Головоломка о самом злом волшебнике на свете — Дэн Финкель

Посмотреть урок полностью: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-world-s-most-evil-wizard-riddle-dan-finkel

Злой волшебник Молдеворт годами охотится за вами, и, похоже, сегодня ему удастся достичь своей цели. Но ваши друзья уже спешат на помощь, и, если вы продержитесь до их прибытия, они смогут ему помешать. Сможете ли вы удержать Молдеворта в плену до тех пор, пока не подоспеет подмога? Дэн Финкель демонстрирует, как это сделать.

Урок — Дэн Финкель, мультипликация — Artrake Studio.

Злой волшебник Молдеворт
годами охотится за вами,

и, похоже, сегодня ему
удастся достичь своей цели.

Но ваши друзья уже спешат на помощь,
и, если вы продержитесь до их прибытия,

они смогут ему помешать.

Защитные заклинания волшебника
блокируют все ваши попытки,

и вы в отчаянии бросаете в него
единственное, что попадает вам под руку, —

заколдованную пифагорову шахматную доску.

Это срабатывает, но есть одно «но».

Молдеворт начинает из угла
доски размером 5x5 клеток.

За несколько минут вам нужно выбрать
четыре разных положительных целых числа.

Молдеворт будет называть одно из них,
и если вы сможете выбрать клетку,

центр которой находится
на таком расстоянии от него,

заклятие переместит его в эту клетку.

Затем он снова выбирает
одно из четырёх чисел,

и процесс повторяется до тех пор, пока вы
больше не сможете удерживать его на доске,

не нарушая правила.

В этом случае он окажется на свободе
и наверняка убьёт вас.

Какие четыре числа вам нужно выбрать,
чтобы удерживать Молдеворта на доске,

пока не подоспеют ваши друзья?
И какой должна быть ваша стратегия?

Приостановите видео,
чтобы найти ответ самостоятельно.

Ответ через: 3

Ответ через: 2

Ответ через: 1

Секрет здесь в том, чтобы удерживать
Молдеворта в нужных вам клетках.

Разобраться, как это сделать, можно,

играя так, как сам Молдеворт:

постоянно пытаясь сбежать с доски.

Доска относительно маленькая,

поэтому числа не должны быть большими.

Давайте попробуем взять 1, 2, 3, 4
и посмотреть, что из этого выйдет.

С этими числами Молдеворту
удастся выбраться всего за три хода.

Сказав 2, а потом 3,

он попадёт в одну
из центральных клеток доски,

а затем с помощью четвёрки
окажется на свободе.

Это значит, что вам нужно
использовать число больше четырёх,

расстояния от одного
конца ряда до другого.

Как это возможно?

С помощью ходов по диагонали.

Здесь есть точки, находящиеся
в пяти клетках друг от друга.

Мы знаем это благодаря теореме Пифагора.

Сумма квадратов катетов

равна квадрату гипотенузы.

Одна из самых знаменитых
пифагоровых троек — 3, 4 и 5,

и этот треугольник
много раз повторяется на доске.

Если Молдеворт стоит здесь и называет 5,
вы можете передвинуть его на эти клетки.

Ещё одна подсказка,
которая может вам помочь:

доска симметрична,
поэтому если Молдеворт в углу,

то не важно, в каком именно
углу он находится.

Углы можно рассматривать
как функционально идентичные

и закрасить их синим.

Аналогично, клетки рядом
с углами также ведут себя одинаково,

закрасим их красным.

И наконец, средние клетки каждой
стороны — это третий тип.

Вместо того, чтобы разрабатывать стратегию

для всех 16 клеток по кромке доски,

мы можем сократить задачу всего до трёх.

А между тем, все внутренние
клетки сулят беду,

потому что, попав на них, Молдеворт

сможет назвать любое число
больше трёх и сбежать.

Оранжевые клетки также опасны,
потому что любое число, кроме 1, 2 или 4,

выведет злодея на внутренние клетки
или за пределы доски.

Поэтому оранжевые не в счёт, и вам
нужно удерживать его на синих и красных.

Это значит, что нельзя использовать 2,

так как оно выведет Молдеворта
на оранжевую клетку на первом же ходу.

Но четыре оставшихся наименьших
числа — 1, 3, 4 и 5 — могут подойти.

Давайте попробуем их и посмотрим,
что у нас получится.

Если Молдеворт выберет 1,
вы можете перевести его

с синей клетки на красную или наоборот.

То же самое, если он выберет 3.

Благодаря ходам по диагонали,
это же случится и с 5.

Если он скажет 4, то окажется
на клетке того же цвета,

пройдя вдоль всей стороны доски.

Так что эти числа вам подходят!

Даже если ваши друзья слегка задержатся,

вы сможете бесконечно удерживать в плену

самого злого волшебника на свете.