Return to Video

பெருக்கல் 2 : பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகள்

  • 0:01 - 0:06
    கான் காணொளியைத் தொடர்ந்து பார்த்துக் கொண்டிருக்கும் உங்களுக்கு பெருக்கல் முறையின்
  • 0:06 - 0:09
    அடிப்படை நன்றாகவே தெரிந்திருக்கும்.
  • 0:09 - 0:13
    இங்கு மேலும் சிலவற்றைப் பார்க்கலாம்.
  • 0:13 - 0:18
    கணக்குப் பயிற்சி மேற்கொள்ளும் போது
  • 0:18 - 0:20
    வாய்ப்பாடுகள் மனப்பாடமாக இருந்தால் கணக்கிட எளிதாக இருக்கும்.
  • 0:20 - 0:21
    கணக்குப் பயிற்சியை மேற் கொள்கிற நாம் தனியாக மனனம் செய்ய வேண்டியதில்லை.
  • 0:21 - 0:25
    இயல்பாகவே நம் நினைவில் பதிந்து விடும்.
  • 0:25 - 0:26
    பெருக்கலில் நாம் கவனிக்க வேண்டியது என்னவென்றால்
  • 0:26 - 0:31
    வாய்ப்பாடுகள் கணக்கிடுதலை எளிதாக்கும்
  • 0:31 - 0:34
  • 0:34 - 0:37
  • 0:37 - 0:40
  • 0:40 - 0:42
  • 0:42 - 0:46
  • 0:46 - 0:47
    சரி, பெருக்கல் வாய்ப்பாடு என்றால் என்ன?
  • 0:47 - 0:50
    பலவேறு எண்களை ஒன்றுடன் ஒன்று பெருக்கும் தொகையின் பட்டியலே வாய்ப்பாடு.
  • 0:50 - 0:51
  • 0:51 - 0:54
    இதனை மீண்டும் ஒருமுறை நினைவுறுத்திப் பார்க்கலாம்.
  • 0:54 - 0:59
    ஒன்று பெருக்கல் இரண்டிற்கு என்ன விடை?
  • 0:59 - 1:02
    அது ஒன்றை இரண்டு முறை கூட்டுவதற்குச் சமம்.
  • 1:02 - 1:05
  • 1:05 - 1:07
    ஆகவே ஒன்று பெருக்கல் இரண்டின் விடை இரண்டு.
  • 1:07 - 1:08
    இங்கே இரண்டை ஒருமுறை மட்டுமே பெருக்குவதால்
  • 1:08 - 1:09
    அது கூட்டலுக்குச் சமம் ஆகிறது.
  • 1:09 - 1:13
    ஆகையால் தான் இரண்டு பெருக்கல் ஒன்றினையும்,
  • 1:13 - 1:15
    ஒன்று கூட்டல் ஒன்றையும் சமமாகக் கருதுகிறோம்.
  • 1:15 - 1:18
  • 1:18 - 1:18
  • 1:18 - 1:20
    எனவே இரண்டு முறை ஒன்று என்பது இரண்டு.
  • 1:20 - 1:23
  • 1:23 - 1:24
  • 1:24 - 1:27
    பூஜ்ஜியத்திற்கு வாய்ப்பாடு அவசியமில்லை.
  • 1:27 - 1:31
    ஏனென்றால் பூஜ்யத்தை எத்தனை முறைப் பெருக்கினாலும் பூஜ்யம்தான்.
  • 1:31 - 1:31
    அதேபோல் ஒன்றுடன் எதனைப் பெருக்குகிறோமோ அதுதான் விடையாகக் கிடைக்கும்.
  • 1:31 - 1:34
    பிற வாய்ப்பாட்டைப் பார்க்கலாம்.
  • 1:34 - 1:36
    இரண்டு பெருக்கல் இரண்டு? 2 x 2
  • 1:36 - 1:37
  • 1:37 - 1:39
    இப்போது நாம் இரண்டை இரு முறைக் கூட்டுகிறோம்.
  • 1:39 - 1:42
    இது இரண்டு கூட்டல் இரண்டு....
  • 1:42 - 1:43
    இதை செய்வதற்கு ஒரே ஒரு வழிமுறைதான் உள்ளது.
  • 1:43 - 1:45
    நான் இந்த இரண்டை எடுத்து, இருமுறை கூட்டுவது
  • 1:45 - 1:47
    இது, இரண்டை இரண்டால் பெருக்கியதற்குச் சமம் ஆகும்.
  • 1:47 - 1:48
    இரண்டு கூட்டல் இரண்டு என்றால் என்ன?
  • 1:48 - 1:49
    நான்கு.
  • 1:49 - 1:51
    இரண்டின் மூன்று மடங்கு?
