații pentru mișcare.
-
Cu toate acestea, există un truc:
-
consideră poziția relativă
și viteza a două corpuri,
-
luând în calcul centrul
de gravitație al sistemului.
-
Asta reduce numărul de necunoscute
și ne lasă cu un sistem rezolvabil.
-
Cu trei sau mai multe obiecte
ce orbitează, totul devine mai complicat.
¶
-
Chiar dacă uilizăm același truc matematic
de considerare a mișcărilor relative,
-
avem de a face cu mai multe necunoscute
decât ecuațiile care le descriu.
-
Sunt pur și simplu prea multe variabile
ca acest sistem de ecuații
-
să fie rezolvat de o soluție generală.
-
Dar cum arată de fapt
pentru obiectele din universul nostru
¶
-
o deplasare conform unor ecuații
analitice de nerezolvat?
-
Un sistem de trei stele,
cum e Alpha Centauri,
-
s-ar putea ciocni una de alta,
sau mai probabil,
-
unele ar putea fi aruncate înafara orbitei
după un lung timp de stabilitate aparentă.
-
În afară de câteva extrem de improbabile
configurații stabile,
-
aproape orice caz posibil e imprevizibil
pe durate lungi de timp.
-
Fiecare are o marjă astronomic de mare
de potențiale rezultate,
-
dependente de cele mai mici diferențe
în poziție și viteză.
-
Acest comportament e cunoscut
drept haotic de către fizicieni
-
și este o caracteristică importantă
a sistemelor cu n corpuri.
-
Acest sistem e în continuare determinist —
-
adică nu e nimic întâmplător la el.
-
Dacă mai multe sisteme
încep de la aceleași condiții,
-
mereu vor ajunge la același rezultat.
-
Dar dă-i unuia un mic impuls
la început și totul se schimbă.
-
Asta e relevant pentru misiunile spațiale
cu echipaj uman,
-
când orbitele complicate trebuie
calculate cu o precizie foarte mare.
-
Din fericire, progresul continuu
în simulările computerizate
¶
-
oferă mai multe metode
pentru evitarea catastrofelor.
-
Prin aproximarea soluțiilor
cu procesoare din ce în ce mai puternice,
-
putem prezice cu mai multă încredere
mișcarea sistemelor cu n corpuri
-
pentru un timp îndelungat.
-
Iar dacă un corp dintr-un grup de trei
este atât de ușor
-
încât nu exercită o forță semnificativă
asupra celorlalte două,
-
sistemul se comportă, cu o aproximație
foarte bună, ca un sistem de două corpuri.
-
Această abordare e cunoscută drept
„problema restricționată cu trei corpuri”.
-
Se dovedește extrem de folositoare
în descrierea, de exemplu,
-
unui asteroid în câmpul gravitațional
al Pământului și al Soarelui,
-
sau a unei planete mici în câmpurile
unei găuri negre și ale unei stele.
-
Cât pentru sistemul nostru solar,
ai fi fericit să auzi
¶
-
că putem avea o încredere rezonabilă
în stabilitatea lui
-
pentru cel puțin câteva sute de milioane
de ani de acum încolo.
-
Dar dacă o stea
-
ar veni dinspre celălalt capăt
al galaxiei către noi,
-
nu se știe ce se poate întâmpla.