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01-27 Rácio entre os Lados para Triângulos Semelhantes

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    Estou a ser um pouco críptico agora.
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    O que quero dizer com 'rácios'?
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    Vamos voltar aos nossos triângulos
    semelhantes para descobrir.
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    Tenho aqui dois triângulos.
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    São semelhantes porque
    os ângulos são iguais,
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    mas os lados são diferentes.
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    Vou marcar estes lados como a, b e c
    e estes como A, B e C.
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    Podemos ver que embora estes lados
    sejam todos mais longos,
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    existe alguma correspondência entre A e a.
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    O mesmo para C e c e B e b.
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    Mas que correspondência é essa exatamente?
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    O que têm todas estas coisas em comum?
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    O que se passa é que têm um rácio comum.
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    O que eu quero dizer é que eles
    estão ligados pelos rácios.
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    Se eu investigar o rácio
    entre o lado A e o lado B,
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    vou descobrir que é exatamente o mesmo
    que o rácio do lado a para o lado b.
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    Na verdade, não importa quão pequeno
    ou grande eu torne este triângulo,
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    esta igualdade vai sempre existir.
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    E isso é uma ferramenta matemática
    muito poderosa que podemos usar.
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    Por exemplo, digamos que eu
    não vos dei variáveis aqui,
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    mas dei números.
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    Portanto, 3m, 4m e 5m substituem
    os nomes que tínhamos,
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    e estes ainda são desconhecidos.
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    Mas digamos que eu dizia -não sei-
    que o lado B tinha 6m.
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    Posso usar isso para calcular o lado C,
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    porque sei que C/B tem de ser igual
    aos lados correspondentes--4/3.
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    Mais precisamente, 4m sobre 3m.
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    Notem que ao fazer isto,
    a unidade é cancelada,
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    portanto não faz diferença
    estarmos a usar metros.
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    Podíamos usar polegadas ou estádios ou
    furlongs ou qualquer unidade que quiséssemos.
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    Portanto, sei que este rácio
    - C/B - é igual a 4/3.
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    Mas é preciso ver que tenho
    mais uma informação.
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    B é igual a 6m, portanto
    vamos escrever isso.
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    Agora, se quiser resolver em função a C,
    multiplico ambos os lados por 6m,
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    e obtemos o seguinte resultado:
    C = 4/3 * 6m, o que dá 8m.
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    Ok, isto não foi difícil.
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    Usámos o poder dos rácios para calcular
    o lado desconhecido de um triângulo,
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    e isso é uma ótima ferramenta
    para ter à nossa disposição.
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    Podes fazer o mesmo em função do lado A?
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    Qual o tamanho de A em metros.
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    E podes escrever só o número,
    não é preciso escrever m.
Title:
01-27 Rácio entre os Lados para Triângulos Semelhantes
Video Language:
English
Team:
Udacity
Project:
PH100 - Intro to Physics
Duration:
02:32

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