Return to Video

شرح مشكلة الأجرام السماوية الثلاثة لنيوتن - فابيو باكوتشي

  • 0:08 - 0:12
    في عام 2009، أجرى باحثان تجربة بسيطة.
  • 0:12 - 0:15
    باستعمال كل ما نعرفه عن نظامنا الشمسي
  • 0:15 - 0:21
    حسبا الموقع الذي سيتواجد فيه كل كوكب
    لـ 5 مليارات سنة في المستقبل.
  • 0:21 - 0:25
    للقيام بذلك أجريا أكثر من 2000
    محاكاة عددية
  • 0:25 - 0:30
    بنفس الشروط الأولية بالضبط
    باستثناء اختلاف واحد:
  • 0:30 - 0:35
    تعديل المسافة بين عطارد والشمس
    بأقل من ملليمتر واحد
  • 0:35 - 0:38
    بين محاكاة وأخرى.
  • 0:38 - 0:41
    الأمر الصادم أن في حوالي 1 بالمائة
    من عمليات المحاكاة التي أجريا،
  • 0:41 - 0:46
    تغير مدار عطارد بشكل كبير
    لدرجة أنه يمكن أن يهوي نحو الشمس
  • 0:46 - 0:49
    أو يصطدم بكوكب الزهرة.
  • 0:49 - 0:50
    الأسوأ من ذلك
  • 0:50 - 0:55
    أن استقرار النظام الشمسي الداخلي
    تزعزع بأكمله في إحدى عمليات المحاكاة.
  • 0:55 - 0:59
    لم يكن هذا خطأ، فالتنوع المذهل في النتائج
  • 0:59 - 1:05
    يكشف حقيقة أن نظامنا الشمسي
    قد يكون أقل استقرارًا مما يبدو عليه.
  • 1:05 - 1:10
    يشير علماء الفيزياء الفلكية
    إلى هذه الخاصية المذهلة لأنظمة الجاذبية
  • 1:10 - 1:12
    باسم مشكلة الأجسام ن.
  • 1:12 - 1:18
    رغم توفرنا على معادلات يمكنها التنبؤ
    بحركة كتلتين جاذبيتين على نحو مثالي،
  • 1:18 - 1:24
    إلا أن أدواتنا التحليلية تفشل
    عند التعامل مع أنظمة أكثر اكتظاظًا.
  • 1:24 - 1:29
    في الحقيقة تستحيل كتابة
    جميع شروط الصيغة العامة
  • 1:29 - 1:35
    التي من شأنها وصف حركة
    ثلاثة أجسام جاذبة أو أكثر بدقة.
  • 1:35 - 1:42
    لماذا؟ تكمن المشكلة في عدد المتغيرات
    غير المعروفة التي يحتويها نظام الأجسام ن.
  • 1:42 - 1:45
    بفضل إسحاق نيوتن،
    يمكننا كتابة مجموعة من المعادلات
  • 1:45 - 1:49
    لوصف قوة الجاذبية المؤثرة بين الأجسام.
  • 1:49 - 1:54
    إلا أنه عند محاولة إيجاد حل عام
    للمتغيرات غير المعروفة
  • 1:54 - 1:55
    في هذه المعادلات،
  • 1:55 - 1:58
    سنواجه قيدًا رياضيًا:
  • 1:58 - 2:02
    فلكل عنصر مجهول
    يجب أن توجد معادلة واحدة على الأقل
  • 2:02 - 2:04
    تصفه بشكل مستقل.
  • 2:04 - 2:09
    يبدو في البداية أن النظام ثنائي الجسم
    يحتوي على متغيرات غير معروفة
  • 2:09 - 2:13
    للموضع والسرعة
    أكثر مما يحتوي على معادلات حركة.
  • 2:13 - 2:15
    ومع ذلك هناك حل:
  • 2:15 - 2:19
    ضع في اعتبارك الموضع النسبي
    للجسمين وسرعتهما
  • 2:19 - 2:23
    فيما يتعلق بمركز ثقل النظام.
  • 2:23 - 2:27
    هذا يقلل من عدد العناصر المجهولة
    ويعطينا نظامًا قابلًا للحل.
  • 2:27 - 2:33
    مع وجود ثلاثة أجسام مدارية أو أكثر
    يصبح كل شيء أكثر فوضوية.
  • 2:33 - 2:37
    حتى مع نفس الحيلة الرياضية
    التي تضع الحركات النسبية في عين الاعتبار،
  • 2:37 - 2:42
    سيبقى عدد العناصر المجهولة
    أكبر من المعادلات التي تصفها.
  • 2:42 - 2:46
    هناك ببساطة الكثير من المتغيرات
    في نظام المعادلات هذا
  • 2:46 - 2:50
    التي يجب فرزها ووضعها في حل شامل.
  • 2:50 - 2:54
    ولكن كيف يبدو عليه الأمر
    بالنسبة للأجرام في كوننا
