Return to Video

A newtoni háromtest probléma

  • 0:08 - 0:12
    2009-ben két kutató
    egyszerű kísérletbe kezdett.
  • 0:12 - 0:15
    Összegyűjtöttek mindent,
    amit a naprendszerünkről tudtak,
  • 0:15 - 0:21
    és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva
    az egyes bolygók hol helyezkednek majd el.
  • 0:21 - 0:25
    Ehhez több mint kétezer
    számítási szimulációt futtattak,
  • 0:25 - 0:30
    azonos kiindulási feltételekkel,
    de egy különbséggel:
  • 0:30 - 0:35
    kísérletről kísérletre módosították
    a Merkúr és a Nap távolságát,
  • 0:35 - 0:38
    kevesebb, mint egy milliméterrel.
  • 0:38 - 0:41
    Megdöbbentő,
    de a szimulációk közel 1%-ában
  • 0:41 - 0:46
    a Merkúr pályája olyan erősen módosult,
    hogy a bolygó belehullott a Napba,
  • 0:46 - 0:49
    vagy összeütközött a Vénusszal.
  • 0:49 - 0:55
    Mi több, az egyik szimulációban a teljes
    belső naprendszer széthullott miatta.
  • 0:55 - 0:57
    Ezt nem számítási hiba okozta.
  • 0:57 - 1:00
    Az eredmények meglepő változatossága
    arra világít rá,
  • 1:00 - 1:05
    hogy naprendszerünk
    nem olyan állandó, mint gondoltuk.
  • 1:05 - 1:10
    A gravitációs rendszerek
    e meglepő tulajdonságát
  • 1:10 - 1:12
    az asztrofizikusok
    n-test-problémának hívják.
  • 1:12 - 1:15
    Noha le tudjuk írni egyenletekkel,
  • 1:15 - 1:18
    hogyan mozog két tömeg,
    amelyek gravitációsan hatnak egymásra,
  • 1:18 - 1:24
    a népesebb rendszerek esetében
    analitikai eszközeink csődöt mondanak.
  • 1:24 - 1:29
    Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan
    általános képlet valamennyi tagját,
  • 1:29 - 1:35
    amely pontosan megjósolná három vagy több
    egymást vonzó objektum mozgását.
  • 1:35 - 1:42
    Miért? A válasz az n-test-rendszerek
    ismeretlen változóinak számában rejlik.
  • 1:42 - 1:45
    Isaac Newtonnak köszönhetően
    vannak olyan egyenleteink,
  • 1:45 - 1:49
    amelyek leírják
    a testek között ható gravitációs erőt.
  • 1:49 - 1:55
    De ha általános megoldást keresünk
    az egyenletek ismeretlen változóira,
  • 1:55 - 1:58
    matematikai korlátba ütközünk:
  • 1:58 - 2:02
    minden ismeretlenre
    kell legyen legalább egy egyenlet,
  • 2:02 - 2:04
    amely önállóan leírja azt.
  • 2:04 - 2:09
    Látszólag egy kéttest-rendszerben is több,
    a helyzetet és sebességet leíró,
  • 2:09 - 2:13
    ismeretlen változó van,
    mint ahány mozgásegyenlet.
  • 2:13 - 2:15
    Azonban itt jön a trükk:
  • 2:15 - 2:19
    megvizsgáljuk a két test
    relatív helyzetét és sebességét
  • 2:19 - 2:23
    a rendszer
    gravitációs középpontjához képest.
  • 2:23 - 2:27
    Így lecsökken az ismeretlenek száma,
    és a rendszer megoldható.
  • 2:27 - 2:33
    Három vagy több keringő test esetén
    a helyzet bonyolódik.
  • 2:33 - 2:37
    Még ha használjuk is a relatív mozgások
    vizsgálatának matematikai trükkjét,
  • 2:37 - 2:42
    több ismeretlenünk marad,
    mint ahány egyenletünk van a leírásukra.
  • 2:42 - 2:46
    Egyszerűen túl sok a változó
    az ilyen egyenletrendszerekben ahhoz,
  • 2:46 - 2:50
    hogy általános megoldást tudjunk adni.
  • 2:50 - 2:54
    De mit is jelent valójában,
    hogy világegyetemünkben a testek
  • 2:54 - 2:59
    analitikusan feloldhatatlan
    mozgásegyenletek szerint mozognak?
  • 2:59 - 3:02