  • 1:51 - 1:58
    மூன்று முறை இரண்டு என்பது 2 + 2 + 2..
  • 1:58 - 2:03
    இதை நாம் மூன்று கூட்டல் மூன்று என்றாலும் அதுதான்.
  • 2:03 - 2:05
  • 2:05 - 2:07
    மதிப்பு ஒன்று தான் எழுதும் முறைதான் வேறு வேறு.
  • 2:07 - 2:09
  • 2:09 - 2:10
    மூன்று முறை இரண்டைக் கூட்டினாலும்
  • 2:10 - 2:12
    மூன்றையும் மூன்றையும் கூட்டினாலும்
  • 2:12 - 2:15
    கிடைக்கிற ஒரே விடையானது ஆறு தான்.
  • 2:15 - 2:16
    சரி.
  • 2:16 - 2:18
    இரண்டின் நான்கு மடங்கு எவ்வளவு.....?
  • 2:18 - 2:21
    இரண்டு முறை நான்கு என்பது
  • 2:21 - 2:26
    2 + 2 + 2 + 2 என்பதற்குச் சமம்.
  • 2:26 - 2:30
    இதுவும் 2 பெருக்கல் 3 என்பது போலத்தான்.
  • 2:30 - 2:33
    இரண்டை மூன்று முறை போட்டதுடன்
  • 2:33 - 2:36
    கூடுதலாக ஒரு இரண்டைச் சேர்க்கிறோம்.
  • 2:36 - 2:40
  • 2:40 - 2:41
    இப்படி ஒவ்வொரு இரண்டாக சேர்த்துக் கொண்டே போக வேண்டியதில்லை.
  • 2:41 - 2:42
  • 2:42 - 2:46
  • 2:46 - 2:48
  • 2:48 - 2:52
    இரண்டை மூன்று முறை பெருக்கும் போது நமக்கு ஆறு கிடைத்து விட்டது.
  • 2:52 - 2:56
    எனவே இப்போது ஆறுடன் இரண்டை சேர்த்துக் கொண்டால் போதும். விடை எட்டு கிடைத்து விடும்.
  • 2:56 - 2:57
    இந்த வடிவம் நமக்குப் புரிந்து விட்டது.
  • 2:57 - 3:02
    2 முறை ஒன்று, 2 முறை 2,
  • 3:02 - 3:04
    பிறகு 2 முறை மூன்று என்பது என்ன ஆகிறது?
  • 3:04 - 3:06
    தொடர்ந்து எவ்வளவு தூரம் மேலே செல்ல வேண்டும்?
  • 3:06 - 3:08
    2-ல் இருந்து 4-க்கு செல்ல, நாம் இரண்டை கூட்டுகிறோம்.
  • 3:08 - 3:11
    4-ல் இருந்து 6-க்கு செல்ல, மேலும் 2-ஐ கூட்டுகிறோம்.
  • 3:11 - 3:13
    பிறகு, 6-ல் இருந்து 8-க்கு செல்ல, மேலும் 2-ஐ கூட்டுகிறோம்.
  • 3:13 - 3:16
    கூட்டல் செய்யாமல், 2 பெருக்கல் 5
  • 3:16 - 3:17
    என்றால் என்ன என்பதை நம்மால் எளிதில் அடைய முடியும்.
  • 3:17 - 3:23
    2 முறை 5 என்பது, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 இல்லையா...?
  • 3:23 - 3:26
    இப்போது ஐந்தை, இரண்டு முறை கூட்டினாலும் அதே மதிப்பு தானே....
  • 3:26 - 3:29
    2 பெருக்கல் 4 என்பதையும் 4 + 4 என்றே எழுதலாம்.
  • 3:29 - 3:30
    இது எதற்கு சமமாகும்?
  • 3:30 - 3:33
    முன்னர் சொன்னபடி அடுத்தடுத்து கூட்டிக் கொண்டே போகலாம்.
  • 3:33 - 3:36
    அல்லது பெருக்க வேண்டிய தொகையை இரண்டு முறை கூட்டலாம். அல்லது மற்றுமொரு இரண்டைக் கூட்டுவதும் சரிதான்.
  • 3:36 - 3:39
    எனவே இரண்டை ஐந்து முறை பெருக்கினால் கிடைப்பது பத்து.
  • 3:39 - 3:42
    நாம் இரண்டாம் வாய்பாட்டை முழுதாகப் பார்ப்போம்.
  • 3:42 - 3:45
    வாய்ப்பாடு முறை உருவாகும் விதத்தை நம்மால் புரிந்து கொள்ள முடியும்.
  • 3:45 - 3:48
    அடுத்து, இரண்டு பெருக்கல் ஆறு.
  • 3:48 - 3:52
    இதுவும் இரண்டை ஆறு முறை கூட்டுவது போலத்தான்.