  • 2:54 - 2:59
    أن تسير وفقًا لمعادلات حركة
    غير قابلة للحل تحليليًا؟
  • 2:59 - 3:02
    نظام من ثلاثة نجوم، مثل نظام رجل القنطور.
  • 3:02 - 3:04
    يمكن أن تصطدم أجرامه ببعضها البعض
  • 3:04 - 3:10
    أو على الأرجح قد يُقذف بعضها من المدار
    بعد مدة طويلة من الاستقرار الظاهري.
  • 3:10 - 3:14
    بخلاف عدد قليل من التكوينات المستقرة
    غير المحتملة للغاية،
  • 3:14 - 3:21
    تقريبًا كل حالة ممكنة
    لا يمكن التنبؤ بها على نطاقات زمنية طويلة.
  • 3:21 - 3:25
    لكل منها عدد ضخم من النتائج المحتملة،
  • 3:25 - 3:30
    تعتمد على أصغر الاختلافات
    في الموضع والسرعة.
  • 3:30 - 3:34
    يُعرف هذا السلوك بالفوضى
    من قبل علماء الفيزياء،
  • 3:34 - 3:37
    وهي خاصية مهمة لأنظمة الأجسام ن.
  • 3:37 - 3:42
    مثل هذا النظام لا يزال حتميًا،
    مما يعني أنه لا يوجد شيء عشوائي فيه.
  • 3:42 - 3:46
    إذا انطلقت أنظمة متعددة
    من نفس الشروط بالضبط،
  • 3:46 - 3:48
    ستصل دائمًا إلى نفس النتيجة.
  • 3:48 - 3:54
    لكن عند وضع تعديل طفيف في البداية،
    فسيصعب التكهن بالنتيجة.
  • 3:54 - 3:57
    يبدو جليًا أن هذا ضروري
    لبعثات الفضاء البشرية،
  • 3:57 - 4:02
    عندما تكون هناك حاجة
    لحساب المدارات المعقدة بدقة متناهية.
  • 4:02 - 4:06
    لحسن الحظ، تُقدم التطورات المستمرة
    في المحاكاة الحاسوبية
  • 4:06 - 4:09
    عددًا من الطرق لتجنب وقوع كارثة.
  • 4:09 - 4:14
    من خلال مقاربة الحلول
    باستخدام معالجات متزايدة القوة،
  • 4:14 - 4:20
    يمكننا أن نتنبأ بثقة أكبر بحركة
    أنظمة الأجسام ن في نطاقات زمنية طويلة.
  • 4:20 - 4:23
    وإذا كان جسم واحد في مجموعة
    من ثلاثة أجرام بالغ الخفة
  • 4:23 - 4:26
    بحيث لا يطبق أي قوة كبيرة
    على الجسمين الآخرين،
  • 4:26 - 4:31
    فإن النظام يتصرف كنظام ثنائي الجٍرم
    بصورة تقريبية للغاية.
  • 4:31 - 4:35
    يُعرف هذا النهج باسم
    "مسألة الأجسام الثلاثة المقيدة".
  • 4:35 - 4:37
    فمثلًا لقد أثبت نفعيته
  • 4:37 - 4:42
    في وصف حركة كويكب
    في مجال جاذبية الأرض والشمس،
  • 4:42 - 4:47
    أو كوكبًا صغيرًا
    في حقل جاذبية ثقب أسود ونجم.
  • 4:47 - 4:48
    أما بالنسبة إلى نظامنا الشمسي،
  • 4:48 - 4:53
    فستسعد لمعرفة أننا على ثقة كافية
    في بقائه مستقرًا
  • 4:53 - 4:56
    لمئات ملايين السنين القادمة على الأقل.
  • 4:56 - 5:02
    ولكن إذا أتى نجم آخر مسرعًا في اتجاهنا
    من أي مكان في المجرة
  • 5:02 - 5:04
    فالنتيجة لن يُمكن توقعها.
Title:
شرح مشكلة الأجرام السماوية الثلاثة لنيوتن - فابيو باكوتشي
Speaker:
فابيو باكوتشي
Description:

في عام 2009، أجرى باحثان تجربة بسيطة. باستعمال كل ما نعرفه عن نظامنا الشمسي حسبا الموقع الذي سيتواجد فيه كل كوكب لـ 5 مليارات سنة في المستقبل. أجريا أكثر من 2000 محاكاة عددية وكشفت النتائج الصادمة أن نظامنا الشمسي قد يكون أقل استقرارًا مما يبدو عليه. يستكشف فابيو باكوتشي معضلة الأجسام ن وحركة الأجرام الجاذبة.

درس من تأليف فابيو باكوتشي وإخراج هايب سي جي.

more » « less
Video Language:
English
Team:
TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:09

Arabic subtitles

Revisions