La matematica può aiutare a scoprire i segreti del cancro

Irina Kareva traduce la biologia in matematica e viceversa. Scrive modelli matematici che descrivono le dinamiche del cancro, con l'obiettivo di sviluppare nuovi farmaci contro i tumori. "Il potere e la bellezza dei modelli matematici giace nel fatto che fanno formalizzare, in un modo estremamente rigoroso, quello che pensiamo di sapere" dice Kareva. "Possono farci capire dove dovremmo continuare a guardare e dove potrebbe esserci un vicolo cieco." Tutto si riduce a fare la giusta domanda e nel tradurla nella giusta equazione, e viceversa.

Sono una traduttrice.

Traduco dalla biologia alla matematica

e viceversa.

Scrivo modelli matematici

che nel mio caso sono sistemi
di equazioni differenziali,

per descrivere meccanismi biologici

come la crescita cellulare.

In pratica, funziona in questo modo.

Prima di tutto, identifico
gli elementi fondamentali

che credo influenzino nel tempo
il comportamento

di un meccanismo in particolare.

Poi, faccio delle supposizioni

su come questi elementi
interagiscono fra di loro

e con il loro ambiente.

Questo disegno vi dà un'idea.

Poi, traduco questi
presupposti in equazioni,

per esempio come queste.

Infine, analizzo le mie equazioni

e traduco i risultati di nuovo
nella lingua della biologia.

Un aspetto fondamentale
dei modelli matematici

è che noi, che creiamo i modelli,
non pensiamo a cosa sono le cose,

ma pensiamo a cosa fanno.

Pensiamo alla relazione fra gli individui,

che siano cellule, animali o persone,

e come interagiscono
fra loro e il loro ambiente.

Vi faccio un esempio.

Che cosa hanno in comune
le volpi e le cellule immunitarie?

Sono entrambi predatori,

solo che le volpi si nutrono di conigli,

e le cellule immunitarie si nutrono
degli invasori, come le cellule tumorali.

Ma dal punto di vista matematico,

un sistema qualitativo
di equazioni del tipo predatore-preda

descriverà le interazioni
fra le volpi e i conigli

e fra cancro e cellule immunitarie.

I sistemi predatore-preda
sono stati studiati a lungo

nella letteratura scientifica,

descrivendo le interazioni
di due popolazioni,

dove la sopravvivenza
dipende dal consumo dell'altro.

E queste stesse equazioni
forniscono un quadro

per capire le interazioni
cancro-immunologia,

dove il cancro è la preda

e il sistema immunitario è il predatore.

E la preda fa di tutto per evitare
che il predatore la uccida,

dal travestimento

al furto del cibo del predatore.

Questo può avere
delle implicazioni interessanti.

Per esempio, nonostante il grande
successo nel campo della immunoterapia,

l'efficacia è ancora limitata

se si parla di tumori solidi.

Ma ecologicamente,

sia le cellule tumorali
che quelle immuni--

la preda e il predatore--

hanno bisogno di sostanze
come il glucosio per sopravvivere.

Se le cellule tumorali superano quelle
immunitarie per le sostanze necessarie

nel microambiente tumorale,

allora le cellule immunitarie
non riusciranno a fare il loro lavoro.

Questo modello
predatore-preda-condivisione delle risorse

è una cosa a cui ho lavorato
nella mia ricerca.

Ed è stato recentemente
dimostrato in modo sperimentale

che ripristinare l'equilibrio metabolico
nel microambiente tumorale,

cioè assicurarsi che le cellule
immunitarie ricevano il cibo,

può ridare ai predatori, un vantaggio
nel combattere il cancro, la preda.

Ovvero, in modo astratto,

potete pensare al cancro
come ad un ecosistema,

dove popolazioni eterogenee di cellule
competono e collaborano

per lo spazio e le sostanze nutritive,

interagiscono con i predatori,
il sistema immunitario,

migrano, le metastasi,

tutto all'interno dell'ecosistema
del corpo umano.

E cosa sappiamo degli ecosistemi
dalla biologia della conservazione?

