Return to Video

mnożenie 2: Tabliczka Mnożenia

  • 0:01 - 0:06
    W tym momencie wydaje mi się, że już wiecie trochę o tym co to jest mnożenie.
  • 0:06 - 0:09
    albo mno że nie...
  • 0:09 - 0:13
    To czym zajmeiemy się w tej prezentacji to więcej praktycznych przykładów
  • 0:13 - 0:18
    i zaczniemy zapamiętywać tabliczkę mnożenia.
  • 0:18 - 0:20
    I jeśli analizujecie wystarczającą ilość prezentacji w Khan Academy,
  • 0:20 - 0:21
    i mam nadzieję, że będziecie to robili również w przyszłości,
  • 0:21 - 0:25
    zauważycie, że nie jestem zbytnio fanem uczenia się na pamięć.
  • 0:25 - 0:26
    Ale jest jedna rzecz w zakresie mnożenia
  • 0:26 - 0:31
    jeśli zapamiętacie tabliczkę mnożenia, z którą zaczniemy pracować w bieżącej prezentacji
  • 0:31 - 0:34
    to będzie dla was korzyść na resztę waszego życia.
  • 0:34 - 0:37
    Obiecuję wam, nauczycie się jej teraz, nigdy tego nie zapomnicie,
  • 0:37 - 0:40
    i reszta waszego życia będzie -
  • 0:40 - 0:42
    cóż, nie chcę składać wam obietnic bez pokrycia,
  • 0:42 - 0:46
    ale tak będzie lepiej niż nie znać tabliczki mnożenia na pamięć.
  • 0:46 - 0:47
    Tak więc co to jest tabliczka mnożenia?
  • 0:47 - 0:50
    To są wszystkie różne liczby
  • 0:50 - 0:51
    pomnożone między siebie.
  • 0:51 - 0:54
    Tak więc właściwie, powtórzmy kilka rzeczy.
  • 0:54 - 0:59
    Jeśli pytam, ile to jest dwa razy jeden?
  • 0:59 - 1:02
    To równa się dwa jeden raz.
  • 1:02 - 1:05
    Tak więc to równa się dwa.
  • 1:05 - 1:07
    To jest dwa dodać samo do siebie jeden raz.
  • 1:07 - 1:08
    Nie muszę mówić dodać nic
  • 1:08 - 1:09
    ponieważ tu jest tylko jedna dwójka.
  • 1:09 - 1:13
    Mogę również napisać to samo jako 1 dodać samo do siebie 2 razy.
  • 1:13 - 1:15
    Tak więc to jest wtedy jeden dodać jeden.
  • 1:15 - 1:18
    Cóż, to również równa się dwa.
  • 1:18 - 1:18
    Dość jasne.
  • 1:18 - 1:20
    Tak więc dwa razy jeden jest dwa.
  • 1:20 - 1:23
    I gdybyście obejrzeli ostatnią prezentację, ile to jest dwa razy zero?
  • 1:23 - 1:24
    Cóż to jest zero.
  • 1:24 - 1:27
    Tak więc nie musicie uczyć się na pamięć tabliczki mnożenia przez zero
  • 1:27 - 1:31
    ponieważ wszystko razy zero jest zero, albo zero razy cokolwiek równa się zero.
  • 1:31 - 1:31
    Zobaczmy.
  • 1:31 - 1:34
    Ile to jest dwa razy dwa?
  • 1:34 - 1:36
    Dwa razy dwa.
  • 1:36 - 1:37
    Cóż, to równa się -
  • 1:37 - 1:39
    dodajemy dwa do siebie dwa razy.
  • 1:39 - 1:42
    Tak więc to jest dwa dodać dwa.
  • 1:42 - 1:43
    I to jest tylko sposób obliczenia tego.
  • 1:43 - 1:45
    Mogę powiedzieć, że bierzecie to dwa i dodajecie do siebie dwa razy,
  • 1:45 - 1:47
    ale to jest to samo.
  • 1:47 - 1:48
    A ile to jest dwa dodać dwa?
  • 1:48 - 1:49
    To równa się cztery.
