Showing Revision 17 created 10/21/2020 by Raissa Mendes.

1. Title:
   Explicação do problema de três corpos de Newton - Fabio Pacucci
2. Description:

   Veja a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

   Em 2009, pesquisadores realizaram um experimento simples. Eles reuniram tudo o que sabemos sobre nosso sistema solar e calcularam onde cada planeta estaria até 5 bilhões de anos no futuro. Eles executaram mais de 2 mil simulações, e a surpreendente variedade de resultados revelou que nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece. Fabio Pacucci explora o problema dos n-corpos e o movimento de objetos gravitantes.

   Lição de Fabio Pacucci, direção de Hype CG.

3. Speaker:
   Fabio Pacucci
4. 7745 0:08 - 0:12
   Em 2009, dois pesquisadores
   realizaram um experimento simples.
5. 11880 0:12 - 0:15
   Eles pegaram tudo que sabemos
   sobre o nosso sistema solar
6. 15055 0:15 - 0:21
   e calcularam onde cada planeta
   estaria até 5 bilhões de anos no futuro.
7. 21107 0:21 - 0:25
   Para isso, eles realizaram
   mais de 2 mil simulações numéricas
8. 25107 0:25 - 0:30
   com as exatas mesmas condições iniciais,
   exceto por uma diferença:
9. 29829 0:30 - 0:35
   a distância entre Mercúrio e o Sol,
   modificada por menos de um milímetro
10. 35136 0:35 - 0:38
    de uma simulação para a próxima.
11. 37796 0:38 - 0:41
    Surpreendentemente,
    em cerca de 1% das simulações,
12. 41074 0:41 - 0:44
    a órbita de Mercúrio
    mudou tão drasticamente
13. 44444 0:44 - 0:49
    que poderia mergulhar no Sol
    ou colidir com Vênus.
14. 48690 0:49 - 0:50
    Pior ainda,
15. 49740 0:50 - 0:55
    em uma simulação, isso desestabilizou
    todo o sistema solar interno.
16. 54983 0:55 - 0:59
    Não foi um erro; a surpreendente
    variedade de resultados
17. 58983 0:59 - 1:05
    revela que nosso sistema solar pode ser
    muito menos estável do que parece.
18. 65018 1:05 - 1:10
    Astrofísicos se referem a essa espantosa
    propriedade dos sistemas gravitacionais

    ¶

19. 70239 1:10 - 1:12
    como o problema dos n-corpos.
20. 72419 1:12 - 1:15
    Embora tenhamos equações
    que podem prever completamente
21. 75239 1:15 - 1:18
    os movimentos de duas massas gravitantes,
22. 77949 1:18 - 1:21
    nossas ferramentas analíticas
    são insuficientes
23. 80508 1:21 - 1:24
    para descrever sistemas mais povoados.
24. 83609 1:24 - 1:29
    Na verdade, é impossível escrever
    todos os termos de uma fórmula geral
25. 88861 1:29 - 1:35
    capaz de descrever exatamente o movimento
    de três ou mais objetos gravitantes.
26. 94771 1:35 - 1:36
    Por quê?

    ¶

27. 95786 1:36 - 1:42
    O problema está em quantas variáveis
    desconhecidas um sistema n-corpos contém.
28. 101876 1:42 - 1:45
    Graças a Isaac Newton, nós podemos
    escrever um conjunto de equações
29. 105186 1:45 - 1:49
    para descrever a força gravitacional
    agindo entre os corpos.
30. 109186 1:49 - 1:52
    Mas, ao tentar encontrar uma solução geral
31. 112298 1:52 - 1:55
    para as variáveis desconhecidas
    nessas equações,
32. 115153 1:55 - 1:58
    nos deparamos com
    uma restrição matemática:
33. 118002 1:58 - 2:02
    para cada incógnita,
    deve haver pelo menos uma equação
34. 121833 2:02 - 2:04
    que a descreva independentemente.
35. 124043 2:04 - 2:09
    Inicialmente, um sistema de dois corpos
    parece ter mais variáveis desconhecidas

    ¶

36. 128934 2:09 - 2:13
    para posição e velocidade
    do que equações de movimento.
37. 132724 2:13 - 2:15
    No entando, há um truque:
38. 134680 2:15 - 2:19
    considere a posição relativa
    e a velocidade dos dois corpos
39. 138915 2:19 - 2:23
    em relação ao centro
    de gravidade do sistema.
40. 142625 2:23 - 2:27
    Isso reduz o número de incógnitas
    e nos deixa com um sistema solucionável.
41. 147353 2:27 - 2:33
    Com três ou mais objetos em órbita
    em cena, tudo fica mais confuso.