  • 3:52 - 3:55
    இதோ பாருங்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6
  • 3:55 - 3:59
    அது ஆறினை இரண்டு முறை கூட்டுவதற்குச் சமமாகும்.
  • 3:59 - 4:01
    இதை இரண்டு வழிகளிலும் செய்யலாம்.
  • 4:01 - 4:03
    இது 12 ஆகும்.
  • 4:03 - 4:07
    மீண்டும், இது 2 x 5 என்பதுடன் கூடுதலான இரண்டு.
  • 4:07 - 4:10
  • 4:10 - 4:12
    மேலும் ஒரு இரண்டைச் சேர்த்துக் கொள்வோம்.
  • 4:12 - 4:14
  • 4:14 - 4:17
    தொடர்ந்து சென்றால் 2 பெருக்கல் 7,
  • 4:17 - 4:20
  • 4:20 - 4:24
    ஆக 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2,
  • 4:24 - 4:27
    என்று எழுதலாம்.
  • 4:27 - 4:28
    இதில் 7 முறை இரண்டு உள்ளதா?
  • 4:28 - 4:31
    1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • 4:31 - 4:34
    இதுவும் 7 + 7 என்பதும் ஒன்று தான்.
  • 4:34 - 4:37
    இதன் விடை 14 ஆகும்.
  • 4:37 - 4:40
    இது 12-ஐ விட இரண்டு அதிகம் என்று நீங்கள் கூறலாம்.
  • 4:40 - 4:44
    ஆக, 12 + 2 என்பது
  • 4:44 - 4:46
    12 + 2 = 14 ஆகும்.
  • 4:46 - 4:48
    தொடர்ந்து
  • 4:48 - 4:51
    இரண்டு முறை எட்டு.
  • 4:51 - 4:54
    ஒவ்வொரு முறையும் இரண்டைக் கூட்டிக் கொண்டே போகவேண்டியது தான்.
  • 4:54 - 4:57
    அல்லது 2 பெருக்கல் 7-ஐ விட 2 அதிகம் என்பதால்
  • 4:57 - 5:00
  • 5:00 - 5:00
    14 கூட்டல் 2
  • 5:00 - 5:02
    16 ஆகும்
  • 5:02 - 5:06
    அல்லது இதனை 8 + 8 என்று கூறினாலும்
  • 5:06 - 5:07
    பதினாறே ஆகும்.
  • 5:07 - 5:08
    இரண்டுகளின் மடங்கை இவ்வாறு தொடர்ந்து செய்யலாம்.
  • 5:08 - 5:15
    கற்றுக்கொள்வற்கு எளிய வழி, பயிற்சி மேற்கொள்வது தான்.
  • 5:15 - 5:18
  • 5:18 - 5:19
  • 5:19 - 5:22
  • 5:22 - 5:25
    2 முறை, 9 முறை, 10 முறை, 100 முறை, 1000 முறை என்றும் கூட செய்து கொண்டே போகலாம்.
  • 5:25 - 5:27
    நாம் இங்கே 12-உடன் நிறுத்துக் கொள்ளலாம்.
  • 5:27 - 5:29
    அதற்கு மேல் மனப்பாடம் செய்யக் கடினமாக இருக்கும்.
  • 5:29 - 5:32
    நீங்கள் கணக்கில் புலியாக வேண்டும் என்று விரும்பினால்
  • 5:32 - 5:34
    20 வரைகூட மனப்பாடம் செய்யலாம்.
  • 5:34 - 5:37
    நாம் 2 பெருக்கல் 9-க்கு செல்லலாம்.
  • 5:37 - 5:39
    இது 2 பெருக்கல் 8-ஐ விட இரண்டு அதிகம்.
  • 5:39 - 5:41
    இது 18 ஆகும்.
  • 5:41 - 5:43
    அல்லது 9 + 9 எனலாம்.
  • 5:43 - 5:44
    அதுவும் 18 தான்.
  • 5:44 - 5:46
    2 பெருக்கல் 10 என்றால் என்ன?
  • 5:46 - 5:48
    பத்தாம் வாய்பாடு மிகவும் சுவாரஸ்யமானது.
  • 5:48 - 5:50
    நான் இதை எழுதி முடித்த உடனே
  • 5:50 - 5:53
    இதில் ஒரு பட்டியலை பார்க்கலாம்.
  • 5:53 - 5:55
    2 பெருக்கல் 10 என்றால் என்ன?
  • 5:55 - 5:57
    2 பெருக்கல் 9-ஐ விட ஒரு இரண்டு அதிகம்.
  • 5:57 - 5:59
    அப்படியானால் 20 ஆகி விடும்.
  • 5:59 - 6:01
    அல்லது 10 + 10 எனலாம்.
