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Comment prendre une photographie d'un trou noir | Katie Bouman | TEDxBeaconStreet

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    Dans le film « Interstellar »,
  • 0:21 - 0:25
    nous voyons de très près
    un trou noir supermassif.
  • 0:25 - 0:27
    Sur un fond de gaz vif,
  • 0:27 - 0:29
    la force gravitationnelle
    massive du trou noir
  • 0:29 - 0:30
    courbe la lumière en un cercle.
  • 0:30 - 0:32
    Ce n'est cependant pas une vraie photo,
  • 0:32 - 0:34
    mais un rendu
    graphique par ordinateur —
  • 0:34 - 0:38
    une interprétation
    artistique d'un trou noir.
  • 0:38 - 0:40
    Il y a 100 ans,
  • 0:40 - 0:43
    Albert Einstein a publié
    sa théorie de la relativité générale.
  • 0:43 - 0:45
    Au cours des années suivantes,
  • 0:45 - 0:48
    beaucoup de preuves qui appuient
    cette théorie ont été fournies.
  • 0:48 - 0:51
    Mais les trous noirs, un élément
    prédit dans cette théorie,
  • 0:51 - 0:53
    n'ont toujours pas été
    observés directement.
  • 0:53 - 0:56
    Même si nous avons une idée
    de ce à quoi un trou noir ressemble,
  • 0:56 - 0:59
    nous n'en avons jamais photographié.
  • 0:59 - 1:02
    Toutefois, vous serez surpris d'apprendre
  • 1:02 - 1:06
    que nous verrons peut-être la 1e photo
    d'un trou noir d'ici quelques années.
  • 1:06 - 1:09
    Prendre cette première photo dépendra
    d'une équipe scientifique internationale,
  • 1:09 - 1:11
    d'un télescope de la taille de la Terre,
  • 1:11 - 1:14
    et d'un algorithme
    qui assemble l'image finale.
  • 1:14 - 1:17
    Bien que je ne puisse pas vous montrer
    une vraie image d'un trou noir,
  • 1:18 - 1:20
    j'aimerais vous esquisser
    un aperçu de l'effort nécessaire
  • 1:20 - 1:22
    pour prendre cette photo.
  • 1:24 - 1:25
    Je m'appelle Katie Bouman,
  • 1:25 - 1:28
    et je suis doctorante au MIT.
  • 1:28 - 1:30
    Je fais de la recherche
    dans un labo informatique
  • 1:30 - 1:33
    dédié à l'interprétation d'images
    et vidéos par les ordinateurs.
  • 1:34 - 1:36
    Bien que je ne sois pas une astronome,
  • 1:36 - 1:37
    j'aimerais vous montrer
  • 1:37 - 1:40
    comment j'ai pu contribuer
    à ce projet fascinant.
  • 1:42 - 1:45
    Si vous vous éloignez
    des vives lumières de la ville,
  • 1:45 - 1:48
    vous aurez peut-être la chance
    de voir une vue spectaculaire
  • 1:48 - 1:50
    de la Voie Lactée.
  • 1:50 - 1:52
    Si vous pouviez zoomer
    sur les millions d'étoiles,
  • 1:52 - 1:56
    26 000 années-lumière vers le cœur
    de la spirale de la Voie Lactée,
  • 1:56 - 1:59
    nous atteindrions
    un amas d'étoiles au centre.
  • 1:59 - 2:03
    Scrutant au-delà de la poussière
    galactique avec des télescopes infrarouges,
  • 2:03 - 2:07
    les astronomes observent
    ces étoiles depuis plus de 16 ans.
  • 2:07 - 2:10
    Mais c'est ce qu'ils ne voient pas
    qui est le plus spectaculaire.
  • 2:10 - 2:13
    Ces étoiles ont l'air de graviter
    autour d'un objet invisible.
  • 2:16 - 2:18
    En suivant les parcours de ces étoiles,
  • 2:18 - 2:19
    les astronomes ont conclu
  • 2:19 - 2:23
    que la seule chose suffisamment petite
    et lourde pour causer ce mouvement
  • 2:23 - 2:24
    est un trou noir supermassif —
  • 2:24 - 2:29
    un objet si dense qu'il aspire
    tout ce qui s'aventure trop près —
  • 2:29 - 2:30
    même la lumière.
