Matematika je večna

Uz očaravajući humor, matematičar Eduaro Sanc de Kabeson nam daje odgovor na pitanje koje izluđuje učenike širom sveta: čemu služi matematika? Pokazuje nam lepotu matematike koja predstavlja samu osnovu nauke. Teoreme, a ne dijamati, su večni.

Zamislite da se nalazite
u kafiću ili diskoteci,

i počnete da pričate i nakon izvesnog
vremena u razgovoru dođete do:

"A čime se ti baviš?"

I pošto mislite da je vaš posao zanimljiv,

kažete: "Ja sam matematičar." (Smeh)

Kada se takav razgovor nastavi,
neizbežno se

u nekom trenutku javi
jedna od ove dve fraze:

A) "Užasno mi je išla matematika,
ali ne mojom krivicom,

to je zato što mi je profesor bio grozan."
(Smeh)

I B) "Ali čemu služi matematika?"

(Smeh)

Pozabaviću se slučajem B.

(Smeh)

Kada vas neko pita čemu služi matematika,

ne pita vas za primenu naučne matematike.

Pita vas:

"Zašto sam morao da učim to sranje
koje nikada više neću koristiti?" (Smeh)

To je ono što te u stvari pita.

Najpre, kada matematičara pitaju
čemu služi matematika,

mi matematičari se delimo na grupe.

54,51% matematičara
zauzima napadački stav,

a 44,77 % zauzima odbrambeni stav.

Postoji i čudnih 0,8%,
među kojima se svrstavam.

Ko su oni koji napadaju?

Napadači su matematičari
koji će vam reći da to pitanje

nema smisla, jer matematika
sama po sebi ima smisao,

to je prelepa struktura koja ima
sopstvenu logiku koja se izgrađuje

i nema potrebe
stalno tražiti moguće primene.

Čemu služi poezija? Čemu služi ljubav?

Čemu služi sam život?
Kakvo je to pitanje? (Smeh)

Hardi je, na primer,
predstavnik takvog napada.

A oni koji se brane kažu

da iako ne primećujete, matematika
se nalazi u osnovi svega. (Smeh)

Oni uvek navode, uvek,
navode mostove i kompjutere.

Ako ne znate matematiku,
srušiće vam se most. (Smeh)

Kompjuteri se zaista svode na matematiku.

Sad su počeli da govore

da se iza bezbednosti informacija

i kreditnih kartica
nalaze primarni brojevi.

To su odgovori koje će vam dati
vaš profesor matematike ako ga pitate.

Oni su odbrambeni.

U redu, ali ko je u pravu?

Oni koji kažu da matematika
ne mora da služi ničemu,

ili oni koji kažu
da je ona u stvari u osnovi svega?

Zapravo su u pravu i jedni i drugi.

Ali rekao sam vam da ja spadam

u onih čudnih 0,8%
koji tvrde drugačije, zar ne?

Dakle, hajde,
pitajte me čemu služi matematika.

(Publika postavlja pitanje)

U redu! 76,34% ljudi je postavilo pitanje,

23,41% je ćutalo, i za 0,8% ljudi
ne znam šta rade.

Dobro, dragi moji 76,31%,
istina je da matematika

ne mora ničemu da služi, istina je
da je ona dragocena logička struktura,

verovatno jedno od najvećih
kolektivnih nastojanja

koje je čovek ikada učinio
u svojoj istoriji.

Ali je takođe istinito
da mesto na kome naučnici i tehničari

traže matematičke teorije,
modele koji im omogućavaju da napreduju,

je tu, u matematičkoj strukturi,
koja prožima sve.

Istina je da moramo da idemo dublje,

ka tome šta se nalazi u osnovi nauke.

Nauka funkcioniše kroz intuiciju,
kreativnost, a matematika

obuzdava intuiciju i kreativnost.

Skoro svi na svetu koji nisu čuli
za to ranije, iznenade se da, kada uzmete

list papira debljine 0,1 mm,
onaj koji normalno koristimo,

ako je dovoljno veliki,
tako da ga možete presaviti 50 puta,

njegova debljina bi bila
jednaka udaljenosti Zemlje od Sunca.

Intuicija vam govori: "To je nemoguće."
Izračunajte i videćete da je moguće.

Tome služi matematika.

Istina je da nauka, celokupna nauka,
ima smisla samo zbog toga

što čini da bolje razumemo
ovaj prelepi svet u kome živimo.

I pošto to čini,
pomaže nam da izbegnemo zamke

ovako bolnog sveta u kome se nalazimo.

Postoje nauke
koje ovo direktno primenjuju.

Onkologija, na primer.

Ima i drugih koje posmatramo izdaleka,
ponekad i sa zavišću,

ali znajući da smo njihova podrška.