  • 1:49 - 1:51
    Ile to jest dwa razy trzy?
  • 1:51 - 1:58
    Dwa razy trzy równa się dwa dodać dwa dodać dwa.
  • 1:58 - 2:03
    To może również równać się trzy dodać trzy.
  • 2:03 - 2:05
    Nauczyliśmy się podczas poprzedniej prezentacji
  • 2:05 - 2:07
    że te wyrażenia mogą być zapisane również w ten sposób.
  • 2:07 - 2:09
    I w każdy przypadku ile to się równa?
  • 2:09 - 2:10
    Cóż, trzy dodać trzy
  • 2:10 - 2:12
    jest dokładnie tym samym co dwa dodać dwa dodać dwa,
  • 2:12 - 2:15
    i to równa się sześć.
  • 2:15 - 2:16
    W porządku.
  • 2:16 - 2:18
    Teraz ile to jest dwa razy cztery?
  • 2:18 - 2:21
    Dwa razy cztery.
  • 2:21 - 2:26
    Cóż, to równa się dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa.
  • 2:26 - 2:30
    I zobaczcie, to jest dokładnie tyle co było dwa razy trzy.
  • 2:30 - 2:33
    Dwa razy trzy było to.
  • 2:33 - 2:36
    Mam jeszcze to, ale teraz dodaję jeszcze jedno dwa.
  • 2:36 - 2:40
    Tak więc jeśli jesteśmy zbyt leniwi, aby usiąść i dodawać dwa dodać dwa jest cztery.
  • 2:40 - 2:41
    Cztery dodać dwa jest sześć.
  • 2:41 - 2:42
    Zamiast to robić, możemy powiedzieć,
  • 2:42 - 2:46
    zobacz, już wiemy, że to tutaj, to bylo sześć.
  • 2:46 - 2:48
    Obliczyliśmy poprzedni rzę tutaj.
  • 2:48 - 2:52
    Wyliczyliśmy, że to było sześć, możemy więc powiedzieć, dwa razy cztery
  • 2:52 - 2:56
    będzie dwa więcej niż to tutaj, co równa się się osiem.
  • 2:56 - 2:57
    I powinniście już, mam nadzieję, zobaczyć tutaj ten schemat.
  • 2:57 - 3:02
    kiedy przechodzimy od dwa razy jeden do dwa razy dwa,
  • 3:02 - 3:04
    do dwa razy trzy, to co się dzieje?
  • 3:04 - 3:06
    Ile razy nam się każda kolejna zwiększa?
  • 3:06 - 3:08
    Od dwóch do czterech, mamy dodać dwa.
  • 3:08 - 3:11
    Z czterech do sześciu, mamy dodać dwa.
  • 3:11 - 3:13
    I następnie od sześciu do ośmiu, mamy dodać dwa.
  • 3:13 - 3:16
    W ten sposób możecie obliczyć ile to jest dwa razy pięć,
  • 3:16 - 3:17
    nawet bez dodawania.
  • 3:17 - 3:23
    Dwa razy pięć równa się dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa.
  • 3:23 - 3:26
    To może być również zapisane jako pięć dodać pięć.
  • 3:26 - 3:29
    Dwa razy cztery mogło być zapisane jako cztery dodać cztery.
  • 3:29 - 3:30
    I ile to się równa?
  • 3:30 - 3:33
    Możemy dodać wszystkie te liczby albo możemy dodać te dwójki.
  • 3:33 - 3:36
    Albo możemy powiedzieć, że to będzie dwa więcej niż dwa razy cztery.
  • 3:36 - 3:39
    Tak więc to będzie 10.
  • 3:39 - 3:42
    Skończę tutaj tabliczkę mnożenia przez dwa.
  • 3:42 - 3:45
    I myślę, że dzięki temu zobaczycie wszystkie te schematy które się stąd wyłaniają.
  • 3:45 - 3:48
    Tak więc dwa razy sześć.
  • 3:48 - 3:52
    To będzie dwa dodać do siebie sześć razy.
