Τα μαθηματικά πίσω από τον θρυλικό εναέριο χρόνο του Μάικλ Τζόρνταν - Άντι Πίτερσον και Ζακ Πάτερσον.
-
0:13 - 0:15Ο Μάικλ Τζόρνταν κάποτε είπε:
-
0:15 - 0:16«Δεν ξέρω αν πετάω ή όχι.
-
0:16 - 0:18Ξέρω ότι όταν είμαι στον αέρα,
-
0:18 - 0:22μερικές φορές αισθάνομαι
σα να μη χρειάζεται να κατέβω ποτέ». -
0:22 - 0:23Αλλά χάρη στον Ισαάκ Νεύτωνα,
-
0:23 - 0:27γνωρίζουμε πως ό,τι ανεβαίνει,
πρέπει τελικά να κατέβει. -
0:27 - 0:32Μάλιστα, το ανθρώπινο όριο εναέριου
χρόνου πάνω από μια επίπεδη επιφάνεια, -
0:32 - 0:36ή του χρόνου από τη στιγμή που τα πόδια
αφήνουν το έδαφος μέχρι που επιστρέφουν, -
0:36 - 0:39είναι μόνον περίπου ένα δευτερόλεπτο
-
0:39 - 0:41και, ναι, αυτό περιλαμβάνει
και την Αεριότητά Του, -
0:41 - 0:44του οποίου το περίφημο κάρφωμα
από τη γραμμή των ελεύθερων βολών -
0:44 - 0:49μετρήθηκε σε 0,92 δευτερόλεπτα.
-
0:49 - 0:54Φυσικά η βαρύτητα είναι αυτή που κάνει
τόσο δύσκολο το να παραμένουμε στον αέρα. -
0:54 - 0:59Η βαρύτητα της Γης τραβά όλα τα κοντινά
της αντικείμενα προς την επιφάνειά της, -
0:59 - 1:03με επιτάχυνση 9,8 μέτρα
ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο. -
1:03 - 1:09Με το που πηδάτε, η βαρύτητα
σάς τραβά ήδη προς τα κάτω. -
1:09 - 1:11Χρησιμοποιώντας όσα
γνωρίζουμε για τη βαρύτητα, -
1:11 - 1:15μπορούμε να βρούμε μια αρκετά απλή εξίσωση
που μοντελοποιεί τον εναέριο χρόνο. -
1:15 - 1:20Λέει ότι το ύψος ενός αντικειμένου,
που πέφτει πάνω από μια επιφάνεια -
1:20 - 1:23ισούται με το αρχικό ύψος
του αντικειμένου από την επιφάνεια -
1:23 - 1:29συν την αρχική του ταχύτητα
επί τον χρόνο που βρίσκεται στον αέρα, -
1:29 - 1:32συν το μισό της επιτάχυνσης της βαρύτητας
-
1:32 - 1:37επί το τετράγωνο του αριθμού
των δευτερολέπτων στον αέρα. -
1:37 - 1:41Τώρα μπορούμε να μοντελοποιήσουμε το
κάρφωμα του MJ με βάση αυτήν την εξίσωση. -
1:41 - 1:45Ας πούμε ότι ο MJ ξεκινά, όπως ο καθένας,
από μηδέν μέτρα πάνω από το έδαφος -
1:45 - 1:52και πηδά με μια αρχική κατακόρυφη
ταχύτητα 4,51 μέτρα το δευτερόλεπτο. -
1:52 - 1:55Ας δούμε τι γίνεται αν μοντελοποιήσουμε
την εξίσωση σε ένα πλέγμα συντεταγμένων. -
1:55 - 1:57Αφού η εξίσωση είναι τριωνυμική,
-
1:57 - 2:01η σχέση ανάμεσα στο ύψος
και τον εναέριο χρόνο -
2:01 - 2:03θα είναι μια παραβολή.
