Cum să păcălești Dilema Prizonierului

Vezi întreaga lecție: https://ed.ted.com/lessons/how-to-outsmart-the-prisoner-s-dilemma-lucas-husted

Doi oameni de turtă dulce perfect raționali, Crispy și Chewy, se plimbau liniștiți, când sunt prinși de o vulpe. În loc să-i mănânce pur și simplu, ea decide să le pună la încercare prietenia cu o dilemă crudă. Îi va întreba pe fiecare dacă alege să-l ierte sau să-l sacrifice pe celălalt. Ce ar trebui să aleagă? Lucas Husted explică un scenariu clasic al teoriei jocurilor: Dilema Prizonierului.

Lecție de Lucas Husted, regia Ivana Bošnjack și Thomas Johnson.

Doi oameni de turtă dulce
perfect raționali, Crispy și Chewy,

se plimbau,
când au fost prinși de o vulpe.

Văzându-i ce fericiți sunt,
ea decide că în loc să îi mănânce,

o să le testeze prietenia
cu o dilemă crudă.

Ea îi va întreba pe fiecare dacă va vrea
să-l ierte sau sacrifice pe celălalt.

Ei pot discuta,

dar niciunul nu va ști ce a ales
celălalt până la final.

Dacă amândoi aleg să-l ierte pe celălalt,
vulpea le va mânca doar un picior.

Dacă unul alege să-l ierte
în timp ce celălalt să-l sacrifice,

cel care a iertat va fi mâncat complet,

în timp ce trădătorul va putea pleca
cu picioarele intacte.

În final, dacă amândoi aleg să sacrifice,
vulpea va mânca trei membre din fiecare.

În teoria jocurilor, acest scenariu
poartă numele de „Dilema prizonierului”.

Pentru a afla cum vor acționa
raționând perfect,

putem face o hartă a rezultatelor
fiecărei decizii.

Rândurile sunt deciziile lui Crispy,
iar coloanele cele ale lui Chewy.

În acest timp,
cifrele din fiecare pătrățel

reprezintă rezultatul deciziilor lor,

măsurate în numărul de membre
rămase fiecăruia.

Deci, ne așteptăm ca prietenia lor
să reziste?

Mai întâi să considerăm
opțiunile lui Chewy.

Dacă Crispy îl iartă, Chewy poate fugi
întreg sacrificându-l pe Crispy.

Dar dacă Crispy îl sacrifică pe el,

Chewy poate rămâne cu un singur membru
dacă și el îl sacrifică pe Crispy.

Indiferent de ce decide Crispy,

Chewy mereu va beneficia de cele mai bune
rezultate sacrificându-și colegul.

La fel e și pentru Crispy.

Aceasta e soluția standard
a Dilemei Prizonierului:

cele două personaje se vor trăda reciproc.

Strategia lor pentru sacrificarea
necondiționată a prietenului

e ceea ce poartă numele
de „Echilibrul lui Nash”,

ce semnifică că niciunul nu poate
câștiga nimic acționând altfel.

Crispy și Chewy vor reacționa conform.

și vulpea îngâmfată va fugi
cu o burtă plină de turtă dulce,

lăsându-i pe cei doi foști prieteni
cu un singur picior.

În mod normal, aici se sfârșește povestea,

dar se întâmplă ca un vrăjitor
să vadă toată tărășenia.

El le-a zis lui Crispy si Chewy
că îi va pedepsi pentru că s-au trădat

și sunt sortiți să repete această dilemă
pentru tot restul vieții lor,

începând cu toate cele patru membre
la fiecare răsărit de soare.

Ce se întâmplă acum?

Aceasta se numește „Dilema infinită
a Prizonierului” și schimbă totul.

Asta pentru că oamenii de turtă dulce
pot folosi acum deciziile lor viitoare

ca jetoane de negociere
pentru cele actuale.

Considerați această strategie: ambii
sunt de acord să se ierte în fiecare zi.

Dacă unul alege vreodată să sacrifice,

celălalt se va răzbuna alegând
„Sacrificiul” pentru restul eternității.

Deci, e asta suficient pentru a face
acești omuleți de turtă dulce

să accepte să coopereze?

Pentru a ne da seama, trebuie să luăm
în considerare un alt factor:

oamenilor de turtă dulce
probabil le pasă de viitor

mai puțin decât le pasă de prezent.

În alte cuvinte,
s-ar putea să le pese mai puțin

de viitoarele lor membre
cu un anumit factor,

pe care îl numim delta.

Acest lucru este similar cu ideea
de inflație a banilor.

Dacă delta este 1/2,

în ziua unu le va păsa de membrele
din ziua doi de două ori mai puțin,

în ziua trei, de patru ori mai puțin
decât în prima zi, și așa mai departe.

Un delta de 0 înseamnă
că nu le pasă deloc de viitor,

așa că își vor repeta alegerea inițială
de sacrificiu reciproc la nesfârșit.

Dar dacă delta se apropie de 1,
vor face tot ce e posibil

pentru a evita durerea pierderii
infinite a celor trei membre,

ceea ce înseamnă că vor alege
să se ierte reciproc.

Există o valoare între 1 și 0
la care acest lucru se schimbă.

Putem afla această valoare

prin scrierea unor serii infinite
care reprezintă fiecare strategie,

egalându-le una cu cealaltă,
și rezolvând ecuația pentru delta.

Rezultatul e 1/3, însemnând
că dacă le pasă de ziua de mâine

cel puțin 1/3 cât azi,

este optim pentru ei să ierte
și să coopereze pentru totdeauna.

Această analiză nu este unică
oamenilor de turtă dulce și vrăjitorilor;

o observăm în situații reale

precum negocieri comerciale
și politică internațională.

Liderii raționali trebuie să-și asume
că deciziile pe care le iau astăzi

vor avea un impact
asupra deciziilor adversarilor mâine.

Egoismul poate câștiga pe termen scurt,
dar cu stimulentele adecvate,

cooperarea pașnică nu e doar posibilă,
ci demonstrabilă și ideală matematic.

Cât despre oamenii din turtă dulce,
eternitatea lor poate fi destul de sumbră,

dar atâta timp rămân cu trei membre,
prietenia lor va fi veșnică.