-
Title:
شرح مشكلة الأجرام السماوية الثلاثة لنيوتن - فابيو باكوتشي
-
Description:
في عام 2009، أجرى باحثان تجربة بسيطة. باستعمال كل ما نعرفه عن نظامنا الشمسي حسبا الموقع الذي سيتواجد فيه كل كوكب لـ 5 مليارات سنة في المستقبل. أجريا أكثر من 2000 محاكاة عددية وكشفت النتائج الصادمة أن نظامنا الشمسي قد يكون أقل استقرارًا مما يبدو عليه. يستكشف فابيو باكوتشي معضلة الأجسام ن وحركة الأجرام الجاذبة.
درس من تأليف فابيو باكوتشي وإخراج هايب سي جي.
-
Speaker:
فابيو باكوتشي
-
في عام 2009، أجرى باحثان تجربة بسيطة.
-
باستعمال كل ما نعرفه عن نظامنا الشمسي
-
حسبا الموقع الذي سيتواجد فيه كل كوكب
لـ 5 مليارات سنة في المستقبل.
-
للقيام بذلك أجريا أكثر من 2000
محاكاة عددية
-
بنفس الشروط الأولية بالضبط
باستثناء اختلاف واحد:
-
تعديل المسافة بين عطارد والشمس
بأقل من ملليمتر واحد
-
بين محاكاة وأخرى.
-
الأمر الصادم أن في حوالي 1 بالمائة
من عمليات المحاكاة التي أجريا،
-
تغير مدار عطارد بشكل كبير
لدرجة أنه يمكن أن يهوي نحو الشمس
¶
-
أو يصطدم بكوكب الزهرة.
-
الأسوأ من ذلك
-
أن استقرار النظام الشمسي الداخلي
تزعزع بأكمله في إحدى عمليات المحاكاة.
-
لم يكن هذا خطأ، فالتنوع المذهل في النتائج
-
يكشف حقيقة أن نظامنا الشمسي
قد يكون أقل استقرارًا مما يبدو عليه.
-
يشير علماء الفيزياء الفلكية
إلى هذه الخاصية المذهلة لأنظمة الجاذبية
-
-
رغم توفرنا على معادلات يمكنها التنبؤ
بحركة كتلتين جاذبيتين على نحو مثالي،
-
إلا أن أدواتنا التحليلية تفشل
عند التعامل مع أنظمة أكثر اكتظاظًا.
¶
-
في الحقيقة تستحيل كتابة
جميع شروط الصيغة العامة
-
التي من شأنها وصف حركة
ثلاثة أجسام جاذبة أو أكثر بدقة.
-
لماذا؟ تكمن المشكلة في عدد المتغيرات
غير المعروفة التي يحتويها نظام الأجسام ن.
-
بفضل إسحاق نيوتن،
يمكننا كتابة مجموعة من المعادلات
-
لوصف قوة الجاذبية المؤثرة بين الأجسام.
-
إلا أنه عند محاولة إيجاد حل عام
للمتغيرات غير المعروفة
-
في هذه المعادلات،
-
سنواجه قيدًا رياضيًا:
-
فلكل عنصر مجهول
يجب أن توجد معادلة واحدة على الأقل
-
تصفه بشكل مستقل.
-
يبدو في البداية أن النظام ثنائي الجسم
يحتوي على متغيرات غير معروفة
-
للموضع والسرعة
أكثر مما يحتوي على معادلات حركة.
-
ومع ذلك هناك حل:
-
ضع في اعتبارك الموضع النسبي
للجسمين وسرعتهما
-
فيما يتعلق بمركز ثقل النظام.
-
هذا يقلل من عدد العناصر المجهولة
ويعطينا نظامًا قابلًا للحل.
-
مع وجود ثلاثة أجسام مدارية أو أكثر
يصبح كل شيء أكثر فوضوية.
-
حتى مع نفس الحيلة الرياضية
التي تضع الحركات النسبية في عين الاعتبار،
-
سيبقى عدد العناصر المجهولة
أكبر من المعادلات التي تصفها.
-
هناك ببساطة الكثير من المتغيرات
في نظام المعادلات هذا
-
التي يجب فرزها ووضعها في حل شامل.
-
ولكن كيف يبدو عليه الأمر
بالنسبة للأجرام في كوننا
-
أن تسير وفقًا لمعادلات حركة
غير قابلة للحل تحليليًا؟
-
نظام من ثلاثة نجوم، مثل نظام رجل القنطور.
-
يمكن أن تصطدم أجرامه ببعضها البعض
-
أو على الأرجح قد يُقذف بعضها من المدار
بعد مدة طويلة من الاستقرار الظاهري.
-
بخلاف عدد قليل من التكوينات المستقرة
غير المحتملة للغاية،
-
تقريبًا كل حالة ممكنة
لا يمكن التنبؤ بها على نطاقات زمنية طويلة.
-
لكل منها عدد ضخم من النتائج المحتملة،
-
تعتمد على أصغر الاختلافات
في الموضع والسرعة.
-
يُعرف هذا السلوك بالفوضى
من قبل علماء الفيزياء،
-
وهي خاصية مهمة لأنظمة الأجسام ن.
-
مثل هذا النظام لا يزال حتميًا،
مما يعني أنه لا يوجد شيء عشوائي فيه.
-
إذا انطلقت أنظمة متعددة
من نفس الشروط بالضبط،
-
ستصل دائمًا إلى نفس النتيجة.
-
لكن عند وضع تعديل طفيف في البداية،
فسيصعب التكهن بالنتيجة.
-
يبدو جليًا أن هذا ضروري
لبعثات الفضاء البشرية،
-
عندما تكون هناك حاجة
لحساب المدارات المعقدة بدقة متناهية.
-
لحسن الحظ، تُقدم التطورات المستمرة
في المحاكاة الحاسوبية
-
عددًا من الطرق لتجنب وقوع كارثة.
-
من خلال مقاربة الحلول
باستخدام معالجات متزايدة القوة،
-
يمكننا أن نتنبأ بثقة أكبر بحركة
أنظمة الأجسام ن في نطاقات زمنية طويلة.
-
وإذا كان جسم واحد في مجموعة
من ثلاثة أجرام بالغ الخفة
-
بحيث لا يطبق أي قوة كبيرة
على الجسمين الآخرين،
-
فإن النظام يتصرف كنظام ثنائي الجٍرم
بصورة تقريبية للغاية.
-
يُعرف هذا النهج باسم
"مسألة الأجسام الثلاثة المقيدة".
-
فمثلًا لقد أثبت نفعيته
-
في وصف حركة كويكب
في مجال جاذبية الأرض والشمس،
-
أو كوكبًا صغيرًا
في حقل جاذبية ثقب أسود ونجم.
-
أما بالنسبة إلى نظامنا الشمسي،
-
فستسعد لمعرفة أننا على ثقة كافية
في بقائه مستقرًا
-
لمئات ملايين السنين القادمة على الأقل.
-
ولكن إذا أتى نجم آخر مسرعًا في اتجاهنا
من أي مكان في المجرة
-
فالنتيجة لن يُمكن توقعها.