  • 3:52 - 3:55
    Zobaczmy. Jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć,
  • 3:55 - 3:59
    co powinno również równać się sześć dodać samo do siebie dwa razy.
  • 3:59 - 4:01
    To może być zinterpretowane również w ten sposób.
  • 4:01 - 4:03
    I to równa się 12.
  • 4:03 - 4:07
    jeszcze raz, dwa więcej niż dwa razy pięć
  • 4:07 - 4:10
    ponieważ dodajemy dwa do siebie jeszcze jeden raz.
  • 4:10 - 4:12
    To będzie o dwa więcej.
  • 4:12 - 4:14
    Kontynuujmy.
  • 4:14 - 4:17
    Dwa razy siedem.
  • 4:17 - 4:20
    Dwa razy siedem równa się -
  • 4:20 - 4:24
    cóż, możemy zapisać 2 dodać 2 dodać 2 dodać 2 -
  • 4:24 - 4:27
    to jest męczące - dodać 2 dodać 2.
  • 4:27 - 4:28
    Czy jest siedem?
  • 4:28 - 4:31
    jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć, siedem.
  • 4:31 - 4:34
    I to jest dokładnie to samo co siedem dodać siedem,
  • 4:34 - 4:37
    co może wiecie, a może nie wiecie, że równa się 14.
  • 4:37 - 4:40
    Możecie powiedzieć, hej, to będzie o dwa więcej niż 12.
  • 4:40 - 4:44
    Tak więc 12 dodać jeden dodać dwa jest - 12 dodać jeden jest 13.
  • 4:44 - 4:46
    12 dodać 2 równa się 14.
  • 4:46 - 4:48
    W porządku, idźmy dalej.
  • 4:48 - 4:51
    Dwa razy osiem.
  • 4:51 - 4:54
    mogę robić tutaj te wszystkie rzeczy gdzie dodaję dwójki
  • 4:54 - 4:57
    albo mogę powiedzieć, popatrz, to będzie o dwa więcej niż dwa razy siedem.
  • 4:57 - 5:00
    Tak więc mogę powiedzieć, że to będzie 14 dodać dwa.
  • 5:00 - 5:00
    Dodaję dwa do tego.
  • 5:00 - 5:02
    To równa się 16.
  • 5:02 - 5:06
    Albo mogę powiedzieć, że to jest osiem dodać osiem.
  • 5:06 - 5:07
    To będzie również 16.
  • 5:07 - 5:08
    Mogę rozpisywac tutaj te wszystkie dwójki,
  • 5:08 - 5:15
    ale jeśli chcecie, możecie robić to co jest z korzyścią dla was i waszej nauki.
  • 5:15 - 5:18
    jesteśmy prawie - cóż możemy tak kontynuować cały czas
  • 5:18 - 5:19
    ponieważ nie ma liczby największej.
  • 5:19 - 5:22
    Idźmy dalej.
  • 5:22 - 5:25
    Dwa razy dziewięć razy 10 razy 100 razy 1000 razy milion.
  • 5:25 - 5:27
    Ale zatrzymam się na 12
  • 5:27 - 5:29
    ponieważ to jest ten moment do którego ludzie potrzebują to zapamiętać.
  • 5:29 - 5:32
    Ale jeśli naprawdę chcecie być matematykami
  • 5:32 - 5:34
    możecie dojść sobie do dwudziestu.
  • 5:34 - 5:37
    Ale zajmijmy się dwa razy dziewięć.
  • 5:37 - 5:39
    To będzie o dwa więcej niż 2 razy 8.
  • 5:39 - 5:41
    To będzie 18.
  • 5:41 - 5:43
    Albo to jest również 9 dodać 9.
  • 5:43 - 5:44
    Również 18.
  • 5:44 - 5:46
    Ile to jest dwa razy 10?
  • 5:46 - 5:48
    I tabliczka mnożenia przez 10 jest bardzo interesująca.
  • 5:48 - 5:50
    Zobaczymy ten schemat tutaj za chwilę
  • 5:50 - 5:53
    kiedy będziemy próbowali rozszerzyć naszą tabliczkę mnożenia.
