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Showing Revision 1 created 03/11/2014 by Fran Ontanaya.

  1. 変換を保存するのに4×4行列を使う理由の1つは
  2. 1つの行列が
    一度にあらゆる数の変換を記憶できるからです
  3. Object3Dの回転パラメータを見てみましょう
  4. これは飛行機オブジェクトのオイラー角のコードで
    3本の回転軸は設定済みです
  5. 飛行機はまずz軸周りを回転し
    次にy軸その後x軸というように回転します
  6. 内部では変換行列は各回転に対して作られています
  7. それからすべてが掛け算されます
    行列の積の求め方をお見せします
  8. 左の行列の各値に対し
    右のAの行列に対応する行と
  9. Bの行列に対応する列があり
    2つの値のドット積を求めます
  10. 例えばN24の値を求めるとしたら
  11. 行列Aの4行目と
    行列Bの2列目のドット積を演算します
  12. そうするとこの式になり
    すべてを足すとN24の値が出ます
  13. 16回ドット積を計算すれば結果が求められます
  14. 3つの回転行列の掛け算ではこうなります
  15. どちら側から始めてもいいですが
    RyとRzのから演算しましょう
  16. この2つを掛けて仮のU行列を出します
  17. それからRxとこの仮の行列Uを掛け合わせた結果
  18. Qという別の仮の行列ができます
  19. これは3つの回転行列すべてが含まれた行列です
  20. Q行列は座標を変換に用いることができ
  21. オブジェクトはこの1つの行列によって変換されます
  22. 実際には座標は
    3つの回転行列によって次々に回転しますが
  23. 設定では1つの行列を使う方が効率がいいのです
  24. Object3Dクラスでも
    行列を作りパラメータを一度に乗算しましたね
  25. これはObject3Dのパラメータを使った時の
    変換シーケンスで
  26. スケーリング、3つの回転、平行移動を表しています
  27. 内部でこれらの行列が一度に乗算され
    Mという行列ができます
  28. Object3Dクラスのパラメータはmatrixと呼ばれます
  29. なぜ私が行列の式を右から左へ書くか
    分かったでしょう
  30. 行列の掛け算をする時と同じ順序だからです
  31. このように複数の行列を1つにすることを
    行列の連結と呼びます