YouTube

Got a YouTube account?

New: enable viewer-created translations and captions on your YouTube channel!

Turkish subtitles

← TEDxMIA - Scott Rickard - En çirkin müzik ve ardındaki güzel matematik

Scott Rickard, Golomb cetveli olarak bilinen matematiksel bir kavramı kullanarak tekrardan yoksun, mümkün olan en çirkin müzik parçasını yapmayı amaçladı. Bu konuşmada müzikal güzelliğin (ve tersinin) ardındaki matematiği anlatıyor.

Get Embed Code
29 Languages

Showing Revision 9 created 06/10/2017 by Yunus ASIK.

  1. Müziği güzelleştiren şey nedir?

  2. Çoğu müzik bilimci tekrarın
  3. güzellik için gerekliliğini savunacaktır.
  4. Bir melodi, bir motif,
    müziğe ait bir görüş alma,
  5. onu tekrar etme, tekrarlama
    beklentisini ayarlama fikri
  6. ve sonra ya gerçekleştirme
    ya da tekrarlamayı bozma.
  7. İşte bu güzelliğin bir ana bileşeni.
  8. Eğer tekrarlama ve desenler
    güzellik için önemliyse,
  9. desenlerin yokluğu ne etki bırakacaktır,
  10. eğer içinde hiç tekrar bulunmayan
  11. bir müzik parçası yazarsak.
  12. Aslında bu ilginç bir matematksel sorudur.
  13. İçinde hiç tekrar bulunmayan bir müzik
    parçası yazmak mümkün müdür?
  14. Rastgele olmayan. Rastgele kolaydır.
  15. Tekrarın bulunmaması oldukça zordur
  16. ve bunu yapabilmemize olanak tanıyan
  17. denizaltıları avlayan bir adamdır.
  18. Dünyanın en mükemmel sonar sesini
  19. geliştirmeye çalışan bir adam
  20. desenden bağımsız müzik yapma
    problemini çözüverdi.
  21. İşte bugünün konuşma konusu bu.
  22. Hatırlayın sonarda,
  23. suda ses gönderen bir geminiz var
  24. ve onu, yankısını dinliyor.
  25. Ses azalıyor, yankılanıyor,
    azalıyor, geri yankılanıyor.
  26. Sesin geri gelme zamanı ne kadar
    uzakta olduğunun göstergesi.
  27. Eğer yüksek perdeden gelirse,
    nesne size doğru hareket ediyordur.
  28. Daha düşük bir perdeden gelirse,
    nesne sizden uzaklaşıyordur.
  29. Bu durumda mükemmel bir
    sonar sesi nasıl yapılır?
  30. 1960'larda John Costas diye biri,
  31. donanmanın oldukça pahalı
    sonar sistemi üzerinde çalışıyordu.
  32. Aygıt çalışmıyordu ve bu,
  33. kullanılan sesin uygun
    olmayışından kaynaklanıyordu.
  34. Daha çok buradakine benzer bir sesti.
  35. Notalar gibi düşünebilirsiniz
  36. ve işte.
  37. (Müzik)
  38. İşte kullandıkları sonar sesi:
    düşük bir cırıltı.
  39. Gerçekten kötü bir ses olmuştu.
  40. Neden? Çünkü kendisinin
    değişimleri gibi görünüyordu.
  41. İlk iki nota arasındaki ilişki
  42. sonraki iki arasındaki ile
    aynıydı ve benzeri.
  43. Bu nedenle farklı bir
    sonar sesi tasarladılar:
  44. rastgele görünen bir tane.
  45. Rastgele dizilmiş noktalara
    benzer, ama değil.
  46. Dikkatli bakarsanız, fark edersiniz:
  47. aslında herhangi iki nokta çifti
    arasındaki ilişki farklıdır.
  48. Hiçbir şey asla tekrar etmez.
  49. İlk iki nota ve herhangi iki nota çifti
  50. farklı bir ilişkiye sahipler.
  51. İşte bu desenler hakkında
    bildiğimiz gerçek sıradışıdır.
  52. John Costas bu desenlerin mucididir.
  53. Bu, 2006'dan bir resim, ölümünden önce.
  54. Donanma için çalışan sonar mühendisiydi.
  55. Bu desenler hakkında düşünüyordu
  56. ve elle 12 ölçüye kadar bulabildi -
  57. 12'ye 12.
  58. Daha ileri gidemedi ve 12'den daha büyük
  59. ölçülerde bulunmayabileceğini düşündü.
  60. Böylece o zamanlar Kaliforniya'da
  61. genç bir matematikçi olan
    ortadaki Solomon Golomb'a
  62. bir mektup yazdı.
  63. Zamanın en yetenekli ayrık matematikçisi
  64. olarak Solomon Golomb görünüyordu.
  65. John, Solomon'dan bu desenlerin gösterdiği
  66. doğru referansları açıklamasını istedi.
  67. Referans yoktu.
  68. Daha önce kimse bir yineleme,
  69. desensiz bir yapı düşünmemişti.
  70. Solomon Golomb bütün yaz problemi düşündü
  71. ve işte bu matematikçi,
    Evariste Galois'in matematiğine
  72. bel bağladı.
  73. Galois çok ünlü bir matematikçiydi.
  74. Çok ünlüydü çünkü kendi adıyla anılan,
  75. matematiğin bir dalını icat etti:
    Galois Alan Teorisi.
  76. Bu, asal sayıların matematiğiydi.
  77. Ayrıca ölüm sebebiyle de ünlü olmuştu.
  78. Konu genç bir kadının onurunu korumaydı.
  79. Bir düelloya davet edildi ve kabul etti.
  80. Düellodan hemen önce