  • 5:53 - 5:55
    Ile to jest dwa razy 10?
  • 5:55 - 5:57
    To jest dwa więcej niż dwa razy 9.
  • 5:57 - 5:59
    To jest 20.
  • 5:59 - 6:01
    Albo możemy powiedzieć również, że to jest 10 dodać 10.
  • 6:01 - 6:03
    10 dodane do siebie dwa razy.
  • 6:03 - 6:05
    teraz co jest w tym takiego interesującego?
  • 6:05 - 6:09
    To wygląda właściwie jak 2 tylko z dodanym zerem.
  • 6:09 - 6:11
    I zobaczycie, że cokolwiek pomnożone przez 10,
  • 6:11 - 6:12
    poprostu dokładacie zero po prawej stronie.
  • 6:12 - 6:14
    I możecie zastanowić się dlaczego tak jest.
  • 6:14 - 6:16
    Możecie popatrzeć na to jako na dwie dziesiąte i to równa się 20.
  • 6:16 - 6:18
    To jest właśnie 20.
  • 6:18 - 6:20
    Prawie skończyliśmy.
  • 6:20 - 6:22
    Zróbmy jeszcze dwa razy 11.
  • 6:22 - 6:26
    Dwa razy 11 będzie o dwa więcej niż to tutaj.
  • 6:26 - 6:28
    To będzie 22.
  • 6:28 - 6:30
    kolejny interesujący schemat.
  • 6:30 - 6:32
    Mam liczbę powtarzającą się dwukrotnie - dwa i dwa.
  • 6:32 - 6:33
    Interesujące.
  • 6:33 - 6:36
    Coś do uważnej obserwacji
  • 6:36 - 6:39
    kiedy patrzymy na tabliczkę mnożenia.
  • 6:39 - 6:40
    I w końcu -
  • 6:40 - 6:42
    i to nie jest koniec, możemy to kontynuować -
  • 6:42 - 6:45
    Dwa razy - ten kolor jest zbyt ciemny.
  • 6:45 - 6:47
    Dwa razy 12.
  • 6:47 - 6:51
    Dwa razy 12 będzie dwa więcej niż dwa razy 11.
  • 6:51 - 6:52
    To jest 24.
  • 6:52 - 6:54
    Możemy to również zapisać 12 dodać 12.
  • 6:54 - 6:56
    Albo możemy powiedzieć dwa dodać dwa dodać dwa dodać dwa
  • 6:56 - 6:58
    dodać dwa... dwanaście razy.
  • 6:58 - 7:00
    To wszystko da wam 24.
  • 7:00 - 7:01
    Tak więc to jest tabliczka mnożenia przez 2
  • 7:01 - 7:02
    i myślę, że widzicie tutaj ten schemat.
  • 7:02 - 7:05
    Za każdym razem kiedy mnożycie to przez liczbę o jeden większą
  • 7:05 - 7:07
    poprostu dodajecie do tej liczby kolejne dwa.
  • 7:07 - 7:09
    Tak więc teraz możemy zobaczyć ten schemat,
  • 7:09 - 7:12
    zobaczmy czy możemy uzupelnić tabliczkę mnożenia.
  • 7:12 - 7:16
    To co chcę zrobić to napiszę wszystkie te liczby.
  • 7:16 - 7:18
    Zobaczmy.
  • 7:18 - 7:19
    Mam nadzieję, że będę miał dość miejsca.
  • 7:19 - 7:29
    1,2,3,4,5,6,7,8,9.
  • 7:29 - 7:31
    Właściwie, zrobię to do 9.
  • 7:31 - 7:32
    Kontynuuję.
  • 7:32 - 7:33
    dziewięć.
  • 7:33 - 7:34
    Właściwie, nie będę miał miejsca żeby zrobić to
  • 7:34 - 7:36
    ponieważ chcę, żebyście zobaczyli całkowitą tabliczkę mnożenia.
  • 7:36 - 7:37
    Tak więc zrobię to tutaj do dziewięciu.
  • 7:37 - 7:40
    Ale zachęcam was abyście po tej prezentacji uzupełnili ją już we własnym zakresie.
  • 7:40 - 7:43
    Może jeśli będę miał czas to uzupełnię ją również tutaj.
  • 7:43 - 7:46
    Tak więc to są pierwsze liczby, które będę mnożył.
  • 7:46 - 7:52
    I pomnożę to razy 1, 2, 3, 4,
  • 7:52 - 7:58
    5, 6, 7, 8 i 9.
  • 7:58 - 8:00
    To co będę robił to
  • 8:00 - 8:01
    po pierwsze
  • 8:01 - 8:03
    powinienem zapisać to niżej -
  • 8:03 - 8:05
    cóż, ile to jest 1 razy 1?
  • 8:05 - 8:06
    To jest sposób w jaki zamierzam to przedstawić.
  • 8:06 - 8:09
    Ilekolwiek to jest 1 razy 1 ja zapiszę to tutaj.
  • 8:09 - 8:10
    Cóż, to jest 1.
  • 8:10 - 8:12
    Ile to jest 1 razy 2?
  • 8:12 - 8:12
    To jest dwa.
  • 8:12 - 8:14
    Ile to jest 1 razy 3?
  • 8:14 - 8:14
    To jest 3.
  • 8:14 - 8:16
    1 razy cokolwiek jest tą właśnie liczbą.
  • 8:16 - 8:21
    W ten sposób mogę tu zapisać 4, 5, 6, 7, 8, 9.
  • 8:21 - 8:24
    1 Razy 9 jest 9.
  • 8:24 - 8:25
    Dość proste.
  • 8:25 - 8:26
    Teraz zróbmy dla dwóch.
  • 8:26 - 8:28
    Zrobię to na niebiesko.
  • 8:28 - 8:30
    Właściwie, zrobię to w tym kolorze
  • 8:30 - 8:34
    i teraz może trochę ciemniejszy niebieski użyję do tabliczki mnożenia dla 2.
  • 8:34 - 8:35
    Ile to jest 2 razy 1?
  • 8:35 - 8:36
    To jest 2.
  • 8:36 - 8:38
    To jest to samo co 1 razy 2.
  • 8:38 - 8:40
    Zobaczcie, te dwie liczby są takie same.
  • 8:40 - 8:42
    Ile to jest 2 razy 2?
  • 8:42 - 8:43
    To jest 4.
  • 8:43 - 8:45
    Dwa razy 3 jest 6.
  • 8:45 - 8:46
    Już to robiliśmy.
  • 8:46 - 8:50
    Za każdym razem kiedy powiększacie albo mnożycie przez większą liczbę,
  • 8:50 - 8:51
    dodajecie kolejne 2.
  • 8:51 - 8:53
    2 razy 4 jest 8.
  • 8:53 - 8:55
    To jest to samo co 4 razy 2.
  • 8:55 - 8:57
    2 razy 5 jest 10.
  • 8:57 - 8:59
    2 razy 6 jest 12.
  • 8:59 - 9:01
    Dodaję dwa do każdej kolejnej liczby.
  • 9:01 - 9:04
    Tutaj dodawałem jeden na każdym kroku, tutaj dodaję dwa.
  • 9:04 - 9:07
    Dwa razy siedem, 14.
  • 9:07 - 9:10
    2 razy 8, 16.
  • 9:10 - 9:13
    2 razy 9, 18.
  • 9:13 - 9:18
    W porządku, zrobię teraz tabliczkę mnożenia dla trzech.
  • 9:18 - 9:21
    Użyję do tego żółtego koloru.
  • 9:21 - 9:22
    Żółty.
  • 9:22 - 9:24
    3 razy 1 równa się 3.
  • 9:24 - 9:25
    Zobaczcie, 3 razy 1 jest 3.
  • 9:25 - 9:27
    1 razy 3 jest 3.
  • 9:27 - 9:29
    To są te same wartości.
  • 9:29 - 9:32
    3 razy 2 jest tym samym co 2 razy 3.
  • 9:32 - 9:38
    3 razy 2 powinno być tym samym co 3 razy 2.
  • 9:38 - 9:40
    To jest 6.