    ¶

42. 153079 2:33 - 2:37
    Mesmo com o mesmo truque matemático
    de considerar movimentos relativos,
43. 157461 2:37 - 2:42
    ficamos com mais incógnitas
    do que equações que as descrevam.
44. 162088 2:42 - 2:46
    Existem simplesmente muitas variáveis
    nesse sistema de equações
45. 166340 2:46 - 2:50
    para ser resolvido em uma solução geral.
46. 169610 2:50 - 2:54
    Mas o que significa
    objetos em nosso Universo

    ¶

47. 173520 2:54 - 2:58
    se movendo de acordo com equações
    de movimentos analiticamente insolúveis?
48. 178631 2:59 - 3:02
    Num sistema de três estrelas,
    como Alfa Centauri,
49. 181881 3:02 - 3:05
    uma pode colidir com a outra
    ou, mais provavelmente,
50. 185429 3:05 - 3:10
    alguma pode ser arremessada fora de órbita
    após um período de aparente estabilidade.
51. 190471 3:10 - 3:14
    Além de algumas configurações estáveis
    altamente improváveis,
52. 194471 3:14 - 3:20
    quase todos os casos possíveis são
    imprevisíveis em longas escalas de tempo.
53. 200571 3:21 - 3:25
    Cada uma tem uma gama astronomicamente
    grande de resultados potenciais,
54. 204768 3:25 - 3:29
    dependendo das menores diferenças
    em posição e velocidade.
55. 209576 3:30 - 3:34
    Esse comportamento é conhecido
    como caótico pelos físicos,
56. 213742 3:34 - 3:37
    e é uma característica importante
    dos sistemas de n-corpos.
57. 217472 3:37 - 3:40
    Esse sistema ainda é determinístico:
58. 220162 3:40 - 3:42
    não há aleatoriedade nele.
59. 222201 3:42 - 3:46
    Se vários sistemas começarem
    exatamente nas mesmas condições,
60. 225791 3:46 - 3:48
    eles sempre alcançarão o mesmo resultado.
61. 228241 3:48 - 3:54
    Mas dê um empurrãozinho no início,
    e tudo se torna imprevisível.
62. 233980 3:54 - 3:57
    Isso é claramente relevante
    para missões espaciais humanas,
63. 237240 3:57 - 4:02
    quando órbitas complicadas precisam
    ser calculadas com grande precisão.
64. 242489 4:02 - 4:06
    Felizmente, os avanços contínuos
    em simulações computacionais

    ¶

65. 246449 4:06 - 4:09
    oferecem várias maneiras
    de evitar catástrofes.
66. 249379 4:09 - 4:14
    Ao aproximar as soluções
    com processadores cada vez mais poderosos,
67. 253695 4:14 - 4:18
    podemos prever o movimento dos sistemas
    de n-corpos com mais segurança
68. 257815 4:18 - 4:20
    a longo prazo.
69. 259565 4:20 - 4:23
    E se, em um grupo de três corpos,
    um corpo é tão leve
70. 262755 4:23 - 4:26
    que não exerce força significativa
    sobre os outros dois,
71. 265885 4:26 - 4:29
    o sistema se comporta,
    com boa aproximação,
72. 269162 4:29 - 4:31
    como um sistema de dois corpos.
73. 270957 4:31 - 4:35
    Essa abordagem é conhecida
    como "problema restrito de três corpos".
74. 274727 4:35 - 4:38
    É extremamente útil
    para descrever, por exemplo,
75. 278097 4:38 - 4:42
    um asteroide no campo
    gravitacional Terra-Sol,
76. 281607 4:42 - 4:46
    ou um pequeno planeta no campo
    de um buraco negro e uma estrela.
77. 286750 4:47 - 4:49
    Quanto ao nosso sistema solar,
    você ficará feliz em saber

    ¶

78. 289480 4:49 - 4:53
    que podemos ter uma confiança
    razoável em sua estabilidade
79. 292650 4:53 - 4:56
    ao menos pelas próximas
    centenas de milhões de anos.
80. 296370 4:56 - 4:58
    Todavia se outra estrela,
81. 298020 4:58 - 5:02
    lançada de outro ponto na galáxia,
    estiver a caminho de nós,
82. 302000 5:02 - 5:04
    então absolutamente tudo é possível.