Return to Video

Explicação do problema de três corpos de Newton - Fabio Pacucci

  • 0:08 - 0:12
    Em 2009, dois pesquisadores
    realizaram um experimento simples.
  • 0:12 - 0:15
    Eles pegaram tudo que sabemos
    sobre o nosso sistema solar
  • 0:15 - 0:21
    e calcularam onde cada planeta
    estaria até 5 bilhões de anos no futuro.
  • 0:21 - 0:25
    Para isso, eles realizaram
    mais de 2 mil simulações numéricas
  • 0:25 - 0:30
    com as exatas mesmas condições iniciais,
    exceto por uma diferença:
  • 0:30 - 0:35
    a distância entre Mercúrio e o Sol,
    modificada por menos de um milímetro
  • 0:35 - 0:38
    de uma simulação para a próxima.
  • 0:38 - 0:41
    Surpreendentemente,
    em cerca de 1% das simulações,
  • 0:41 - 0:44
    a órbita de Mercúrio
    mudou tão drasticamente
  • 0:44 - 0:49
    que poderia mergulhar no Sol
    ou colidir com Vênus.
  • 0:49 - 0:50
    Pior ainda,
  • 0:50 - 0:55
    em uma simulação, isso desestabilizou
    todo o sistema solar interno.
  • 0:55 - 0:59
    Não foi um erro; a surpreendente
    variedade de resultados
  • 0:59 - 1:05
    revela que nosso sistema solar pode ser
    muito menos estável do que parece.
  • 1:05 - 1:10
    Astrofísicos se referem a essa espantosa
    propriedade dos sistemas gravitacionais
  • 1:10 - 1:12
    como o problema dos n-corpos.
  • 1:12 - 1:15
    Embora tenhamos equações
    que podem prever completamente
  • 1:15 - 1:18
    os movimentos de duas massas gravitantes,
  • 1:18 - 1:21
    nossas ferramentas analíticas
    são insuficientes
  • 1:21 - 1:24
    para descrever sistemas mais povoados.
  • 1:24 - 1:29
    Na verdade, é impossível escrever
    todos os termos de uma fórmula geral
  • 1:29 - 1:35
    capaz de descrever exatamente o movimento
    de três ou mais objetos gravitantes.
  • 1:35 - 1:36
    Por quê?
  • 1:36 - 1:42
    O problema está em quantas variáveis
    desconhecidas um sistema n-corpos contém.
  • 1:42 - 1:45
    Graças a Isaac Newton, nós podemos
    escrever um conjunto de equações
  • 1:45 - 1:49
    para descrever a força gravitacional
    agindo entre os corpos.
  • 1:49 - 1:52
    Mas, ao tentar encontrar uma solução geral
  • 1:52 - 1:55
    para as variáveis desconhecidas
    nessas equações,
  • 1:55 - 1:58
    nos deparamos com
    uma restrição matemática:
  • 1:58 - 2:02
    para cada incógnita,
    deve haver pelo menos uma equação
  • 2:02 - 2:04
    que a descreva independentemente.
  • 2:04 - 2:09
    Inicialmente, um sistema de dois corpos
    parece ter mais variáveis desconhecidas
  • 2:09 - 2:13
    para posição e velocidade
    do que equações de movimento.
  • 2:13 - 2:15
    No entando, há um truque:
  • 2:15 - 2:19
    considere a posição relativa
    e a velocidade dos dois corpos
  • 2:19 - 2:23
    em relação ao centro
    de gravidade do sistema.
  • 2:23 - 2:27
    Isso reduz o número de incógnitas
    e nos deixa com um sistema solucionável.
  • 2:27 - 2:33
    Com três ou mais objetos em órbita
    em cena, tudo fica mais confuso.
  • 2:33 - 2:37
    Mesmo com o mesmo truque matemático
    de considerar movimentos relativos,
  • 2:37 - 2:42
    ficamos com mais incógnitas
    do que equações que as descrevam.
  • 2:42 - 2:46
    Existem simplesmente muitas variáveis
    nesse sistema de equações
  • 2:46 - 2:50
    para ser resolvido em uma solução geral.
  • 2:50 - 2:54
    Mas o que significa
    objetos em nosso Universo
  • 2:54 - 2:58
    se movendo de acordo com equações
    de movimentos analiticamente insolúveis?