  • 9:40 - 9:40
    I to ma sens.
  • 9:40 - 9:46
    3 dodać 3 jest 6 albo 2 dodać 2 dodać 2 jest 6.
  • 9:46 - 9:48
    Tak więc za każdym razem tutaj będziemy zwiększali o 3.
  • 9:48 - 9:49
    Zobaczcie ten schemat.
  • 9:49 - 9:51
    3 razy 3 jest 9.
  • 9:51 - 9:53
    3 dodać 3 dodać 3.
  • 9:53 - 9:55
    Tak więc przeszliśmy od 3 do 6 i do 9.
  • 9:55 - 9:57
    3 razy 4 będzie 12.
  • 9:57 - 9:59
    Poprostu dodaję tu 3 za każdym razem.
  • 9:59 - 10:01
    12 dodać 3 jest 15.
  • 10:01 - 10:03
    15 dodać 3 jest 18.
  • 10:03 - 10:06
    18 dodać 3 jest 21.
  • 10:06 - 10:08
    21 dodać 3 jest 24.
  • 10:08 - 10:10
    24 dodać 3 jest 27.
  • 10:10 - 10:13
    Tak więc 3 razy 9 jest 27.
  • 10:13 - 10:15
    3 razy 8 jest 24.
  • 10:15 - 10:19
    jeśli milibyście powiedzieć 8 dodać 8 dodać 8, to byłoby 24.
  • 10:19 - 10:20
    Zobaczmy czy mogę -
  • 10:20 - 10:22
    teraz trochę przyspieszę,
  • 10:22 - 10:23
    teraz kiedy już widzimy ten schemat.
  • 10:23 - 10:24
    I powinniście już to robić samodzielnie
  • 10:24 - 10:27
    i naprawdę powinniście powoli zapamiętywać wszystko co robimy.
  • 10:27 - 10:30
    Powinniście właściwie przejść przez to wszystko do 12 w obu kierunkach.
  • 10:30 - 10:31
    Zobaczmy.
  • 10:31 - 10:35
    4 razy 1 jest 4.
  • 10:35 - 10:38
    teraz będę wszystko zwiększał o 4.
  • 10:38 - 10:40
    4 dodać 4 jest 8.
  • 10:40 - 10:42
    8 dodać 4 jest 12.
  • 10:42 - 10:44
    12 dodać 4 jest 16.
  • 10:44 - 10:46
    16 dodać 4 jest 20.
  • 10:46 - 10:48
    20 dodać 4 jest 24.
  • 10:48 - 10:51
    4 razy 6 jest 24.
  • 10:51 - 10:53
    4 razy 7 jest 28.
  • 10:53 - 10:54
    Za każdym razem zwiększam o 4.
  • 10:54 - 10:59
    32 i 36.
  • 10:59 - 11:01
    W porządku, 5 razy 1.
  • 11:01 - 11:07
    5 razy 1 będzie 5.
  • 11:07 - 11:10
    Właściwie wiemy, że wszystko to, cóż, chcę utrzymać zmianę kolorów,
  • 11:10 - 11:11
    ten rząd zrobię tak.
  • 11:11 - 11:13
    5 razy 1 jest 5.
  • 11:13 - 11:16
    5 razy 2 jest 10.
  • 11:16 - 11:17
    5 razy 3 jest 15.
  • 11:17 - 11:18
    Zwiększam teraz o 5.
  • 11:18 - 11:21
    Tabliczka mnożenia dla liczby 5 jest bardzo zabawna
  • 11:21 - 11:24
    ponieważ każda kolejna liczba będzie zwiększona - jeśli mnożymy 5 razy -
  • 11:24 - 11:26
    cóż, na temat liczb parzystych i nieparzystych pouczymy się w przyszłości.
  • 11:26 - 11:30
    Ale każda co druga liczba w tym miejscu będzie kończyła się 5,
  • 11:30 - 11:32
    i każda co druga liczba będzie kończyła się na 0.
  • 11:32 - 11:35
    Ponieważ dodajecie 5 do 15 otrzymujecie 20.
  • 11:35 - 11:42
    Otrzymujecie 25, 30, 35, 40, 45.
  • 11:42 - 11:43
    Dość jasne.
  • 11:43 - 11:47
    Mnożenie dla 6, zrobię to na zielono.
  • 11:47 - 11:48
    6 razy 1 jest 6.
  • 11:48 - 11:49
    To jest proste.
  • 11:49 - 11:51
    dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 12.
  • 11:51 - 11:52
    Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 18.
  • 11:52 - 11:54
    Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 24.
  • 11:54 - 11:56
    Dodajecie 6 do tego, otrzymujecie 30.
  • 11:56 - 12:01
    Potem idziecie dalej o kolejne 6, 36, 42, 48.
  • 12:01 - 12:05
    48 dodać 6 jest 54.
  • 12:05 - 12:08
    Tak więc 6 razy 9 jest 54.
  • 12:08 - 12:09
    W porządku, jesteśmy prawie tutaj.
  • 12:09 - 12:12
    Siedem razy jeden, to jest siedem.
  • 12:12 - 12:14
    7 razy 1 jest 7.
  • 12:14 - 12:16
    7 razy 2 jest 14.
  • 12:16 - 12:18
    7 razy 3, to jest 21.
  • 12:18 - 12:20
    7 razy 4 jest 28.
  • 12:20 - 12:24
    7 razy 5, ile to jest 28 dodać 7?
  • 12:24 - 12:25
    Zobaczmy, jeśli dodacie 2 otrzymacie 30.
  • 12:25 - 12:28
    Potem dodajecie 5, to jest 35.
  • 12:28 - 12:29
    7 razy 6, 42.
  • 12:29 - 12:33
    7 razy 7 jest 49.
  • 12:33 - 12:35
    7 razy 8 -
  • 12:35 - 12:38
    to będzie 7 razy 7 dodać to, tak więc to jest 56.
  • 12:38 - 12:42
    Zawsze coś mi nie pasowało w tym, że 7 razy 8 jest 56
  • 12:42 - 12:44
    i że 6 razy 9 jest 54.
  • 12:44 - 12:47
    Dlatego właśnie zwracam na to szczególną uwagę, że zawsze byłem zmieszany pomiędzy tymi dwoma
  • 12:47 - 12:49
    przykładami, to już wasza sprawia, żeby nie dać się zmylić tym dwóm przykładom.
  • 12:49 - 12:53
    7 razy 8, możecie powiedzieć, że ma 6 w tym.
  • 12:53 - 12:55
    6 razy 9 nie ma 6.
  • 12:55 - 12:56
    To jest właśnie sposób, w jaki ja o tym myślę.
  • 12:56 - 12:58
    W każdym razie, 7 razy 9.
  • 12:58 - 12:59
    Dodajemy kolejne 7 tutaj.
  • 12:59 - 13:01
    To będzie 63.
  • 13:01 - 13:05
    Zrobię to w tym samym kolorze.
  • 13:05 - 13:08
    W porządku, przechodzimy teraz do mnożenia przez 8.
  • 13:08 - 13:11
    8 razy 1 jest 8.
  • 13:11 - 13:13
    8 razy 2 jest 16.
  • 13:13 - 13:14
    24.
  • 13:14 - 13:16
    8 razy 3 jest 24.
  • 13:16 - 13:18
    I jeśli przejdziemy do 3 razy 8 powinniśmy również zobaczyć tam 24.
  • 13:18 - 13:20
    Jest, to jest tu.
  • 13:20 - 13:21
    Te wartości są te same.
  • 13:21 - 13:23
    Tak więc właściwie to robimy te rzeczy podwójnie.
  • 13:23 - 13:25
    Obliczamy to ponownie, kiedy mnożycie 8 razy 3
  • 13:25 - 13:27
    i robimy to samo kiedy mnożycie 3 razy 8.
  • 13:27 - 13:31
    Zobaczmy, 8 razy 4, dodacie 8 do tego - 32.
  • 13:31 - 13:32
    40.
  • 13:32 - 13:35
    Dodajcie kolejne 8 i jest 48.