    A három csillagból álló rendszerekben –
    mint pl. az Alpha Centauri –
  • 3:02 - 3:04
    a csillagok összeütközhetnek,
  • 3:04 - 3:08
    vagy ami még valószínűbb,
    a csillagok kilökődhetnek pályájukról,
  • 3:08 - 3:10
    mai, látszólag hosszan tartó
    stabilitásuk ellenére is.
  • 3:10 - 3:14
    Néhány rendkívül valószínűtlen
    stabil konfigurációtól eltekintve
  • 3:14 - 3:21
    szinte minden lehetséges felállás
    kiszámíthatatlan hosszú távon.
  • 3:21 - 3:25
    Mindnek csillagászati számú
    lehetséges kimenete van,
  • 3:25 - 3:30
    amelyek a helyzet és a sebesség
    parányi eltéréseiből adódnak.
  • 3:30 - 3:34
    Ezt a viselkedést hívják
    a fizikusok kaotikusnak,
  • 3:34 - 3:37
    és fontos jellemzője
    az n-test-rendszereknek.
  • 3:37 - 3:42
    Ettől még e rendszerek determinisztikusak,
    vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük.
  • 3:42 - 3:46
    Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak,
  • 3:46 - 3:48
    a kimenetük is mindig azonos lesz.
  • 3:48 - 3:54
    De ha valamelyik kicsit is eltérően indul,
    már bármi megtörténhet.
  • 3:54 - 3:57
    Ez nyilvánvalóan fontos
    az emberes űrrepüléseknél,
  • 3:57 - 4:02
    amikor bonyolult pályákat
    nagy pontossággal kell meghatározni.
  • 4:02 - 4:06
    Szerencsére a számítógépes modellezés
    folyamatos fejlődésével
  • 4:06 - 4:09
    több lehetőség is kínálkozik
    a katasztrófák elkerülésére.
  • 4:09 - 4:14
    A processzorok teljesítményének növekedése
    pontosabbá teszi a közelítő számításokat,
  • 4:14 - 4:20
    így hosszú távon is biztosabbak lehetünk
    az n-test-rendszerek mozgásában.
  • 4:20 - 4:23
    Ha pedig egy hármas rendszer
    egyik tagja kis tömegű,
  • 4:23 - 4:26
    és így nem fejt ki jelentős erőt
    a másik kettőre,
  • 4:26 - 4:31
    a rendszer nagyon jó közelítéssel
    kéttest-rendszerként viselkedik.
  • 4:31 - 4:35
    Ezt a megközelítést hívjuk
    korlátozott háromtest-problémának.
  • 4:35 - 4:38
    Ez rendkívül hasznos például,
  • 4:38 - 4:42
    amikor egy aszteroidát írunk le
    a Föld-Nap gravitációs mezőben,
  • 4:42 - 4:47
    vagy egy kisebb bolygót
    egy fekete lyuk vagy nap mezejében.
  • 4:47 - 4:49
    Ami a naprendszerünket illeti,
    örömmel állíthatom,
  • 4:49 - 4:53
    hogy jó okunk van bízni a stabilitásában,
  • 4:53 - 4:56
    legalábbis az elkövetkező
    néhány száz millió év távlatában.
  • 4:56 - 4:58
    Bár ha egy másik csillag
  • 4:58 - 5:02
    a galaxis túlvégéről erre veszi útját,
  • 5:02 - 5:04
    bármi megtörténhet.
Title:
A newtoni háromtest probléma
Speaker:
Fabio Pacucci
Description:

2009-ben két kutató egyszerű kísérletbe kezdett. Figyelembe vettek mindent, amit a naprendszerünkről tudtak, és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva az egyes bolygók hol helyezkednek majd el. Több mint 2000 számítási szimulációt futtattak le. Az eredmények megdöbbentő változatossága arra világít rá, hogy naprendszerünk jóval kevésbé stabil, mint eddig gondoltuk. Fabio Pacucci előadása az n-test problémával és az egymásra gravitációsan ható objektumok mozgásával foglalkozik.

Előadó: Fabio Pacucci
Rendezte: Hype CG.

A teljes előadás angolul elérhető itt: https://ed.ted.com/lessons/newton-s-three-body-problem-explained-fabio-pacucci

more » « less
Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions