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Showing Revision 2 created 03/18/2015 by Udacity.

  1. 後半のプロジェクトの為にも
  2. 2つの標本を比較するt検定について
    詳しく見ていきましょう
  3. 数種類あるt検定のうちのどれを行うかは
  4. データから何を推定するかによって決まります
  5. 2つの標本のサイズや
  6. 分散が同等なのかも関係してきます
  7. 有名なウェルチのt検定における
    分散について説明しましょう
  8. これは標本のサイズや分散が
    同等であると仮定しません
  9. ウェルチ検定では次のような式で統計量tを計算します
  10. tを求めるにはμ₁-μ₂を
  11. √σ₁²/N₁+σ₂²/N₂で割ります
  12. μiは標本i番目の標本平均値
  13. σ²iはi番目の標本分散値
  14. Niはi番目の標本サイズを表します
  15. 次の式を使って自由度を表わすνも計算できます
  16. νを求めるには
  17. (σ₁²/N₁+σ₂²/N₂)を2乗したものを
  18. σ₁⁴/N₁²ν₁と
  19. σ₂⁴/N₂²ν₂の和で割ります
  20. νiはN¡-1と等しく
  21. これはi番目の分散の推定量に関係する自由度です
  22. 自由度についてあまり聞いたことがない方は
  23. 統計学コースで
    ブラッシュアップすることをお勧めします
  24. 下記にリンクを張っておきます
  25. tとνの値が分かればpの値を求めることができます
  26. p値とは帰無仮説が真である場合に
  27. 実際に得られた検定統計量と同じか
  28. それよりも極端な値を取る確率です
  29. 帰無仮説が真である確率を
    示しているわけではありません
  30. 左打ちと右打ちの野球選手におけるデータから
  31. 打率についての比較を行います
  32. pの値が0.05である場合
  33. 両者に違いがないという帰無仮説において
  34. 仮説が正しかったとしても
  35. 5%の確率でt値は同等かそれ以上になります
  36. このような検定を行う時には
  37. 臨界値であるp criticalを設定します
  38. pの値がp criticalより小さければ
    仮説を棄却します
  39. つまり2つの標本を扱う場合は
    平均値は同等ではないということになります
  40. データセットのp値を計算するのは大変ですが
  41. 明示的に計算する必要はほとんどありません