Intro à Estatística: média, mediana e moda

Usando a média, mediana e moda para tentar representar dados.

Agora nós iremos iniciar nossa jornada ao mundo da Estatística, que realmente é um caminho

para enteder, ou ter nossa cabeça ligada, em dados.

Então Estatística tem a ver com dados.

E à medida que nós iniciamos nossa jornada no mundo da Estatística,

nós iremos fazer um bocado do que nós podemos chamar de "Estatística Descrititva".

Se nós tivermos um bocado de dados e quisermos quizer algo sobre estes dados, sem lhes dar todos os dados...

Será que nós podemos descrevê-los com um conjunto menor de números?

Então é nisso que nós iremos focar.

Uma vez que nós construímos nossa caixa de ferramentas em Estatística Descritiva,

e então nós podemos começar a fazer inferências sobre estes dados... começar a tirar conclusões... começar a fazer julgamentos... e nós iremos começar a fazer um monte de "Estatística Inferencial"... a fazer inferências!

Então por esta via, deixe-me pensar em como nós podemos descrever dados.

Digamos que nós temos um conjunto de números... nós podemos considerar isso como "dados".

E talvez nós estejamos medindo a altura das nossas plantas no jardim.

Digamos que nós temos 6 plantas e que as alturas sejam:

4 polegadas [NT: aprox. 10cm], 3 polegdas [aprox. 7,5cm], 1 polegada [aprox. 2,5cm], 6 polegadas [aprox. 15cm], 1 polegada e outra de 7 polegadas [aprox. 18cm].

Digamos que alguém em outro cômodo, não olhando para as nossas plantas, pergunta:

"O quão altas estão suas plantas?" E eles só querem ouvir um múmero que represente todas as diferentes alturas das nossas plantas.

Como você resolve isso?

Bem, você poderia me dizer como eu resolvo isso? Talvez eu queira um número típico? Talvez eu queira o número de alguém que represente o meio?

Talvez eu queira o número mais frequente? Ou talvez eu queira o número que represente o centro de todos estes números?

Se você disser qualquer uma dessas coisas, você realmente fez a mesma coisa

que as pessoas fazem quando trabalham do Estatística Descritiva.

Eles dizem: "Bem, como nós podemos resolver isso?"

Nós começaremos pensando na idéia da Média. Na terminologia do dia a dia, "média" tem um significado bem particular, como nós iremos ver... Quando muitas pessoas falam sobre média, na verdade elas estão falando sobre "média aritmética", que nós iremos ver brevemente.

Mas em Estatística, "média" significa algo mais geral...

ela realmente significa: "Dê-me um valor típico" ou "Dê-me um númeor do meio", ou... Estes são nossos "ous"... É realmente uma tentativa de encontrar uma medida da "Tendência Central".

E uma vez mais, você tem um punhado de números... você está querendo de alguma maneira tentar representá-los com um número (a média), que de alguma maneira seja típico, central ou do meio.

E como nós iremos ver, existem muitos tipos de média.

A primeira é aquela que você provavelmente já está bem familiarizado. É aquela que as pessoas falam quando estão dizendo sobre a média neste exame, ou a altura média... e ela é a Média Aritmética.

Eu escreverei isso em amarelo: "Média Aritmética".

Quando Aritmética é um nome, nós iremos chamar (pronunciar): "Uh rit me tic" [NT: em inglês]. E quando for um adjetivo, como aqui, nós iremos chamar (pronunciar) "Eh rit me tic". [NT: note o "Eh" no início da pronúncia].

Isso é realmente apenas o somatório [NT: a soma] de todos estes números dividido por...

E isso é uma definição construída pelo homem, que nós descobrimos ser útil...

O somatório de todos os números dividido pelo número de números que nós temos.

Então, qual é a média aritmética deste conjunto de dados?