  • 2:30 - 2:33
    Que se passe-t-il si nous nous
    approchons encore plus près ?
  • 2:33 - 2:38
    Est-ce possible de voir quelque chose qui,
    par définition, est impossible à voir ?
  • 2:40 - 2:43
    Il s'avère que si nous faisions
    un zoom des ondes radio,
  • 2:43 - 2:44
    nous devrions voir un cercle de lumière
  • 2:44 - 2:47
    causé par une lentille gravitationnelle
    du plasma chaud
  • 2:47 - 2:49
    se déplaçant autour du trou noir.
  • 2:49 - 2:50
    En d'autres mots,
  • 2:50 - 2:53
    le trou noir jette une ombre
    sur ce fond de matière lumineuse,
  • 2:53 - 2:55
    creusant une sphère d'obscurité.
  • 2:55 - 2:59
    Ce cercle lumineux révèle l'horizon
    des événements du trou noir,
  • 2:59 - 3:01
    où la force gravitationnelle
    devient si puissante
  • 3:01 - 3:04
    que même la lumière ne peut pas
    s'en échapper.
  • 3:05 - 3:08
    Les équations d'Einstein prédisent
    la taille et la forme de ce cercle.
  • 3:08 - 3:11
    En prendre la photo serait génial,
  • 3:11 - 3:14
    et pourrait aussi aider à vérifier
    la teneur de ces équations
  • 3:14 - 3:16
    dans les conditions extrêmes
    autour du trou noir.
  • 3:16 - 3:19
    Toutefois, ce trou noir
    est si loin de nous
  • 3:19 - 3:22
    que depuis la Terre, ce cercle
    apparaît incroyablement petit —
  • 3:22 - 3:26
    de la même taille qu'une orange
    sur la surface de la Lune.
  • 3:26 - 3:29
    Sa distance rend sa prise
    en photo extrêmement difficile.
  • 3:30 - 3:32
    Pourquoi ça ?
  • 3:32 - 3:35
    Tout cela ne dépend
    que d'une simple équation.
  • 3:35 - 3:38
    En raison d'un phénomène
    appelé la diffraction,
  • 3:38 - 3:39
    il existe des limites fondamentales
  • 3:39 - 3:42
    aux plus petits objets
    que nous sommes en mesure de voir.
  • 3:42 - 3:46
    L'équation principale dit
    qu'afin de voir de plus en plus petit,
  • 3:46 - 3:49
    nous devons fabriquer un télescope
    de plus en plus grand.
  • 3:49 - 3:52
    Même avec les télescopes
    optiques les plus puissants sur Terre,
  • 3:52 - 3:54
    nous sommes encore si loin
    de la résolution nécessaire
  • 3:54 - 3:56
    afin d'imager la surface de la Lune.
  • 3:56 - 4:00
    Voici l'une des images à plus haute
    résolution qui a été prise
  • 4:00 - 4:02
    de la Lune à partir de la Terre.
  • 4:02 - 4:04
    Elle contient à peu près 13 000 pixels,
  • 4:04 - 4:08
    et pourtant, chaque pixel contiendrait
    plus d'un million et demi d'oranges.
  • 4:09 - 4:11
    Quelle taille notre télescope
    devrait-il avoir
  • 4:11 - 4:14
    pour voir une orange
    sur la surface de la Lune,
  • 4:14 - 4:16
    et par extension, notre trou noir ?
  • 4:16 - 4:18
    Il s'avère qu'en faisant des calculs,
  • 4:18 - 4:21
    on peut déterminer qu'un télescope
    de la taille de la Terre entière
  • 4:21 - 4:23
    serait nécessaire.
  • 4:23 - 4:23
    (Rires)
  • 4:23 - 4:26
    Si nous pouvions construire
    un tel télescope,
  • 4:26 - 4:28
    nous pourrions commencer
    à distinguer ce cercle de lumière
  • 4:28 - 4:31
    indiquant l'horizon
    des événements du trou noir.
  • 4:31 - 4:34
    Tous les détails que nous voyons
    dans un rendu par ordinateur
  • 4:34 - 4:35
    ne seront pas visibles,
  • 4:35 - 4:38
    mais nous pourrions avoir
    notre premier aperçu
  • 4:38 - 4:40
    de l'environnement immédiat
    d'un trou noir.
  • 4:41 - 4:42
    Mais comme vous pouvez l'imaginer,
  • 4:42 - 4:46
    la construction d'un télescope
    de la taille de la Terre est impossible.
  • 4:46 - 4:48
    Pour citer Mick Jagger :
  • 4:48 - 4:50
    « On n'a pas toujours
    ce qu'on veux,
  • 4:50 - 4:52
    mais si on essaie,
    on peut s'apercevoir
  • 4:52 - 4:53
    qu'on a reçu ce dont on a besoin. »
  • 4:53 - 4:56
    En connectant
    les télescopes du monde entier,
  • 4:56 - 4:59
    une collaboration internationale
    appelée l'Event Horizon Telescope
  • 4:59 - 5:03
    est en train de créer un télescope
    informatique de la taille de la Terre
  • 5:03 - 5:04
    capable d'élucider la structure
  • 5:04 - 5:07
    à l'échelle de l'horizon
    des événements d'un trou noir.
  • 5:07 - 5:10
    Il est prévu que ce réseau
    prenne la toute première photo
  • 5:10 - 5:12
    d'un trou noir l'an prochain.
  • 5:14 - 5:17
    Chaque télescope dans ce réseau mondial
    travaille ensemble.
  • 5:17 - 5:20
    Liés par la précision
    des horloges atomiques,
  • 5:20 - 5:23
    des chercheurs figent
    la lumière de chaque point de vue
  • 5:23 - 5:26
    en collectant des milliers
    de téraoctets d'informations.
  • 5:26 - 5:31
    Cette information est alors traitée ici,
    dans un laboratoire du Massachusetts.
  • 5:33 - 5:34
    Alors comment ça marche ?
  • 5:34 - 5:38
    Si nous voulons apercevoir
    le trou noir au centre de notre galaxie,
  • 5:38 - 5:41
    nous devons construire
    un télescope impossiblement grand.
  • 5:41 - 5:43
    Prétendons un instant
    que nous pouvons construire
  • 5:43 - 5:45
    un télescope de la taille de la Terre.
  • 5:45 - 5:47
    Ce serait un peu
    comme transformer la Terre
  • 5:47 - 5:49
    en une boule disco géante.
  • 5:49 - 5:51
    Chaque miroir collecterait la lumière
  • 5:51 - 5:54
    que nous assemblerions ensuite
    pour fabriquer une image.
  • 5:54 - 5:57
    Prétendons que nous retirons
    la plupart de ces miroirs
  • 5:57 - 5:59
    afin qu'il n'en reste que quelques-uns.
  • 5:59 - 6:02
    Nous pourrions toujours essayer
    d'assembler cette information
  • 6:02 - 6:04
    mais maintenant,
    il y a beaucoup de trous.
  • 6:04 - 6:08
    Ces miroirs restants représentent
    les endroits où nous avons des télescopes.
  • 6:08 - 6:12
    C'est un nombre de mesures vraiment petit
    pour pouvoir en faire une photo.
  • 6:12 - 6:16
    Bien que nous ne collections la lumière
    qu'en certains endroits,
  • 6:16 - 6:19
    la Terre tourne et nous pouvons obtenir
    d'autres nouvelles mesures.
  • 6:20 - 6:23
    En d'autres mots, quand la boule disco
    tourne, ces miroirs changent de place
  • 6:23 - 6:26
    et nous pouvons observer
    différentes parties de l'image.
  • 6:26 - 6:30
    Des algorithmes de traitement d'image
    comblent les lacunes de la boule disco
  • 6:30 - 6:33
    afin de reconstruire
    l'image sous-jacente du trou noir.
  • 6:33 - 6:36
    Si nous avions des télescopes
    partout dans le monde —
  • 6:36 - 6:38
    ou bien la boule disco
    dans sa totalité —
  • 6:38 - 6:39
    cette recherche serait futile.
  • 6:39 - 6:43
    Mais nous n'obtenons que quelques
    échantillons, et pour cette raison,
  • 6:43 - 6:45
    il existe un nombre infini
    d'images possibles
  • 6:45 - 6:48
    tout à fait cohérentes
    avec les mesures du télescope.
  • 6:49 - 6:52
    Cependant, ces images
    ne sont pas toutes égales.
  • 6:52 - 6:57
    Certaines ressemblent plus à l'idée
    que nous avons des images que d'autres.
  • 6:57 - 6:59
    En aidant à prendre la première
    photo d'un trou noir,
  • 6:59 - 7:03
    mon rôle est de créer des algorithmes
    qui trouvent l'image la plus raisonnable
  • 7:03 - 7:05
    qui corresponde aussi
    aux mesures du télescope.
  • 7:06 - 7:10
    Tout comme un portraitiste judiciaire
    utilise des descriptions limitées
  • 7:10 - 7:14
    pour composer une image à l'aide
    de son savoir en structure faciale,
  • 7:14 - 7:17
    mes algorithmes utilisent
    notre information télescopique limitée
  • 7:17 - 7:22
    pour nous guider vers une image qui
    ressemble à ce qu'il y a dans l'univers.
  • 7:22 - 7:26
    À l'aide de ces algorithmes,
    nous pouvons assembler des images
  • 7:26 - 7:28
    à partir de cette information
    bruyante et rare.
  • 7:28 - 7:33
    Voici un exemple d'une reconstruction
    faite avec de l'information simulée
  • 7:33 - 7:35
    quand nous prétendons
    diriger nos télescopes
  • 7:35 - 7:37
    vers le trou noir
    au centre de notre galaxie.
  • 7:37 - 7:41
    Bien que ce ne soit qu'une simulation,
    une telle reconstruction donne l'espoir
  • 7:41 - 7:45
    qu'il sera bientôt possible de prendre
    la première vraie image d'un trou noir
  • 7:45 - 7:48
    à partir de laquelle nous pourrons
    déterminer son diamètre.
  • 7:50 - 7:53
    Bien que j'adorerais continuer
    à parler des détails de l'algorithme,
  • 7:53 - 7:56
    heureusement pour vous,
    je n'ai pas le temps.
  • 7:56 - 7:58
    J'aimerais quand même
    vous donner une idée
  • 7:58 - 8:00
    comment nous déterminons
    à quoi notre univers ressemble
  • 8:00 - 8:04
    et comment nous utilisons ça pour
    reconstruire et vérifier nos résultats.
  • 8:05 - 8:08
    Comme il existe un nombre infini
    d'images possibles
  • 8:08 - 8:10
    qui explique parfaitement
    les mesures des télescopes,
  • 8:10 - 8:13
    nous devons choisir entre elles
    en quelque sorte.
  • 8:13 - 8:15
    Ce choix est fait en classant les images
  • 8:15 - 8:17
    suivant la probabilité
    qu'elles soient l'image du trou noir,
  • 8:17 - 8:20
    puis en choisissant
    celle qui semble la plus probable.
  • 8:20 - 8:22
    Qu'est-ce que je veux dire exactement ?
  • 8:22 - 8:24
    Disons que nous essayons
    de créer un modèle
  • 8:24 - 8:28
    qui nous donne la probabilité
    d'apparition d'une image sur Facebook.
  • 8:28 - 8:29
    Nous voudrions que le modèle dise
  • 8:29 - 8:33
    qu'il est peu probable que quelqu'un poste
    cette image confuse à gauche,
  • 8:33 - 8:35
    et plutôt probable
    que quelqu'un poste un selfie,
  • 8:35 - 8:37
    comme celle de droite.
  • 8:37 - 8:38
    L'image du milieu est floue,
  • 8:38 - 8:41
    et bien qu'il soit plus probable
    de la voir sur Facebook
  • 8:41 - 8:42
    comparée à l'image brouillée,
  • 8:42 - 8:45
    il est peu probable que nous la voyions
    comparée au selfie.
  • 8:46 - 8:48
    Mais quand il s'agit
    des images du trou noir,
  • 8:48 - 8:52
    nous faisons face à un vrai dilemme :
    nous n'avons jamais vu de trou noir.
  • 8:52 - 8:54
    A quoi doit ressembler
    une image d'un trou noir
  • 8:54 - 8:57
    et que devrions-nous supposer
    de la structure de ceux-ci ?
  • 8:58 - 9:01
    Nous pourrions utiliser des images
    de simulations précédentes,
  • 9:01 - 9:03
    comme celle du trou noir
    d'« Interstellar »,
  • 9:03 - 9:06
    ce qui pourrait causer
    de sérieux problèmes.