  • 6:01 - 6:03
    பத்து இரண்டு முறை கூட்டப்படுகிறது.
  • 6:03 - 6:05
    முன்னர் குறிப்பிட்ட சுவாரஸ்யம் என்ன?
  • 6:05 - 6:09
    நாம் பெருக்க உள்ள, இரண்டுடன் பூஜ்யம் இணைகிறது. அதுதான்.
  • 6:09 - 6:11
    எந்த எண்ணுடன் பத்தை பெருக்குகினாலும்
  • 6:11 - 6:12
    அந்த எண்ணுக்கு வலப் பக்கத்தில் 0 சேர்க்க வேண்டியது தான்.
  • 6:12 - 6:14
    இது எப்படி அவ்வாறு ஆகிறது.
  • 6:14 - 6:16
    இரு பத்துகள் என்பதால் இருபது ஆகிறது.
  • 6:16 - 6:18
  • 6:18 - 6:20
    இதே முடிவை நெருங்கி விட்டோம்.
  • 6:20 - 6:22
    2 பெருக்கல் 11-ஐ செய்யலாம்.
  • 6:22 - 6:26
    2 பெருக்கல் 11 என்கிற போது பழைய தொகையுடன் இரண்டைச் சேர்க்க வேண்டும்.
  • 6:26 - 6:28
    இது 22 ஆகும்.
  • 6:28 - 6:30
    இன்னும் ஒரு சுவாரஸ்யம்.
  • 6:30 - 6:32
    ஒரே எண் இரண்டு முறை வந்துள்ளது... 2 மற்றொரு 2.
  • 6:32 - 6:33
    இது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது இல்லையா..?
  • 6:33 - 6:36
    மற்ற வாய்ப்பாட்டுக்கு செல்லும் முன்
  • 6:36 - 6:39
    இதனைச் சற்று கவனிக்க வேண்டும்.
  • 6:39 - 6:40
  • 6:40 - 6:42
  • 6:42 - 6:45
  • 6:45 - 6:47
    இரண்டு பெருக்கல் 12
  • 6:47 - 6:51
    இது 2 பெருக்கல் 11 என்பதை விட இரண்டு அதிகம்.
  • 6:51 - 6:52
    அப்பொழுது 24 ஆகிறது.
  • 6:52 - 6:54
    நாம் இதனை 12 + 12 என்று எழுதலாம்.
  • 6:54 - 6:56
    அல்லது 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
  • 6:56 - 6:58
    மொத்தம் 12 முறை இரண்டைக் கூட்டினால்
  • 6:58 - 7:00
    அது 24 ஆகும்.
  • 7:00 - 7:01
    இது தான் இரண்டாம் வாய்ப்பாடு.
  • 7:01 - 7:02
    வாய்ப்பாட்டின் அமைப்பு புரிந்து விட்டதா..?
  • 7:02 - 7:05
    ஒவ்வொரு முறையும் எண் பெரிதாகும் போது
  • 7:05 - 7:07
    ஒரு 2-ஐ சேர்த்துக் கொண்டே செல்லவேண்டும்.
  • 7:07 - 7:09
    இதுதான், இந்த அமைப்பின் முறை.
  • 7:09 - 7:12
    வாய்பாட்டை முடிக்க முடிகிறதா என்று பார்க்கலாம்.
  • 7:12 - 7:16
    நாம் அனைத்து எண்களையும் எழுதிக் கொள்ளலாம்.
  • 7:16 - 7:18
  • 7:18 - 7:19
  • 7:19 - 7:29
    ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து, ஆறு, ஏழு, எட்டு, ஒன்பது
  • 7:29 - 7:31
  • 7:31 - 7:32
    தொடர்ந்து சென்று கொண்டே இருக்கலாம்.
  • 7:32 - 7:33
  • 7:33 - 7:34
    ஆனால், ஒன்பதுக்கு அப்புறம் இடம் இல்லை.
  • 7:34 - 7:36
  • 7:36 - 7:37
    இந்த ஒன்பதுடன் நின்று விடாமல்
  • 7:37 - 7:40
    இந்த காணொளி முடிந்த பிறகு நீங்களே முயற்சிக்க வேண்டும்.
  • 7:40 - 7:43
  • 7:43 - 7:46
    இவை முதலில் பெருக்க வேண்டிய எண்கள்.
  • 7:46 - 7:52
    நான் இதனை 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • 7:52 - 7:58
    8, 9 முறை பெருக்குவோம்.
  • 7:58 - 8:00
    முதலில் நான் என்ன
  • 8:00 - 8:01
    செய்யப் போகிறேனென்றால்,
  • 8:01 - 8:03
    நான் இதை ஒன்றன் பின் ஒன்றாக எழுதியிருக்க வேண்டும்
  • 8:03 - 8:05
    இப்பொழுது 1 பெருக்கல் 1 என்றால் என்ன?