-
2:03 - 2:06Τι μας λέει αυτό για το κάρφωμα του MJ;
-
2:06 - 2:10Η κορυφή της παραβολής μάς δείχνει
το μέγιστο ύψος πάνω από το έδαφος -
2:11 - 2:13στα 1,038 μέτρα,
-
2:14 - 2:17και τα σημεία τομής με τον άξονα χ
μάς λένε πότε απογειώθηκε -
2:17 - 2:20και πότε προσγειώθηκε και η διαφορά τους
είναι ο εναέριος χρόνος. -
2:22 - 2:25Φαίνεται ότι η βαρύτητα
της Γης δυσκολεύει πολύ -
2:25 - 2:28ακόμα και τον MJ να παραμένει
πολλή ώρα στον αέρα. -
2:28 - 2:32Αλλά τι θα γινόταν αν παίζαμε εκτός έδρας
κάπου αλλού, κάπου μακριά; -
2:33 - 2:38Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον πιο
γειτονικό μας πλανήτη, την Αφροδίτη, -
2:38 - 2:43είναι 8,87 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο
τετράγωνο, πολύ παρόμοια με αυτήν της Γης. -
2:44 - 2:48Αν ο Μάικλ πηδούσε εκεί με την ίδια
δύναμη όπως έκανε στη Γη, -
2:48 - 2:51θα μπορούσε να πηδήξει ψηλότερα
από ένα μέτρο από το έδαφος, -
2:51 - 2:55κάτι που θα του έδινε εναέριο χρόνο
λίγο περισσότερο από ένα δευτερόλεπτο. -
2:56 - 3:02Ο διαγωνισμός στον Δία με βαρυτική έλξη
24,92 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο -
3:02 - 3:04θα ήταν πολύ λιγότερο διασκεδαστικός.
-
3:05 - 3:09Εδώ, ο Μάικλ δεν θα μπορούσε να πηδήξει
ούτε μισό μέτρο πάνω από το έδαφος -
3:09 - 3:13και θα παρέμενε στον αέρα
μόλις 0,41 δευτερόλεπτα. -
3:13 - 3:16Αλλά ένα παιχνίδι στο φεγγάρι
θα ήταν πολύ πιο εντυπωσιακό. -
3:17 - 3:20Ο MJ θα μπορούσε να απογειωθεί
πριν από το κέντρο του γηπέδου, -
3:20 - 3:22πηδώντας ψηλότερα από έξι μέτρα
-
3:22 - 3:26και ο εναέριος χρόνος του,
περισσότερο από 5,5 δευτερόλεπτα, -
3:26 - 3:29θα ήταν αρκετός για να πείσει
οποιονδήποτε ότι μπορεί να πετάξει.
- Title:
- Τα μαθηματικά πίσω από τον θρυλικό εναέριο χρόνο του Μάικλ Τζόρνταν - Άντι Πίτερσον και Ζακ Πάτερσον.
- Description:
-
Δείτε όλο το μάθημα: http://ed.ted.com/lessons/the-math-behind-michael-jordan-s-legendary-hang-time-andy-peterson-and-zack-patterson
Το θρυλικό κάρφωμα του Μάικλ Τζόρνταν από τη γραμμή των ελευθέρων βολών υπολογίστηκε σε 0,92 δευτερόλεπτα καθαρού εναέριου χρόνου. Αλλά πόσα δευτερόλεπτα θα πετούσε ο Τζόρνταν αν έκανε το ίδιο άλμα στην Αφροδίτη; Ή στον Δία; Οι Άντι Πίτερσον και Ζακ Πάτερσον, μοιράζονται τη μαθηματική εξίσωση που περιγράφει τον εναέριο χρόνο.
Μάθημα: Άντι Πίτερσον και Ζακ Πάτερσον. Ψηφιακή απεικόνιση: Oxbow Creative.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 03:46
Chryssa R. Takahashi approved Greek subtitles for The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson | ||
Chryssa R. Takahashi accepted Greek subtitles for The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson | ||
Chryssa R. Takahashi edited Greek subtitles for The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson | ||
Chryssa R. Takahashi edited Greek subtitles for The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson | ||
Christos Selemeles edited Greek subtitles for The math behind Michael Jordan’s legendary hang time - Andy Peterson and Zack Patterson |