Bem, vamos apenas calcular isso... Isso irá ser 4 + 3 + 1 + 6 + 1 + 7 sobre o número de pontos de dado que nós temos. Então, como nós temos 6 pontos de dado, nós iremos dividir por 6.

E então nós obtemos: 4 + 3 = 7... + 1 = 8... + 6 = 14... + 1 = 15... + 7 = 22. Deixe-me fazer isso mais uma vez: nós temos 7, 8, 14, 15, 22... Tudo isso sobre 6.

E nós podemos escrever isso como um fracionário: 6 está para 22 3 vezes, com um resto de 4... então isso são 3 e 4/6, o que é a mesma coisa que 3 e 2/3... E poderíamos escrever isso como um decimal: 3,6... periódica.

Nós podemos escrever isso de qualquer uma das maneiras, mas isso é tipo um número representativo... isso está tentando nos dar uma "tendência central"...

Uma vez mais, estes são construtos humanos... isso não é como alguém que encontra algum

documento religioso que diz: "Esta é a maneira certa de se definir Média Aritmética."

Isso não é tão puro como um cálculo como se diz, na descoberta de relações matemáticas no círculo... tipo, "nós estudamos o Universo e obtivemos isto do nosso estudo do Universo"...

Isso é uma construção humana e que nós consideramos útil.

Bem, existem outras maneiras de medir a média para encontrar uma "média" típica.

A outra, muito típica maneira é o valor mediano, e eu irei escrever isso em Mediana rosa.

E Mediana significa para o número médio.

Se você ordernar todos os nossos números e encontrar o meio, isso é a Mediana.

Então qual é a Mediana deste conjunto de dados?

Então qual é a mediana deste conjunto de dados?

Nós temos 1, depois outro 1, 3, 4, 6 e 7... qual é o número do meio?

Nós vemos que nós temos que arcar com um número par... de modo que como não á um número central, existem dois números centrais!

O 3 e o 4.

E no caso de você ter 2 números centrais, você pega o meio entre duas figuras...

isto é, a média aritmética desses dois números, de maneira a obter a Mediana.

A Mediana é o meio termo entre 3 e 4... o que são 3,5! Neste caso, a Mediana será 3,5.

Então se você tem um número para de números, a mediana será a média aritmética dos dois números centrais.

Se você tiver um número ímpar de números, isso será mais fácil.

E para isso eu lhe darei um contundi diferente da dados.

Este é o conjunto de dados que eu já ordenei:

Nosso volume de dados agora é: 0, 0, 7, 50, 10.000 e 1.000.000.

Uma quantia doida de dados! Nesta situação, qual é a mediana?

Nós temos 5 números, um número ímpar... É fácil cavar por 5 números... um número ímpar... é fácil cavar o número central!

O representativo é o número que é maior que dois dos números, e menor que os outros dois.

Este é exatamente o meio. Neste caso, nossa mediana: 50.

Agora a terceira media de uma cobertura central é a menos usada: a Moda.

Isso parece ser muito complexo, mas acontece que esta é a idéia mais fundamental: a Moda é o número mais frequentemente ocorrido no nosso conjunto de dados!

E qual é a moda? Se todos os valores ocorrerem apenas uma vez, aí não existe Moda.

Mas qual é a Moda no nosso conjunto de dados? Nós apenas temos um 4, um 3, mas nós temos dois 1s, e nós temos um 6 e um 7...

O número de frequência mais ocorrente é o 1... então a Moda é o 1!

Nós vimos que existem diferentes tipos para determinar uma média, e essas diversas maneiras nós iremos ver nos nossos estudos em Estatística...

e que eles são bons para coisas diferentes.

Isso é largamente usado para coisas bem diversas...

a Mediana é importante quando você tem um monte de números loucos, para acalmar a média aritmética...

A Moda pode ser também muito útil em situações nas quais um valor ocorre mais de uma vez.

OK, o tempo urge! No próximo vídeo nós iremos explorar mais profundamente a Estatística.