  • 8:05 - 8:06
    இப்படித்தான் நான் இதைப் பார்க்கப் போகிறேன்.
  • 8:06 - 8:09
    ஒன்று பெருக்கல் ஒன்று என்பது,
  • 8:09 - 8:10
    அது ஒன்று தான்.
  • 8:10 - 8:12
    ஒரு முறை இரண்டு என்றால் என்ன?
  • 8:12 - 8:12
    அது இரண்டு
  • 8:12 - 8:14
    ஒரு முறை மூன்று என்றால் என்ன?
  • 8:14 - 8:14
    அது மூன்று
  • 8:14 - 8:16
    ஒரு எண்ணை ஒன்றால் பெருக்கினால் அதே எண் தானே விடையாகக் கிடைக்கும்.
  • 8:16 - 8:21
    எனவே நாம் 4, 5 ,6, 7, 8, 9 என்றை எழுதிவிடலாம்.
  • 8:21 - 8:24
    ஒரு முறை ஒன்பது என்றால் ஒன்பது தான்.
  • 8:24 - 8:25
    சரி.
  • 8:25 - 8:26
    இப்பொழுது, 2 ஆம் வாய்ப்பாட்டைப் பார்ப்போம்.
  • 8:26 - 8:28
    அதற்கு நீல வண்ணம் கொடுக்கலாம்.
  • 8:28 - 8:30
    ஒன்றை அதே நிறத்திலும்
  • 8:30 - 8:34
    மற்றதைக் கருநீலத்திலும் செய்யலாம்.
  • 8:34 - 8:35
    ஒன்றின் இரு மடங்கு என்ன?
  • 8:35 - 8:36
    இரண்டு.
  • 8:36 - 8:38
    ஒரு முறை இரண்டுக்கும் இதே விடைதான்.
  • 8:38 - 8:40
    இரண்டு எண்களும் ஒன்றுதான் என்பதை கவனித்துக் கொள்ளுங்கள்.
  • 8:40 - 8:42
    இரண்டு முறை இரண்டு என்றால்?
  • 8:42 - 8:43
    நான்கு.
  • 8:43 - 8:45
    இரண்டு முறை மூன்று என்றால் ஆறு.
  • 8:45 - 8:46
    இதுதான் முறை
  • 8:46 - 8:50
    ஒவ்வொரு முறையும் எண் அளவு கூடும் போது
  • 8:50 - 8:51
    இரண்டு கூடிக் கொண்டே போகும்.
  • 8:51 - 8:53
    2 முறை நான்கு என்பது 8.
  • 8:53 - 8:55
    இது நான்கு முறை 2-க்குச் சமம்.
  • 8:55 - 8:57
    இரண்டு முறை ஐந்து என்பது பத்து.
  • 8:57 - 8:59
    இரண்டு முறை ஆறு என்பது 12.
  • 8:59 - 9:01
    நாம் ஒவ்வொரு முறையும் 2-ஐ சேர்க்கிறோம்.
  • 9:01 - 9:04
  • 9:04 - 9:07
    இரண்டு முறை ஏழு என்பது 14.
  • 9:07 - 9:10
    இரண்டு முறை எட்டு 16.
  • 9:10 - 9:13
    இரண்டு முறை ஒன்பது18.
  • 9:13 - 9:18
    இதேபோல மூன்றாம் வாய்ப்பாட்டைப் பார்ப்போம்.
  • 9:18 - 9:21
    இதை மஞ்சள் நிறத்தில் எழுதினால்
  • 9:21 - 9:22
    தெளிவாகப் புரியும்.
  • 9:22 - 9:24
    மூன்று முறை ஒன்று என்பது மூன்று
  • 9:24 - 9:25
  • 9:25 - 9:27
    ஒரு முறை மூன்று என்றால் மூன்று.
  • 9:27 - 9:29
    இரண்டிற்குமே மதிப்பு ஒன்றுதான்.
  • 9:29 - 9:32
    மூன்று முறை 2 என்பதும் 2 முறை மூன்று என்பதும் ஒன்று தான்.
  • 9:32 - 9:38
  • 9:38 - 9:40
    இதன் மதிப்பு ஆறு.
  • 9:40 - 9:40
    இப்பொழுது புரிகிறது தானே.
  • 9:40 - 9:46
    3 கூட்டல் 3 ஆறு என்பது போல 2 + 2 + 2 என்பதும் ஆறு தான்.
  • 9:46 - 9:48
    மூன்றாம் வாய்ப்பாட்டில் ஒவ்வொரு முறையும் மூன்றை அதிகரித்துக் கொண்டே போகிறோம்.
  • 9:48 - 9:49
    இது தான் முறை.
