Serbian subtitles

← NasumičanHod 1.3 VrsteNasumičnogHoda

Get Embed Code
7 Languages

Showing Revision 1 created 05/01/2020 by drNIK FMD.

  1. Postoji mnogo tipova nasumičnog hoda, i
  2. nadam se... nekoliko od njih, tako da će te steći ideju

  3. o njegovom bogatstvu.
  4. Prvi tip je Pirsonov (Pearson) nasumični hod, u kome
  5. dužina svakog koraka je fiksna, ali u različitim
  6. smerovima. Ono što pokazujem ovde, je
  7. tipična trajektorija koju daje Pirsonov nasumičan hod.
  8. Sledeći primer je Rešetkast (Lattice) nasumičan hod,
  9. u kome je nasumičan hod ograničen
  10. kretanjem između najbližih komšijskih strana
  11. neke regularne rešetke. Dakle, ovde su koraci
  12. fiksne dužine i smerovi kretanja su
  13. ili sever, ili istok, ili jug ili zapad.
  14. Još jedan tip nasumičnog hoda je takozvani
  15. Levijev let. U Levijevom letu postoji
  16. široka distribucija dužina pojedinačnih koraka
  17. ali je svaki korak u nasumičnom smeru.
  18. Ovde, vidimo da zamena
  19. nakon mnogih koraka može da bude dominirana
  20. najdužim korakom hoda.
  21. Sledeći primer koji je mio mom srcu je
  22. primer Skupljajućih koraka tj.
  23. nasumično šetač koji postaje sve više lenji i lenji
  24. kako vreme prolazi i dužina devetog koraka
  25. se završava kada je lambda manja od 1.
  26. Neverovatan aspekt ovo tipa nasumičnog
  27. hoda je različitos tipova distribucije verovatnoća
  28. kao funkcije skupljajućeg
  29. faktora lambda (λ).
  30. Ukoliko je λ=0,61, odnosno mnogo preciznije
  31. kada je on jednak zlatnom raciju (1+sqrt(5))/2,
  32. distribucija verovatnoća je prelepa, samo
  33. simulirajući obrazac se ponavlja na celoj skali
  34. tako da je srednja mrlja jednaka na celoj
  35. distribuciji unutar srednje mrlje
  36. što je dalje reprodukovano na celoj
  37. distribuciji opet.
  38. Još jedan zanimljivi specijalan slučaj je kada je λ=0,707, što je ustvari 1/sqrt(2).
  39. Ovde je distribucija verovatnoća
  40. sastavljena od tri linearna segmenta, dve nagnute linije
  41. i jedne ravne linije. Takođe postoji mnogo
  42. drugih lepih specijalnih slučajeva ove vrste
  43. nasumičnog hoda Skupljajućih koraka.
  44. Sledeći važan primer koji se pojavljuje
  45. u prirodi, turbulentna difuzija ili nasumičan hod
  46. koji se pomera u nasumičnom konvecionom polju.
  47. U ovom slučaju, tipična dužina koraka
  48. nasumičnog hoda raste sa protokom vremena.
  49. Ovako ponašanje koje
  50. vidite ovde kod dima koji se podiže iz sagorevanja nafte
  51. u okeanu.
  52. Ovde imamo tip nasumičnog hoda
  53. o kome smo diskutovali. Kao što ćemo videti, prva četiri tipa
  54. leže u domenu centralne granične teoreme
  55. u kojoj je distribucija verovatnoće
  56. asimptotična kao Gausova, nezavisno
  57. od detalja u mikroskopskom kretanju. Ova
  58. univerzalnost je izuzetno koristan princip
  59. u mnogim kolektivnim fenomenima.