  • 9:07 - 9:11
    Que se passerait-il si les théories
    d'Einstein s'avéraient fausses ?
  • 9:11 - 9:15
    Nous voudrions quand même reconstruire
    une image fidèle de ce qui se passe.
  • 9:15 - 9:18
    Si nos algorithmes s'appuient trop
    sur les équations d'Einstein,
  • 9:18 - 9:21
    nous ne finirons que par voir
    ce que nous espérons voir.
  • 9:21 - 9:23
    Nous voulons laisser la porte ouverte
  • 9:23 - 9:26
    à la présence d'un éléphant géant
    au centre de notre galaxie.
  • 9:26 - 9:27
    (Rires)
  • 9:28 - 9:31
    Des types différents d'images
    ont des traits très particuliers.
  • 9:31 - 9:34
    On fait aisément la différence
    entre les images simulées d'un trou noir
  • 9:34 - 9:37
    et celles que nous prenons
    tous les jours sur Terre.
  • 9:37 - 9:39
    Il nous faut une façon de dire
    à nos algorithmes
  • 9:39 - 9:40
    à quoi les images ressemblent
  • 9:40 - 9:44
    sans trop imposer
    un type de caractéristique d'image.
  • 9:44 - 9:46
    Nous pourrions contourner ce problème
  • 9:46 - 9:49
    en imposant les caractéristiques
    de différents types d'images
  • 9:49 - 9:53
    et voir comment ces genres d'images
    influencent nos reconstructions.
  • 9:55 - 9:58
    Si tous les types d'images produisent
    une image très similaire,
  • 9:58 - 10:00
    nous pouvons donc gagner
    confiance sur le fait
  • 10:00 - 10:04
    que nos hypothèses ne biaisent
    pas tellement la photo.
  • 10:04 - 10:07
    C'est un peu comme
    donner la même description
  • 10:07 - 10:10
    à trois dessinateurs autour du monde.
  • 10:10 - 10:13
    S'ils produisent un visage très similaire,
  • 10:13 - 10:15
    nous pouvons alors être certains
  • 10:15 - 10:19
    qu'ils n'imposent pas leur propre
    subjectivité culturelle aux dessins.
  • 10:20 - 10:23
    Un moyen pour imposer des
    caractéristiques d'image différentes
  • 10:23 - 10:26
    est d'utiliser des morceaux
    d'images existantes.
  • 10:27 - 10:29
    Nous prenons une grande
    collection d'images,
  • 10:29 - 10:31
    et nous les découpons en petits morceaux.
  • 10:31 - 10:35
    Nous pouvons alors traiter chaque morceau
    comme les pièces d'un puzzle.
  • 10:35 - 10:39
    Nous utilisons ces pièces de puzzle
    pour assembler une image
  • 10:39 - 10:42
    qui correspond aussi
    avec les mesures des télescopes.
  • 10:47 - 10:50
    Différents types d'images ont des
    lots propres de pièces de puzzle.
  • 10:50 - 10:54
    Ce qui se produit quand
    on prend les mêmes données
  • 10:54 - 10:58
    mais qu'on utilise différents lots de
    pièces pour reconstruire l'image ?
  • 10:58 - 11:02
    Commençons par des pièces de
    puzzle d'image de simulation du trou noir.
  • 11:04 - 11:06
    OK. Cela semble raisonnable.
  • 11:06 - 11:08
    Ceci ressemble à ce qu'on
    attend d'un trou noir.
  • 11:08 - 11:10
    Mais ne l'avons-nous pas obtenu
  • 11:10 - 11:13
    car nous avons nourri la machine de petits
    morceaux de notre simulation ?
  • 11:13 - 11:15
    Essayons un autre lot de puzzle
  • 11:15 - 11:18
    à partir des objets
    astronomiques, non du trou noir.
  • 11:18 - 11:21
    D'accord, on obtient une image similaire.
  • 11:21 - 11:23
    Ensuite, testons les pièces
    d'images quotidiennes
  • 11:23 - 11:26
    comme les images que vous prenez
    avec votre appareil photo.
  • 11:27 - 11:29
    Génial, nous voyons la même image.