  • 9:49 - 9:51
    மூன்று முறை மூன்று 9
  • 9:51 - 9:53
    மூன்று கூட்டல் மூன்று கூட்டல் மூன்று.
  • 9:53 - 9:55
    எனவே, நாம் 3-ல் இருந்து 6.. 6-ல் இருந்து 9 என்று முன்னேறிச் செல்கிறோம்.
  • 9:55 - 9:57
    மூன்று முறை நான்கு என்பது 12 ஆகிறது.
  • 9:57 - 9:59
    இதில் ஒவ்வொரு முறையும் மூன்றை சேர்க்கிறேன்.
  • 9:59 - 10:01
    பன்னிரண்டு கூட்டல் மூன்று என்பது 15
  • 10:01 - 10:03
    பதினைந்து கூட்டல் மூன்று என்பது 18
  • 10:03 - 10:06
    பதினெட்டு கூட்டல் மூன்று என்பது 21
  • 10:06 - 10:08
    இருபத்தொன்று கூட்டல் மூன்று என்பது 24.
  • 10:08 - 10:10
    இருபத்து நான்கு கூட்டல் மூன்று என்பது 27
  • 10:10 - 10:13
    மூன்று முறை ஒன்பது என்பது 27
  • 10:13 - 10:15
    மூன்று முறை எட்டு என்பது 24.
  • 10:15 - 10:19
    8 + 8 + 8 என்பது 24 ஆகும்.
  • 10:19 - 10:20
    இந்த வடிவம் நமக்கு புரிந்து விட்டதால்
  • 10:20 - 10:22
    சற்று வேகமாக செய்ய முடிகிறதா என்று பார்க்கலாம்.
  • 10:22 - 10:23
  • 10:23 - 10:24
    நீங்களே எளிதாகச் செய்யக் கூடியது தான்.
  • 10:24 - 10:27
  • 10:27 - 10:30
    நாம் பன்னிரண்டாம் வாய்ப்பாடு வரை தெரிந்து வைத்திருப்பது தான் நல்லது.
  • 10:30 - 10:31
  • 10:31 - 10:35
    நான்கு முறை ஒன்று என்பது நான்கு.
  • 10:35 - 10:38
  • 10:38 - 10:40
    நான்கு கூட்டல் நான்கு என்பது எட்டு.
  • 10:40 - 10:42
    எட்டு கூட்டல் நான்கு, பன்னிரண்டு.
  • 10:42 - 10:44
    பன்னிரண்டு கூட்டல் நான்கு, பதினாறு.
  • 10:44 - 10:46
    பதினாறு கூட்டல் நான்கு, இருபது.
  • 10:46 - 10:48
    இருபது கூட்டல் நான்கு, இருபத்துநான்கு.
  • 10:48 - 10:51
    நான்கு முறை ஆறு, இருபத்து நான்கு.
  • 10:51 - 10:53
    நான்கு முறை ஏழு, இருபத்து எட்டு.
  • 10:53 - 10:54
    நான்கு நான்காக தொடர்ந்து செல்கிறோம்.
  • 10:54 - 10:59
    முப்பத்திரண்டு அடுத்து முப்பத்தியாறு. பன்னிரண்டு மூன்று முப்பத்தியாறு.
  • 10:59 - 11:01
    அடுத்து ஐந்து முறை ஒன்று,
  • 11:01 - 11:07
    ஐந்து முறை ஒன்று ஐந்து தான்.
  • 11:07 - 11:10
  • 11:10 - 11:11
    நாம்இதே வரிசையில் தொடர்ந்து செய்யலாம்.
  • 11:11 - 11:13
    ஐந்து முறை ஒன்று, ஐந்து.
  • 11:13 - 11:16
    ஐந்து முறை இரண்டு பத்து.
  • 11:16 - 11:17
    ஐந்து முறை மூன்று பதினைந்து.
  • 11:17 - 11:18
    இதில் ஐந்தைந்தாக அதிகரிக்கிறோம்.
  • 11:18 - 11:21
    ஐந்தாம் வாய்ப்பாடு வேடிக்கையாக உள்ளது.
  • 11:21 - 11:24
    ஒவ்வொரு எண்ணையும் ஐந்தால் பெருக்கும்பொழுது
  • 11:24 - 11:26
    முழுமை எண், இடை எண் என்று மாறி மாஇப் பார்க்கிறோம்.
  • 11:26 - 11:30
    இதில் ஒன்று மாற்றி ஒன்று ஐந்தில் முடியும்.
  • 11:30 - 11:32
    மற்றது பூஜ்யத்தில் முடியும்.
  • 11:32 - 11:35
    பதினைந்துடன் ஐந்து சேர்த்தால் இருபது.
  • 11:35 - 11:42
    இருபத்தைந்து, முப்பது, முப்பத்தைந்து, நாற்பது, நாற்பத்தைந்து.
