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A explicação do problema dos três corpos de Newton — Fabio Pacucci

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    Em 2009, dois investigadores
    realizaram uma experiência simples.
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    Agarraram em tudo o que sabemos
    sobre o nosso sistema solar
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    e calcularam onde estará cada planeta,
    daqui a 5000 milhões de anos.
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    Para isso, realizaram
    mais de 2000 simulações numéricas
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    com as mesmas condições iniciais,
    exceto quanto a uma diferença:
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    a distância entre Mercúrio e o Sol,
    modificada em menos de um milímetro,
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    de uma simulação para a seguinte.
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    Espantosamente, em cerca de 1%
    dessas simulações
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    a órbita de Mercúrio mudou
    tão profundamente
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    que podia mergulhar no Sol
    ou colidir com Vénus.
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    Pior ainda,
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    numa simulação, desestabilizou
    todo o sistema solar interior.
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    Não se tratou de nenhum erro;
    a espantosa variedade nos resultados
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    revela que o nosso sistema solar
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    pode ser muito menos estável
    do que parece.
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    Os astrofísicos chamam a esta propriedade
    espantosa dos sistemas gravitacionais
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    o problema dos n-corpos.
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    Embora tenhamos equações
    que podem prever totalmente
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    os movimentos de duas
    massas gravitacionais
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    as nossas ferramentas
    analíticas não chegam
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    quando confrontadas
    com sistemas mais populosos.
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    É impossível escrever
    todos os termos duma fórmula geral
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    que possa descrever com exatidão
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    o movimento de três
    ou mais objetos gravitacionais.
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    Porquê? O problema reside
    em quantas variáveis desconhecidas
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    estão contidas num sistema de n-corpos.
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    Graças a Isaac Newton,
    podemos escrever uma série de equações
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    para descrever a força gravitacional
    que atua entre corpos.
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    Contudo, quanto tentamos
    encontrar uma solução geral
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    para as variáveis desconhecidas,
    nestas equações,
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    somos confrontados
    com um constrangimento matemático:
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    para cada incógnita,
    tem de haver pelo menos uma equação
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    que a descreva de forma independente.
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    Inicialmente, um sistema de dois-corpos
    parece ter mais variáveis desconhecidas
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    para a posição e a velocidade
    do que as equações de movimento.
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    Porém, há um truque:
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    considerar a posição relativa
    e a velocidade dos dois corpos
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    no que se refere ao centro
    de gravidade do sistema.
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    Isso reduz o número de incógnitas
    e deixa-nos com um sistema resolúvel.
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    Com três ou mais objetos em órbita
    no quadro, tudo se torna mais complicado.
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    Mesmo com o mesmo truque matemático
    de considerar os movimentos relativos,
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    ficamos com mais incógnitas
    do que com equações que as descrevem.
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    Há demasiadas variáveis
    para este sistema de equações
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    para serem desembaraçadas
    numa solução geral.
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    Mas como será realmente
    os objetos no nosso universo
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    moverem-se de acordo
    com equações de movimento
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    analiticamente irresolúveis?
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    Um sistema de três estrelas
    — como o Alfa Centauri —
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    podem colidir umas com as outras
    ou, mais provavelmente,
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    umas podem fugir à órbita
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    depois de muito tempo
    de aparente estabilidade.
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    Para além de algumas configurações
    de estabilidade muito pouco provável,
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    quase todos os possíveis casos
    são imprevisíveis a longa distância.
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    Cada um deles tem uma gama astronómica
    de resultados possíveis,
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    dependendo de minúsculas diferenças
    na posição e na velocidade.
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    Este comportamento é conhecido
    dos físicos por caótico
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    e é uma característica importante
    dos sistemas de n-corpos.
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    Mas um sistema assim continua determinista
    — ou seja, não há nada de aleatório nele.
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    Se múltiplos sistemas começarem
    exatamente nas mesmas condições,
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    chegarão sempre ao mesmo resultado.
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    Mas, se dermos a um deles
    um pequeno empurrão, no início,
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    tudo pode acontecer.
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    É obviamente relevante
    para missões humanas no espaço
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    quando for preciso calcular
    órbitas complicadas, com grande precisão.
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    Felizmente, os avanços contínuos
    nas simulações em computador,
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    oferecem uma série de formas
    para evitar catástrofes.
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    Aproximando as soluções
    com processadores cada vez mais poderosos
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    podemos prever com mais confiança
    o movimento de sistemas de n-corpos
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    em escalas a longo prazo.
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    E se um corpo num grupo de três
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    for tão leve que exerça uma força
    pouco significativa sobre os outros dois,
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    o sistema comporta-se, com uma aproximação
    muito boa, como um sistema de dois-corpos.
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    Esta abordagem é conhecida
    por "problema restrito dos três corpos".
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    Prova ser extremamente útil
    na descrição, por exemplo,
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    de um asteroide no campo
    gravitacional Terra-Sol
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    ou de um pequeno planeta no campo
    dum buraco negro e duma estrela.
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    Quanto ao nosso sistema solar,
    gostarão de ouvir dizer
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    que podemos ter razões
    para confiar na sua estabilidade
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    pelo menos, para as próximas
    centenas de milhões de anos.
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    A não ser que outra estrela,
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    lançada do outro lado da galáxia
    venha na nossa direção
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    tudo é possível.
Title:
A explicação do problema dos três corpos de Newton — Fabio Pacucci
Speaker:
Fabio Pacucci
Description:

Vejam a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucc

Em 2009, os investigadores realizaram uma experiência simples. Agarraram em tudo o que sabemos sobre o nosso sistema solar e calcularam onde poderá estar cada planeta daqui a 5000 milhões de anos. Realizaram mais de 2000 simulações e a variedade espantosa de resultados revelou que o nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece. Fabio Pacucci explora o problema de n-corpos e o movimento dos objetos gravitacionais.

Lição de Fabio Pacucci, realização de Hype CG.

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Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

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