Sve osnovne nauke su njihova podrška,

uključujući matematiku.

Sve što čini nauka da bi bila nauka
jeste strogost matematike.

I ta strogost se javlja
jer su njeni rezultati večni.

Sigurno ste rekli
ili vam je neko nekada rekao

da su dijamanti večni, zar ne?

Zavisi šta podrazumevate pod večnošću!

Teorema, to stvarno traje večno! (Smeh)

Pitagorina teorema je istinita

iako je Pitagora umro, kad vam ja kažem.
(Smeh)

I kada bi se svet srušio,
Pitagorina teorema bi bila istinita.

Gde god da se dodiruje par kateta
sa jednom dobrom hipotenuzom, (Smeh)

Pitagorina teorema funkcioniše
na najvišem nivou. (Aplauz)

Dakle, mi matematičari smo posvećeni
stvaranju teorema.

Večnih istina.
Ali nije uvek tako lako znati

šta je večna istina, teorema,
a šta je samo pretpostavka.

Potrebna je demonstracija.

Na primer, zamislite da ovde imam
veliko, ogromno, beskonačno polje.

Želim da ga prekrijem jednakim delovima,
ne ostavljajući razmak.

Mogao bih da koristim kvadrate, zar ne?

Mogao bih da koristim trouglove.
Krugove ne, ostavljaju praznine.

Koji je najbolji oblik
koji bih mogao da koristim?

Onaj koji pokriva istu površinu
ima najmanje stranice.

Papos Aleksandrijski je 300. godine rekao
da je najbolje koristiti šestouglove,

kao što to čine pčele.
Ali to nije dokazao.

Tip je rekao: "Šestouglovi, o sjajno,
hajde, šestouglovi!"

Nije to dokazao, ostala je
pretpostavka, rekao je: "Šestouglovi!"

Svet se, kao što znate, podelio
na papiste i antipapiste,

do 1700 godina kasnije,

kada je Tomas Hejls 1999. godine
dokazao da su Papus

i pčele u pravu,
najbolje je koristiti šestouglove.

I to je postalo teorema, teorema košnice,

koja će ostati istina zauvek,
uvek i zanavek,

duže od bilo kog dijamanta koji imate.
(Smeh)

Ali šta ako hoćemo 3 dimenzije?

Ako želim da ispunim prostor
jednakim delovima,

ne ostavljajući praznine,

mogu da koristim kocke, zar ne?

Lopte ne, jer ostavljaju praznine. (Smeh)

Koji je najbolji oblik
koji bih mogao da koristim?

Lord Kelvin, onaj po kome su nazvani
Kelvinovi stepeni i tako to, rekao je

da je najbolje koristiti
skraćeni oktaedar, (Smeh)

a to je, kao što svi znate, (Smeh)
ovo ovde! (Aplauz)

Hajde! Ko još nema
skraćeni oktaedar kod kuće? (Smeh)

Makar i plastični.

Dušo, donesi skraćeni oktaedar,
dolaze nam gosti.

Svi ga imaju! (Smeh)
Ali Kelvin nije ovo dokazao.

Ostala je pretpostavka,
Kelvinova pretpostavka.

Svet se, kao što znate, podelio
na kalviniste i antikalviniste, (Smeh)

sve dok stotinak godina kasnije

neko nije pronašao bolju strukturu.

Veire i Felan su pronašli ovu stvarčicu,

(Smeh) ovu strukturu kojoj su nadenuli
veoma maštovito ime

struktura Veire i Felan. (Smeh)

Deluje kao čudan predmet
ali nije tako čudan,

javlja se i u prirodi.

Vrlo je zanimljivo to da je ova struktura,
zbog svojih geometrijskih svojstava,

korišćena u izgradnji
Centra za vodene sportove

za Olimpijske igre u Pekingu.

Tamo je Majkl Felps osvojio
8 zlatnih medalja i postao

najveći plivač svih vremena.

Dobro, svih vremena
dok ne dođe neko bolji, zar ne?

Kao što je slučaj
sa strukturom Veire i Felan,

najbolja je dok se ne pojavi nešto bolje.

Ali pazite, jer ona ima šanse

da, iako prođe stotinak godina,
makar bilo i za 1700 godina,

neko dokaže
da je ovo najbolji mogući oblik.

I tada će postati teorema,
istina zauvek, uvek i zanavek.

Duže od bilo kog dijamanta.

Dakle, ako želite da kažete
nekome da ćete ga voleti zauvek, (Smeh)

možete mu pokloniti dijamant,
ali ako želite da kažete

da ćete ga voleti uvek i zanavek,
poklonite mu teoremu! (Smeh)

To ćete ipak morati da dokažete,

da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

(Aplauz)