  • 11:42 - 11:43
    ஐந்தில் இது போதும். அடுத்து ஆறாம் வாய்ப்பாடு.
  • 11:43 - 11:47
    ஆறாம் வாய்ப்பாட்டுக்கு பச்சை நிறம் கொடுக்கலாம்.
  • 11:47 - 11:48
    ஆறு முறை ஒன்று என்பது ஆறு.
  • 11:48 - 11:49
    இது சுலபம்.
  • 11:49 - 11:51
    இன்னொரு ஆறை சேர்த்தால் பன்னிரண்டு.
  • 11:51 - 11:52
    மீண்டும் ஆறை சேர்த்தால் பதினெட்டு.
  • 11:52 - 11:54
    அதனுடன் ஆறை சேர்த்தால் இருபத்தினான்கு.
  • 11:54 - 11:56
    அதனுடன் ஆறைச் சேர்த்தால் முப்பது.
  • 11:56 - 12:01
    மேலும் ஆறை சேர்த்தால் முப்பத்தாறு, பின்
  • 12:01 - 12:05
    நாற்பத்திரண்டு, பின் நாற்பத்தியெட்டு, பின் ஐம்பத்தினான்கு.
  • 12:05 - 12:08
    6 x 9 = 54.
  • 12:08 - 12:09
    நாம் முடிக்கப் போகிறோம்.
  • 12:09 - 12:12
    அடுத்து ஏழு முறை ஒன்று... அது 7.
  • 12:12 - 12:14
    7 x 1 = 7
  • 12:14 - 12:16
    ஏழு முறை இரண்டு என்றால் 14
  • 12:16 - 12:18
    ஏழு முறை மூன்று 21
  • 12:18 - 12:20
    ஏழு முறை நான்கு 28
  • 12:20 - 12:24
    ஏழு முறை ஐந்து 28 + 7 எவ்வளவு?
  • 12:24 - 12:25
    28 உடன் 2-ஐ கூட்டினால் 30 கிடைக்கும்.
  • 12:25 - 12:28
    அதனுடன் 5-ஐ கூட்டினால் 35 கிடைக்கும்.
  • 12:28 - 12:29
    ஏழு முறை ஆறு என்பது 42.
  • 12:29 - 12:33
    ஏழு முறை ஏழு என்பது 49.
  • 12:33 - 12:35
    ஏழு முறை எட்டு-
  • 12:35 - 12:38
    49 + 7 = 56 ஆகும்.
  • 12:38 - 12:42
    7 x 8 மற்றும் 6 x 9 என்பது எப்பொழுதும் குழப்பமாக இருக்கும்.
  • 12:42 - 12:44
    6 x 9 = 54
  • 12:44 - 12:47
    56 அடுத்து 54 இரண்டும் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தி விடக் கூடும்.
  • 12:47 - 12:49
    நீங்கள் குழம்பாமல் பார்த்துக் கொள்ளுங்கள்.
  • 12:49 - 12:53
    7 முறை 8 ல் இறுதியாக இருப்பது 6.
  • 12:53 - 12:55
    6 முறை 9 ல் 6 இல்லை.
  • 12:55 - 12:56
  • 12:56 - 12:58
    ஏழு முறை ஒன்பது என்கிற போது
  • 12:58 - 12:59
    இன்னொரு 7ஐ சேர்க்கப் போகிறோம்.
  • 12:59 - 13:01
    அது 63 ஆகிறது.
  • 13:01 - 13:05
    அதே நிறம் தான்.
  • 13:05 - 13:08
    இப்பொழுது எட்டாம் வாய்ப்பாடு.
  • 13:08 - 13:11
    எட்டு முறை ஒன்று 8
  • 13:11 - 13:13
    எட்டு முறை இரண்டு பதினாறு.
  • 13:13 - 13:14
  • 13:14 - 13:16
    எட்டு முறை மூன்று என்பது 24
  • 13:16 - 13:18
    மூன்று முறை எட்டு என்றாலும் 24 தான்.
  • 13:18 - 13:20
    அது உங்களுக்குத் தெரியும்.
  • 13:20 - 13:21
    இரண்டின் மதிப்புகளும் ஒன்றுதான்.
  • 13:21 - 13:23
    உண்மையில் இதை இரண்டு வழிகளில் செய்கிறோம்.
  • 13:23 - 13:25
    எட்டு முறை மூன்று என்பதும்
  • 13:25 - 13:27
    அதேபோல மூன்று முறை எட்டு என்பதும் ஒன்று தான்.
  • 13:27 - 13:31
    8 x 4 உடன் 8-ஐ கூட்டினால் 32 கிடைக்கும்.
  • 13:31 - 13:32
  • 13:32 - 13:35
    32+8 = 40.