  81. tüm matematiksel fikirlerini yazdı,
  82. tüm arkadaşlarına gönderdi,
  83. lütfen, lütfen diyerek -
  84. bu 200 yıl önceydi -
  85. lütfen, lütfen,
  86. eninde sonunda bunların
    yayınlanacağını görün.
  87. Düelloya girdi, vuruldu
    ve 20 yaşında öldü.
  88. İnterneti, cep telefonlarını çalıştıran,
  89. iletişimi sağlayan matematik, DVD'ler,
  90. hepsi Evariste Galois'in buluşuydu,
  91. 20'sinde ölen bir matematikçi.
  92. Bıraktığı mirastan bahsederken,
  93. tabii ki matematiğinin
    nasıl kullanılacağını dahi
  94. tahmin edemezdi.
  95. Neyse ki matematiği
    nihayetinde yayımlandı.
  96. Solomon Golomb desensiz bir
    yapı oluşturma problemini çözmek için
  97. gerekli matematiğin tam da bu matematik
  98. olduğunu fark etti.
  99. Böylece asal sayılar teorisini
    kullanarak bu desenleri
  100. üretebileceğini bir mektupla
    John'a bildirdi.
  101. John gidip Donanmanın
    sonar problemini çözdü.
  102. Peki neye benziyor bu desenler?
  103. İşte size bir desen.
  104. Bu 8'e 8 bir Costas dizisi.
  105. Çok kolay bir yolla üretilir.
  106. Bu problemi çözmek için
    ilkokul matematiği yeter.
  107. Tekrarlı olarak 3 ile çarpmakla
    oluşturulur.
  108. 1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
  109. 89'dan büyük asal bir sayıya
  110. ulaştığımda,
  111. tekrar azalana kadar 89'un
    katlarını çıkarıyorum.
  112. Böylece 88'e 88 tüm alan dolacak.
  113. Bu şekilde piyanoda 88 nota olacak.
  114. Bugün dünyanın ilk desensiz
    piyano sonatının
  115. dünya galasını yapacağız.
  116. Tekrar müzik sorusuna dönelim.
  117. Müziği güzel yapan nedir?
  118. Şimdiye dek yazılmış
    en güzel eserlerden birini,
  119. Beethoven'ın 5. Senfonisini düşünelim.
  120. Meşhur "da na na na" motifi.
  121. Bu motif senfonide yüzlerce kez geçiyor -
  122. sırf ilk bölümde yüzlerce defa
  123. ve diğer bölümlerde de aynı şekilde.
  124. Dolayısıyla bu desenin varlığı
  125. güzellik için çok önemlidir.
  126. Eğer rastgele müziği rastgele notalardan
    oluşuyor diye düşünürsek
  127. ve buradaki her nasılsa desenli bir tür
    Beethoven'ın 5. Senfonisi ise,
  128. eğer tamamiyle desensiz müzik yazdıysak,
  129. bu, çözüme yakın bir sonuç olacaktır.
  130. Aslında müzik olma aralığının ucunda
  131. bu desensiz yapılar olacaktır.
  132. Önceden gördüğümüz bu müzik,
    dizekteki şu yıldızlar
  133. rastgele olmaktan çok uzaktırlar.
  134. Kusursuzca desensizdir.
  135. Öyle görünüyor ki müzik bilimciler -
  136. Arnold Schoenberg adında
    ünlü bir besteci -
  137. bunu 1930'lar, 40'lar
    ve 50'lerde düşünmüşler.
  138. Bir besteci olarak hedefi
    yapısal bütünlükten
  139. uzak olacak müzik yapmaktı.
  140. Buna uyumsuzluğun
    azat edilişi adını verdi.
  141. Ses satırları denen bu yapıları oluşturdu.
  142. Şuradaki bir ses satırıdır.
  143. Bir Costas dizisine çok benziyor.
  144. Maalesef Costas'ın, bu yapıları
    matematiksel olarak nasıl oluşturursunuz
  145. sorusunu çözmesinden 10 yıl önce öldü.
  146. Bugün mükemmel sesi
    dünya galasını duyacağız.
  147. Bu bir 88'e 88 Costas dizisi,
  148. piyanoda notalara eşlenmiş,
  149. ritim için Golomb cetveli denen
    bir yapı kullanılarak çalınan,
  150. yani her nota çiftinin
    başlama zamanı da farklıdır
  151. anlamına geliyor.
  152. Matematiksel olarak nerdeyse imkansız.
  153. Aslında, nümerik olarak,
    oluşturması imkansız olacaktır.
  154. 200 yıl önce geliştirilen matematik
    yardımıyla -
  155. yeni başka bir matematikçi
    ve bir mühendis sayesinde -
  156. 3 sayısı ile çarparak fiilen
    bunu besteleyebildik
  157. ya da oluşturabildik.
  158. Bu müziği duyduğunuzda amaç
  159. güzel olmasının beklenmemesidir.
  160. Dünyanın en çirkin müziği olmalıdır.
  161. Aslında sadece bir matematikçinin
    yazabileceği müziktir.
  162. Bu tür müziği dinliyorsanız
    sizden rica ediyorum:
  163. Uğraşın ve biraz nakarat bulun.
  164. Uğraşın ve hoşunuza gidecek
    bir şeyler bulun
  165. ve sonra bulamayacağınız
    gerçeğiyle eğlenin.
  166. Tamam?
  167. Çok patırtı yapmadan, Michael Linville,
  168. Yeni Dünya Senfonisinde
    oda müziğinin idarecisi,
  169. mükemmel sesin dünya galasını sunacak.
  170. (Müzik)
  171. Teşekkürler.
  172. (Alkışlar)