Showing Revision 4 created 11/07/2020 by Margarida Ferreira.

1. Title:
   A explicação do problema dos três corpos de Newton — Fabio Pacucci
2. Description:

   Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucc

   Em 2009, os investigadores realizaram uma experiência simples. Agarraram em tudo o que sabemos sobre o nosso sistema solar e calcularam onde poderá estar cada planeta daqui a 5000 milhões de anos. Realizaram mais de 2000 simulações e a variedade espantosa de resultados revelou que o nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece. Fabio Pacucci explora o problema de n-corpos e o movimento dos objetos gravitacionais.

   Lição de Fabio Pacucci, realização de Hype CG.

3. Speaker:
   Fabio Pacucci
4. 7745 0:08 - 0:12
   Em 2009, dois investigadores
   realizaram uma experiência simples.
5. 12130 0:12 - 0:15
   Agarraram em tudo o que sabemos
   sobre o nosso sistema solar
6. 15265 0:15 - 0:21
   e calcularam onde estará cada planeta,
   daqui a 5000 milhões de anos.
7. 21107 0:21 - 0:25
   Para isso, realizaram
   mais de 2000 simulações numéricas
8. 25204 0:25 - 0:30
   com as mesmas condições iniciais,
   exceto quanto a uma diferença:
9. 30119 0:30 - 0:35
   a distância entre Mercúrio e o Sol,
   modificada em menos de um milímetro,
10. 35156 0:35 - 0:38
    de uma simulação para a seguinte.
11. 37768 0:38 - 0:41
    Espantosamente, em cerca de 1%
    dessas simulações
12. 41154 0:41 - 0:45
    a órbita de Mercúrio mudou
    tão profundamente
13. 44609 0:45 - 0:48
    que podia mergulhar no Sol
    ou colidir com Vénus.
14. 48780 0:49 - 0:50
    Pior ainda,
15. 50059 0:50 - 0:55
    numa simulação, desestabilizou
    todo o sistema solar interior.
16. 55123 0:55 - 0:59
    Não se tratou de nenhum erro;
    a espantosa variedade nos resultados
17. 59033 0:59 - 1:02
    revela que o nosso sistema solar
18. 61998 1:02 - 1:05
    pode ser muito menos estável
    do que parece.
19. 65248 1:05 - 1:10
    Os astrofísicos chamam a esta propriedade
    espantosa dos sistemas gravitacionais

    ¶

20. 70239 1:10 - 1:13
    o problema dos n-corpos.
21. 72689 1:13 - 1:15
    Embora tenhamos equações
    que podem prever totalmente
22. 75439 1:15 - 1:18
    os movimentos de duas
    massas gravitacionais
23. 78289 1:18 - 1:21
    as nossas ferramentas
    analíticas não chegam
24. 80730 1:21 - 1:24
    quando confrontadas
    com sistemas mais populosos.
25. 84060 1:24 - 1:29
    É impossível escrever
    todos os termos duma fórmula geral
26. 89021 1:29 - 1:31
    que possa descrever com exatidão
27. 90971 1:31 - 1:35
    o movimento de três
    ou mais objetos gravitacionais.
28. 94931 1:35 - 1:39
    Porquê? O problema reside
    em quantas variáveis desconhecidas

    ¶

29. 98926 1:39 - 1:42
    estão contidas num sistema de n-corpos.
30. 102096 1:42 - 1:45
    Graças a Isaac Newton,
    podemos escrever uma série de equações
31. 105246 1:45 - 1:49
    para descrever a força gravitacional
    que atua entre corpos.
32. 109356 1:49 - 1:53
    Contudo, quanto tentamos
    encontrar uma solução geral
33. 112633 1:53 - 1:55
    para as variáveis desconhecidas,
    nestas equações,
34. 115403 1:55 - 1:58
    somos confrontados
    com um constrangimento matemático:
35. 118262 1:58 - 2:02
    para cada incógnita,
    tem de haver pelo menos uma equação
36. 121883 2:02 - 2:04
    que a descreva de forma independente.
37. 124346 2:04 - 2:09
    Inicialmente, um sistema de dois-corpos
    parece ter mais variáveis desconhecidas

    ¶

38. 129034 2:09 - 2:13
    para a posição e a velocidade
    do que as equações de movimento.
39. 132789 2:13 - 2:15
    Porém, há um truque:
40. 135000 2:15 - 2:19
    considerar a posição relativa
    e a velocidade dos dois corpos
41. 138945 2:19 - 2:23
    no que se refere ao centro
    de gravidade do sistema.
42. 142765 2:23 - 2:28
    Isso reduz o número de incógnitas
    e deixa-nos com um sistema resolúvel.
43. 147603 2:28 - 2:33
    Com três ou mais objetos em órbita
    no quadro, tudo se torna mais complicado.