Che uno dei modi migliori
per far estinguere una specie

non è colpirla direttamente,

ma colpire il suo ambiente.

E così, una volta che abbiamo identificato
le componenti chiave

dell'ambiente tumorale,

possiamo fare delle ipotesi

e simulare scenari e
interventi terapeutici

in modo del tutto sicuro e conveniente

e mirare a componenti diversi
del microambiente

in modo da uccidere il cancro
senza far male a chi lo ospita,

come me o voi.

E così, mentre il primo obiettivo
della mia ricerca

è far avanzare la ricerca e l'innovazione

e ridurne i costi,

il vero scopo è, ovviamente,
quello di salvare vite.

Ed è ciò che provo a fare

applicando modelli
matematici alla biologia,

ed in particolare
allo sviluppo di farmaci.

Un campo che fino a poco tempo fa
ha avuto un ruolo marginale,

ma che è cresciuto.

E adesso ci sono dei metodi matematici
molto ben sviluppati,

molti strumenti pre programmati,

inclusi quelli gratuiti,

e una quantità sempre crescente
di potenza computazionale disponibile.

La potenza e la bellezza
dei modelli matematici

si trova nel fatto che ci fa formalizzare,

in modo molto rigoroso,

ciò che pensiamo di sapere.

Facciamo delle supposizioni,

le traduciamo in equazioni,

facciamo simulazioni,

tutto per rispondere alla domanda:

In un mondo dove le mie
supposizioni sono vere,

che cosa mi aspetto di vedere?

È un contesto concettuale molto semplice.

Si tratta solo di fare le domande giuste.

Ma può creare numerose opportunità
per testare ipotesi biologiche.

Se le previsioni corrispondono
alle osservazioni,

ottimo! Abbiamo fatto bene, così
possiamo fare altre previsioni

cambiando questo o
quell'aspetto del modello.

Se, invece, le nostre previsioni
non corrispondono alle osservazioni,

allora alcune delle
nostre supposizioni sono sbagliate

e così la comprensione
dei meccanismi principali

della biologia sottostante

è ancora incompleta.

Fortunatamente, dato che
questo è un modello,

controlliamo tutte le supposizioni.

Così le possiamo valutare una ad una,

e identificare quale o quali stiano
causando la discrepanza.

E poi possiamo riempire questo
nuovo vuoto di conoscenza

usando sia approcci sperimentali
che teoretici.

Ovviamente, ogni ecosistema è
estremamente complesso,

e identificare tutte le parti
in movimento, non solo è molto difficile,

ma anche poco informativo.

C'è anche il problema della tempistica,

perché alcuni procedimenti avvengono
in secondi, alcuni in minuti,

alcuni in giorni, mesi e anni.

E separarli sperimentalmente potrebbe
non essere sempre possibile.

E alcune cose accadono
così velocemente o lentamente

che non è possibile misurarle fisicamente.

Ma da matematici,

abbiamo il potere di avvicinarci
ad ogni sottosistema in ogni tempistica

e simulare gli effetti degli interventi

che accadono in ogni lasso di tempo.

Certamente questo non è il lavoro
di un solo modellatore.

Deve accadere in stretta
collaborazione con i biologi.

E richiede una certa
capacità di traduzione

da entrambe le parti.

Ma partire da una formulazione
teoretica di un problema

può creare numerose opportunità
per testare le ipotesi

e simulare scenari e
interventi terapeutici,

in modo del tutto sicuro.

Può identificare divari di conoscenza
e inconsistenze logiche

e può farci capire dove
dovremmo continuare a guardare

e dove potrebbe esserci un vicolo cieco.

In altre parole:

i modelli matematici possono aiutarci
a trovare risposte a quelle domande

che riguardano
la salute delle persone,

in realtà, che riguardano la salute
di ogni persona,

perché i modelli matematici
saranno la chiave

per sviluppare
la medicina personalizzata.

E tutto si riduce a fare la domanda giusta

e tradurla nella giusta equazione

e viceversa

Grazie.

(Applausi)