Puteți rezolva ecuația cutiilor? - Yossi Elran

Vezi lecția integrală: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-boxes-riddle-yossi-elran

Trupa ta favorită e nemaiponită la muzică, dar nu atât de pricepută cu organizarea. Își tot încurcă instrumentele când se află în turneu iritându-și astfel managerul. Puteți rezolva ecuația solicitantă a cutiilor pusă de manager și să ajutați trupa să nu fie dată afară din casa de discuri? Yossi Elran ne arată cum.

Lecție de Yossi Elran, animație de Artrake Studio.

Trupa ta preferată e grozavă
când vine vorba de muzică,

dar nu atât de organizată.

Își tot încurcă instrumentele
când sunt în turneu

enervându-și astfel managerul.

În ziua marelui concert

trupa se trezește legată

într-o sală de antrenament
fără geamuri și antifonată.

Managerul le explică ce se întâmplă.

Afară sunt 10 cutii mari.

Fiecare conține un instrument,

dar nu vă lăsați păcăliți de imagini,
au fost puse aleatoriu.

Vă dau drumul pe rând.

Cât sunteți afară vă puteți uita
în oricare 5 cutii

înainte ca securitatea să vă conducă
înapoi la autobuzul turneului.

Nu puteți atinge instrumentele

și nici comunica în vreun fel cu ceilalți.

Fără însemnări, țipete, nimic.

Dacă fiecare își poate găsi instrumentul

atunci puteți cânta diseară.

Altfel, casa de discuri renunță la voi.

Aveți trei minute de gândire
înainte de a începe.

Trupa e disperată.

Fiecare muzician are doar 50% șanse
să-și găsească instrumentul

deschizând aleatoriu cinci cutii.

Șansele ca toți 10 să reușească
sunt și mai mici:

Unul din 1024.

Dar brusc, toboșarul vine
cu o strategie validă

cu șanse de reușită de peste 35%.

Vă puteți da seama la ce s-a gândit?

Puneți pauză dacă doriți
să vă gândiți înainte.

Răspunsul în : 3

Răspunsul în : 2

Răspunsul în : 1

Uite ce a răspuns toboșarul:

fiecare să deschidă întâi cutia conținând
imaginea cu instrumentul fiecăruia.

Dacă instrumentul tău
e înăuntru, ai terminat.

Dacă nu, uită-te la ce e înăuntru

și apoi deschide cutia
cu acea imagine pe ea.

Continuă tot așa
până îți găsești instrumentul.

Membrii trupei sunt sceptici,

dar în mod miraculos,
găsesc cu toții ceea ce caută.

Câteva ore mai târziu, cântă
în fața miilor de fani entuziasmați.

De ce a funcționat strategia toboșarului?

Fiecare muzician urmează
o înșirare conectată

ce începe cu cutia a cărei imagine
ilustrează instrumentul fiecăruia

și se termină cu cutia ce conține
instrumentul respectiv.

Dar dacă continuă astfel
vor ajunge iar la început

așa că se învârt în cerc.

De exemplu, dacă cutiile
sunt aranjate astfel,

solistul ar deschide prima cutie
și ar găsi tobele,

s-ar duce a la 8-a cutie
să găsească chitara

și și-ar găsi microfonul în cutia nr. 3,

care l-ar duce înapoi la prima.

Asta funcționează mai bine
decât ghicitul aleatoriu

deoarece începând de la cutia
cu imaginea instrumentului fiecăruia,

muzicienii restricționează căutarea
la cercul cu instrumentul lor,

și sunt șanse decente de reușită, cam 35%,

fiecare buclă numărând 5-6 cutii.

Cum calculăm aceste șanse?

De dragul simplității
vom demonstra cu un caz simplificat,

4 instrumente și nu mai mult
de 2 încercări pentru fiecare muzician.

Să începem prin a găsi șansele eșecului,

șansele necesare unui muzician
de a deschide 3-4 cutii

înainte de a-și găsi instrumentul.

Există 6 bucle diferite a câte 3-4 cutii.

Un mod interactiv de a le număra
e de a desena un pătrat,

a pune un instrument în fiecare colț

și a trasa diagonalele.

Vedeți câte legături puței găsi

și nu uitați că acestea două
sunt considerate identice,

doar că au poziții diferite.

Acestea două în schimb sunt diferite.

Putem vizualiza cele 8 legături diferite
a câte 3 cutii folosind triunghiuri.

Veți găsi 4 triunghiuri posibile

în funcție de ce instrument
lăsați pe dinafară

și 2 legături diferite de fiecare.

Din cele 24 de combinații posibile,

14 sunt destinate eșecului

și 10 vor aduce succesul.

Această strategie funcționează
pentru orice număr par de muzicieni,

dar dacă vreți o scurtătură,

avem la îndemână o ecuație.

La 10 muzicieni, șansele sunt cam de 35%.

Dar dacă avem 1000 de muzicieni?

1 000 000?

Când m crește, șansele ajung cam la 30%.

Nu e garantat, dar cu puțin noroc
ne dă speranță.

Dacă v-a plăcut această problemă
încercați să le rezolvați pe acestea două.