  • 13:35 - 13:37
    Zobaczcie, 8 razy 6, 48.
  • 13:37 - 13:40
    6 razy 8 jest również 48.
  • 13:40 - 13:42
    W porządku, 8 razy 7.
  • 13:42 - 13:46
    Cóż, już przerabialiśmy to, to było 56.
  • 13:46 - 13:48
    8 razy 8 jest 64.
  • 13:48 - 13:52
    8 razy 9, dodajcie 8 do tego i to jest 72.
  • 13:52 - 13:55
    teraz wykonamy mnożenie dla 9.
  • 13:55 - 13:57
    teraz zrobię coś z kolorem.
  • 13:57 - 14:00
    Może użyję jakiegoś koloru ponownie.
  • 14:00 - 14:01
    Skorzystam jeszcze raz z niebieskiego.
  • 14:01 - 14:03
    9 razy 1 jest 9.
  • 14:03 - 14:07
    9 razy 2 jest 18. 9 razy 3 - właściwie to już znamy te wszystkie wartości.
  • 14:07 - 14:08
    Możemy je sprawdzić w tej tabeli
  • 14:08 - 14:11
    ponieważ 9 razy 3 jest tym samym co 3 razy 9.
  • 14:11 - 14:13
    To jest 27.
  • 14:13 - 14:14
    Dodajcie 9 do tego.
  • 14:14 - 14:18
    27 dodać 9 jest 36.
  • 14:18 - 14:22
    36 dodać 9 jest 45.
  • 14:22 - 14:25
    Zobaczcie, za każdym razem kiedy dodajecie 9, zwiększa wam się prawie o 10,
  • 14:25 - 14:26
    ale o jeden mniej.
  • 14:26 - 14:30
    Tak więc zwiększenie o 10 byłoby 46 i potem jeden mniej niż to i jest 45.
  • 14:30 - 14:33
    Ale zobaczcie -
  • 14:33 - 14:34
    cóż, będę o tym mówił więcej w przyszłości.
  • 14:34 - 14:38
    Ale idziemy od 9, 8, 7, 6, 5, po tych cyfrach,
  • 14:38 - 14:39
    na drugiej liczbie.
  • 14:39 - 14:43
    I po tej cyfrze tu idziemy 1, 2, 3, 4.
  • 14:43 - 14:44
    Tak więc to jest interesujący schemat.
  • 14:44 - 14:47
    Kolejnym interesującym schematem jest to że cyfry dodajemy do 9.
  • 14:47 - 14:49
    3 dodać 6 jest 9, dwa dodać siedem jest 9.
  • 14:49 - 14:51
    Pomówimy o tym w przyszłości
  • 14:51 - 14:53
    i może udowodnię to wam.
  • 14:53 - 14:56
    9 razy 6 jest 54.
  • 14:56 - 14:58
    To było tu również.
  • 14:58 - 15:02
    9 razy 7 jest 63.
  • 15:02 - 15:04
    9 razy 8 jest 72.
  • 15:04 - 15:06
    9 razy 9 równa się 81.
  • 15:06 - 15:07
    Nie wiem czy to widzicie.
  • 15:07 - 15:08
    81.
  • 15:08 - 15:09
    I mamy.
  • 15:09 - 15:11
    Teraz, mogę kontynuować.
  • 15:11 - 15:14
    Właściwie to powinienem kontynuować.
  • 15:14 - 15:18
    Cóż, zauważyłem że ta prezentacja jest już dość długa.
  • 15:18 - 15:19
    Chcę, żebyście zapamiętali to właśnie teraz
  • 15:19 - 15:21
    ponieważ to zaprowadzi was całkiem daleko.
  • 15:21 - 15:26
    W następnej prezentacji przedstawię tabliczkę mnożenia od 9.
  • 15:26 - 15:27
    Do zobaczenia!
Title:
mnożenie 2: Tabliczka Mnożenia
Description:

Wprowadzenie do tabliczki mnożenia od 2 do 9.

more » « less
Video Language:
English
Duration:
15:27

Polish subtitles

Revisions Compare revisions