  • 13:35 - 13:37
    எட்டு முறை ஆறு, நாற்பத்தியெட்டு.
  • 13:37 - 13:40
    ஆறு முறை எட்டு என்பது நாற்பத்தியெட்டு.
  • 13:40 - 13:42
  • 13:42 - 13:46
    எட்டு முறை ஏழு ஐம்பத்தியாறு
  • 13:46 - 13:48
    எட்டு முறை எட்டு அறுபத்தினான்கு
  • 13:48 - 13:52
    8 x 9 -க்கு இன்னொரு எட்டைக் கூட்டினால் 72.
  • 13:52 - 13:55
    இப்பொழுது 9ஆம் வாய்ப்பாட்டிற்குச் செல்கிறோம்.
  • 13:55 - 13:57
  • 13:57 - 14:00
  • 14:00 - 14:01
    இங்கு மீண்டும் ஊதா நிறம் பயன்படுகிறது.
  • 14:01 - 14:03
    ஒன்பது முறை ஒன்று என்பது ஒன்பது.
  • 14:03 - 14:07
    9 x 2 , 9 x 3
  • 14:07 - 14:08
    இவையெல்லாம் நமக்குத் தெரியும்.
  • 14:08 - 14:11
    9 x 3 என்பது 3 x 9 தான்.
  • 14:11 - 14:13
    இரண்டுமே இருபத்தியேழு.
  • 14:13 - 14:14
    9-ஐ கூட்டினால்
  • 14:14 - 14:18
    இருபத்தியேழு கூட்டல் ஒன்பது 36
  • 14:18 - 14:22
    முப்பத்தியாறு கூட்டல் ஒன்பது 45
  • 14:22 - 14:25
    ஒவ்வொரு முறையும் 9-ஐ கூட்டும்பொழுது
  • 14:25 - 14:26
    10 ஐக் கூட்டுவ து போலிருக்கிறது. ஆனால் அதில் ஒன்று குறைவு.
  • 14:26 - 14:30
    36 + 10 = 46. அதில் ஒன்று குறைந்தால் நாற்பத்தைந்து.
  • 14:30 - 14:33
    ஒன்றை சேர்த்து விடக் கூடாது.
  • 14:33 - 14:34
    நான் இதைப் பிறகு பார்க்கலாம்.
  • 14:34 - 14:38
    இந்த இலக்கத்தில் ஒன்பதில் இருந்து
  • 14:38 - 14:39
    9, 8, 7, 6, 5 என்று இரண்டாம் இலக்கத்திற்குப் போகிறோம்.
  • 14:39 - 14:43
    அது 1, 2, 3, 4, 5 என்று செல்கிறது.
  • 14:43 - 14:44
    இது சுவாரஸ்யமான அமைப்பாக உள்ளது.
  • 14:44 - 14:47
    இந்த இலக்கங்கள் ஒன்பதை அதிகரித்துக் கொண்டே செல்கின்றன.
  • 14:47 - 14:49
    3+6=9, 2+7=9
  • 14:49 - 14:51
    இந்த விசித்திரமான கணக்கைப் பின்னர் பார்கலாம்.
  • 14:51 - 14:53
  • 14:53 - 14:56
    9 முறை 6 என்பது 54
  • 14:56 - 14:58
    இதுவும் அது தான்.
  • 14:58 - 15:02
    9 முறை 7 என்பது 63
  • 15:02 - 15:04
    9 முறை 8 என்றால்72
  • 15:04 - 15:06
    9 முறை 9 என்றால் 81
  • 15:06 - 15:07
  • 15:07 - 15:08
    81
  • 15:08 - 15:09
    அவ்வளவு தான்.
  • 15:09 - 15:11
    நாம் இவ்வாறு
  • 15:11 - 15:14
    தொடர்ந்து செல்லலாம்.
  • 15:14 - 15:18
    இந்த காணொளி மிகவும் நீளமாக இருக்கிறது இல்லையா...?
  • 15:18 - 15:19
    வாய்ப்பாடுகளை, இப்பொழுதே மனப்பாடம் செய்துகொள்ளுங்கள்.
  • 15:19 - 15:21
    ஏனெனில் இது உங்களுக்கு மிகவும் பயன்படும்.
  • 15:21 - 15:26
    மற்றொரு காணொளியில் பிற வாய்ப்பாடுகளைப் பார்க்கலாம்.
  • 15:26 - 15:27
    வாய்பாடுகளை பார்க்கலாம்.
Title:
பெருக்கல் 2 : பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகள்
Description:

பெருக்கல் 2 : பெருக்கல் வாய்ப்பாடுகள்

more » « less
Video Language:
English
Duration:
15:27

Tamil subtitles

Revisions Compare revisions