  • 11:29 - 11:32
    Quand on obtient la même image
    avec tous les différents lots de puzzle,
  • 11:32 - 11:35
    alors on peut commencer
    à être plus sûr
  • 11:35 - 11:36
    que nos hypothèses d'image
  • 11:36 - 11:39
    ne biaisent pas trop
    l'image finale obtenue.
  • 11:40 - 11:43
    On peut aussi prendre les mêmes
    lots de pièces de puzzle,
  • 11:43 - 11:46
    tel que ceux dérivés
    d'images quotidiennes,
  • 11:46 - 11:49
    et les utiliser pour reconstruire beaucoup
    de différents types d'image source.
  • 11:49 - 11:51
    Ainsi dans nos simulations,
  • 11:51 - 11:54
    nous prétendons qu'un trou
    noir ressemble à des objets non-trou noir,
  • 11:54 - 11:58
    ou à nos images quotidiennes
    comme l'éléphant au cœur de notre galaxie.
  • 11:58 - 12:01
    Quand le résultat
    de nos algorithmes, en bas,
  • 12:01 - 12:04
    ressemble à l'image témoin
    de la simulation en haut,
  • 12:04 - 12:07
    nos algorithmes commencent
    à nous convaincre.
  • 12:07 - 12:11
    Je tiens vraiment à souligner ici
    que tous ces images ont été créées
  • 12:11 - 12:14
    en accolant des petits morceaux
    de photos quotidiennes,
  • 12:14 - 12:16
    comme celles que vous auriez pu prendre.
  • 12:16 - 12:20
    Donc une image d'un trou noir
    qu'on a jamais vu précédemment
  • 12:20 - 12:24
    peut être finalement être créée par
    l'assemblage de photos quotidiennes.
  • 12:24 - 12:27
    Imaginer de telles idées nous permet
  • 12:27 - 12:29
    de prendre nos tout premières
    photos d'un trou noir,
  • 12:30 - 12:32
    et avec optimisme de vérifier
    ces théories célèbres
  • 12:32 - 12:35
    sur lesquelles les scientifiques
    se basent tous les jours.
  • 12:36 - 12:39
    Mais bien sûr, la concrétisation
    d'idées pareilles
  • 12:39 - 12:42
    n'aurait pas été possible sans
    l'équipe incroyable de chercheurs
  • 12:42 - 12:44
    avec qui j'ai le privilège de travailler.
  • 12:44 - 12:45
    Cela m'étonne encore
  • 12:45 - 12:48
    qu'en dépit de mes lacunes
    en astrophysique,
  • 12:48 - 12:51
    ce qu'on a pu accomplir
    grâce à cette collaboration unique
  • 12:51 - 12:54
    puisse mener aux premières
    photos d'un trou noir.
  • 12:54 - 12:57
    Les grand projets comme
    l'Event Télescope Horizon
  • 12:57 - 13:00
    réussissent grâce à toutes
    l'expertise interdisciplinaire
  • 13:00 - 13:02
    que différentes personnes apportent.
  • 13:02 - 13:04
    On est un creuset d’astronomes,
  • 13:04 - 13:06
    de physiciens, de mathématiciens
    et d'ingénieurs.
  • 13:06 - 13:08
    C'est ce qui rendra bientôt possible
  • 13:08 - 13:11
    la réalisation d'une chose
    que l'on pensait impossible.
  • 13:11 - 13:13
    J'aimerais vous encourager à lever la main
  • 13:13 - 13:16
    et aider à repousser
    les limites de la science,
  • 13:16 - 13:19
    même si cela peut vous sembler
    aussi mystérieux qu'un trou noir.
  • 13:19 - 13:20
    Merci.
  • 13:20 - 13:22
    (Applaudissements)
Title:
Comment prendre une photographie d'un trou noir | Katie Bouman | TEDxBeaconStreet
Description:

Afin de prendre une photo d'un trou noir, vous aurez besoin d'un télescope de la taille de notre planète. Cela n'est pas réalisable, mais Katie Bouman et son équipe ont imaginé une alternative en ayant recours à des algorithmes complexes ainsi qu'à une coopération mondiale. Cette intervention vous permettra d'y voir plus clair dans l'infinie obscurité.

Cette conférence a été tenue dans le cadre d'un rassemblement TEDx, qui utilise le format des conférences TED, mais est organisé de manière indépendante par une communauté locale. Apprenez-en plus sur http://ted.com/tedx

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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
13:33

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