How to find equivalent expressions by combining like terms and using the distributive property

கொடுத்துள்ள வெளிப்பாடுகளில்

x கூட்டல் 2y கூட்டல் x கூட்டல் 2 .இதற்கு இணையானது எது?

தேர்ந்தெடுத்து உபயோகப்படுத்திப் பாருங்கள்.

இதைக் கொஞ்சம் கையாண்டு பார்க்கிறேன்.

இதை இப்பொழுது இப்படி மாற்றி எழுதுகிறேன்.அப்படியானால் எனக்கு இங்கு x கூட்டல்....

x கூட்டல் 2y கூட்டல் x கூட்டல் 2

இந்த வாய்ப்புகளைப் பார்ப்பதற்கு முன்

எனக்கு முதலில் தோன்றியது

கொடுத்துள்ள சமன்பாட்டில் இங்கு ஒரு x உள்ளது.மீண்டும் இங்கு ஒருx உள்ளது.

இரண்டையும் கூட்டும்பொழுது 2x வந்துவிடுகிறது.

அதை இப்படி எழுதுகிறேன்

அதற்கு வேறு வண்ணமும் கொடுக்கிறேன்.

இந்தx ஐயும் இந்தx ஐயும் எழுதுகிறேன்.

இரண்டையும் கூட்டம்பொழுது 2x ஆகிறது.

இதில் எந்தக் கருத்தையும் தவிர்க்க விரும்பவில்லை.

x கூட்டல் x கூட்டல் 2y கூட்டல்....

இப்பொழுது வரிசையை மாற்றுகிறேன்......கூட்டல் 2.

அடுத்து இங்கு 2x உள்ளது.

இதை என்று மீண்டும் எழுதுகிறேன்.

ஆகவே இங்கு எனக்கு 2x கூட்டல் 2y.... .

கூட்டல் 2y கூட்டல் 2 உள்ளது.

ஆகையால்,இப்பொழுது எல்லா

வாய்ப்புகளிலும்

ஆகவே,இது இரண்டுx கூட்டல் நான்கு x கூட்டல் நான்கு .

ஆனால் இது சரியில்லை.ஏனெனில் இங்கு2x கூட்டல் 2y கூட்டல் 2 உள்ளது.

ஆகையால் இதை நீக்கிவிடுகிறேன்.

அடுத்து இது சரியாக உள்ளது போல் உள்ளது.

இதில் காரணி 2 வெளிக் கொணரப்பட்டுள்ளது.

காரணி 2ஐ வெளிக் கொணர்ந்தால் என்னவாகும்?பார்ப்போம்.

இப்பொழுது காரணி 2ஐ வெளிக் கொணர்ந்துள்ளோம்.

அந்தக் கோவையில் உள்ள அனைத்துக்கும் அது காரணி.

ஆகவே இதை வெளிக் கொணருவோம்.

அப்பொழுது இது 2 பெருக்கல் ஆகிறது.

x ஐ அதே கருநீல நிறத்தில் செய்கிறேன். 2 பெருக்கல் x கூட்டல்

2ஐ வெளியில் கொணரும்பொழுது 2y யில் y மட்டும் இருக்கும்.

2ஐ வெளியில் கொணரும்பொழுது

1 மட்டும் இருக்கும்.

ஆகவே,இப்பொழுது 2 பெருக்கல் x கூட்டல்y கூட்டல் 1 உள்ளது. 2(x+y+1)

ஆகையால்,இந்தச் சமன்பாடுதான் கொடுத்துள்ள சமன்பாட்டிற்குப்

பொருத்தமாக இருக்கும்.இதை என்னால் தேர்ந்தெடுக்க முடிந்தது.

வேறெதையும் தேர்ந்தெடுக்கமுடியாது.