  • 2:59 - 3:02
    Num sistema de três estrelas,
    como Alfa Centauri,
  • 3:02 - 3:05
    uma pode colidir com a outra
    ou, mais provavelmente,
  • 3:05 - 3:10
    alguma pode ser arremessada fora de órbita
    após um período de aparente estabilidade.
  • 3:10 - 3:14
    Além de algumas configurações estáveis
    altamente improváveis,
  • 3:14 - 3:20
    quase todos os casos possíveis são
    imprevisíveis em longas escalas de tempo.
  • 3:21 - 3:25
    Cada uma tem uma gama astronomicamente
    grande de resultados potenciais,
  • 3:25 - 3:29
    dependendo das menores diferenças
    em posição e velocidade.
  • 3:30 - 3:34
    Esse comportamento é conhecido
    como caótico pelos físicos,
  • 3:34 - 3:37
    e é uma característica importante
    dos sistemas de n-corpos.
  • 3:37 - 3:40
    Esse sistema ainda é determinístico:
  • 3:40 - 3:42
    não há aleatoriedade nele.
  • 3:42 - 3:46
    Se vários sistemas começarem
    exatamente nas mesmas condições,
  • 3:46 - 3:48
    eles sempre alcançarão o mesmo resultado.
  • 3:48 - 3:54
    Mas dê um empurrãozinho no início,
    e tudo se torna imprevisível.
  • 3:54 - 3:57
    Isso é claramente relevante
    para missões espaciais humanas,
  • 3:57 - 4:02
    quando órbitas complicadas precisam
    ser calculadas com grande precisão.
  • 4:02 - 4:06
    Felizmente, os avanços contínuos
    em simulações computacionais
  • 4:06 - 4:09
    oferecem várias maneiras
    de evitar catástrofes.
  • 4:09 - 4:14
    Ao aproximar as soluções
    com processadores cada vez mais poderosos,
  • 4:14 - 4:18
    podemos prever o movimento dos sistemas
    de n-corpos com mais segurança
  • 4:18 - 4:20
    a longo prazo.
  • 4:20 - 4:23
    E se, em um grupo de três corpos,
    um corpo é tão leve
  • 4:23 - 4:26
    que não exerce força significativa
    sobre os outros dois,
  • 4:26 - 4:29
    o sistema se comporta,
    com boa aproximação,
  • 4:29 - 4:31
    como um sistema de dois corpos.
  • 4:31 - 4:35
    Essa abordagem é conhecida
    como "problema restrito de três corpos".
  • 4:35 - 4:38
    É extremamente útil
    para descrever, por exemplo,
  • 4:38 - 4:42
    um asteroide no campo
    gravitacional Terra-Sol,
  • 4:42 - 4:46
    ou um pequeno planeta no campo
    de um buraco negro e uma estrela.
  • 4:47 - 4:49
    Quanto ao nosso sistema solar,
    você ficará feliz em saber
  • 4:49 - 4:53
    que podemos ter uma confiança
    razoável em sua estabilidade
  • 4:53 - 4:56
    ao menos pelas próximas
    centenas de milhões de anos.
  • 4:56 - 4:58
    Todavia se outra estrela,
  • 4:58 - 5:02
    lançada de outro ponto na galáxia,
    estiver a caminho de nós,
  • 5:02 - 5:04
    então absolutamente tudo é possível.
Title:
Explicação do problema de três corpos de Newton - Fabio Pacucci
Speaker:
Fabio Pacucci
Description:

Veja a lição completa: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

Em 2009, pesquisadores realizaram um experimento simples. Eles reuniram tudo o que sabemos sobre nosso sistema solar e calcularam onde cada planeta estaria até 5 bilhões de anos no futuro. Eles executaram mais de 2 mil simulações, e a surpreendente variedade de resultados revelou que nosso sistema solar pode ser muito menos estável do que parece. Fabio Pacucci explora o problema dos n-corpos e o movimento de objetos gravitantes.

Lição de Fabio Pacucci, direção de Hype CG.

more » « less
Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

Portuguese, Brazilian subtitles

Revisions