    ¶

44. 153229 2:33 - 2:37
    Mesmo com o mesmo truque matemático
    de considerar os movimentos relativos,
45. 157461 2:37 - 2:42
    ficamos com mais incógnitas
    do que com equações que as descrevem.
46. 162088 2:42 - 2:46
    Há demasiadas variáveis
    para este sistema de equações
47. 166480 2:46 - 2:50
    para serem desembaraçadas
    numa solução geral.
48. 169810 2:50 - 2:54
    Mas como será realmente
    os objetos no nosso universo

    ¶

49. 173660 2:54 - 2:57
    moverem-se de acordo
    com equações de movimento
50. 176971 2:57 - 2:59
    analiticamente irresolúveis?
51. 178891 2:59 - 3:02
    Um sistema de três estrelas
    — como o Alfa Centauri —
52. 182091 3:02 - 3:06
    podem colidir umas com as outras
    ou, mais provavelmente,
53. 185659 3:06 - 3:08
    umas podem fugir à órbita
54. 187701 3:08 - 3:11
    depois de muito tempo
    de aparente estabilidade.
55. 190671 3:11 - 3:14
    Para além de algumas configurações
    de estabilidade muito pouco provável,
56. 194501 3:15 - 3:20
    quase todos os possíveis casos
    são imprevisíveis a longa distância.
57. 200571 3:21 - 3:25
    Cada um deles tem uma gama astronómica
    de resultados possíveis,
58. 204798 3:25 - 3:29
    dependendo de minúsculas diferenças
    na posição e na velocidade.
59. 209602 3:30 - 3:34
    Este comportamento é conhecido
    dos físicos por caótico
60. 213742 3:34 - 3:37
    e é uma característica importante
    dos sistemas de n-corpos.
61. 217472 3:37 - 3:42
    Mas um sistema assim continua determinista
    — ou seja, não há nada de aleatório nele.
62. 222371 3:42 - 3:46
    Se múltiplos sistemas começarem
    exatamente nas mesmas condições,
63. 225841 3:46 - 3:48
    chegarão sempre ao mesmo resultado.
64. 228461 3:48 - 3:52
    Mas, se dermos a um deles
    um pequeno empurrão, no início,
65. 231683 3:52 - 3:54
    tudo pode acontecer.
66. 234053 3:54 - 3:57
    É obviamente relevante
    para missões humanas no espaço
67. 237370 3:57 - 4:02
    quando for preciso calcular
    órbitas complicadas, com grande precisão.
68. 242489 4:02 - 4:06
    Felizmente, os avanços contínuos
    nas simulações em computador,

    ¶

69. 246489 4:06 - 4:10
    oferecem uma série de formas
    para evitar catástrofes.
70. 249589 4:10 - 4:14
    Aproximando as soluções
    com processadores cada vez mais poderosos
71. 253745 4:14 - 4:18
    podemos prever com mais confiança
    o movimento de sistemas de n-corpos
72. 257675 4:18 - 4:20
    em escalas a longo prazo.
73. 259785 4:20 - 4:22
    E se um corpo num grupo de três
74. 262179 4:22 - 4:26
    for tão leve que exerça uma força
    pouco significativa sobre os outros dois,
75. 266195 4:26 - 4:31
    o sistema comporta-se, com uma aproximação
    muito boa, como um sistema de dois-corpos.
76. 271137 4:31 - 4:35
    Esta abordagem é conhecida
    por "problema restrito dos três corpos".
77. 275175 4:35 - 4:38
    Prova ser extremamente útil
    na descrição, por exemplo,
78. 278237 4:38 - 4:42
    de um asteroide no campo
    gravitacional Terra-Sol
79. 281717 4:42 - 4:46
    ou de um pequeno planeta no campo
    dum buraco negro e duma estrela.
80. 286700 4:47 - 4:49
    Quanto ao nosso sistema solar,
    gostarão de ouvir dizer

    ¶

81. 289510 4:50 - 4:53
    que podemos ter razões
    para confiar na sua estabilidade
82. 292670 4:53 - 4:56
    pelo menos, para as próximas
    centenas de milhões de anos.
83. 296330 4:56 - 4:58
    A não ser que outra estrela,
84. 298300 4:58 - 5:02
    lançada do outro lado da galáxia
    venha na nossa direção
85. 302110 5:02 - 5:04
    tudo é possível.