囚人と箱の問題が解けるかな？—ヨッシー・エルラン
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0:07 - 0:10あなたのお気に入りの
バンドの演奏は素晴らしいのに -
0:10 - 0:13整理整頓は苦手です
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0:13 - 0:16ツアー中も楽器を目茶苦茶に置いて
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0:16 - 0:19マネージャーをカンカンに怒らせます
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0:19 - 0:21大きなコンサートの日に
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0:21 - 0:23目が覚めると
バンドのメンバーは -
0:23 - 0:27窓のない防音の稽古場に
拘束されていることに気づきます -
0:27 - 0:29マネージャーが状況を説明します
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0:29 - 0:32「外に10個の大きな箱がある
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0:32 - 0:34各箱には君たちの楽器が
１個ずつ入っている -
0:34 - 0:39でも絵に騙されるなよ
目茶苦茶なんだからな -
0:39 - 0:43俺が１人ずつ外に出ることを許可する
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0:43 - 0:46外にいる間 どの箱でも
５個だけ中身を見ていいが -
0:46 - 0:50警備員にツアーバスに
連れ戻されるまでだ -
0:50 - 0:52楽器に触れてもダメ
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0:52 - 0:56何を見たか
メンバーに話してもダメ -
0:56 - 1:00箱に印をつけてもダメ
大声を出してもダメ -
1:00 - 1:02全員が自分の楽器を見つけたら
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1:02 - 1:04今晩演奏できる
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1:04 - 1:07見つけられなければ
レーベルとの契約は解除だ -
1:07 - 1:11考える時間を３分やろう」
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1:11 - 1:12バンドのメンバーは絶望します
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1:12 - 1:17結局１人のメンバーが
無作為に５個の箱を選んで -
1:17 - 1:19自分の楽器を見つける確率は
50%にすぎないのですから -
1:19 - 1:2310人全員が成功する確率は
さらに低くなり -
1:23 - 1:26わずか1024分の１です
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1:26 - 1:28でも突然 ドラマーが
良い方法を思いつきました -
1:28 - 1:33その確率は35%を超えます
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1:33 - 1:36どんな方法か分かりますか？
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1:36 - 1:44自分で考える場合は次の画面で
ビデオを止めてください -
1:44 - 1:45３
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1:45 - 1:46２
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1:46 - 1:48１
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1:48 - 1:49ドラマーはこう言いました
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1:49 - 1:53「全員自分の楽器の絵の箱を
最初に開けるんだ -
1:53 - 1:55自分の楽器があれば成功だよね
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1:55 - 1:58なければ箱の中の楽器を見て
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1:58 - 2:00その楽器の絵の箱を開ける
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2:00 - 2:04それを自分の楽器を
見つけるまで繰り返すんだ」 -
2:04 - 2:05メンバーは半信半疑ですが
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2:05 - 2:08驚いたことに
全員自分の楽器を見つけます -
2:08 - 2:12数時間後に数千人の
熱狂的ファンの前で演奏します -
2:12 - 2:15なぜドラマーの方法が
上手く行ったのでしょうか？ -
2:15 - 2:17メンバーは
自分の楽器が描かれた箱から始め -
2:17 - 2:21一連の手順に従い
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2:21 - 2:25自分の楽器が入った箱に
辿りつきます -
2:25 - 2:29続けていけば最初の箱に
戻ることにも注意しましょう -
2:29 - 2:30つまり これはループなのです
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2:30 - 2:33例えば もし箱がそういう風に
配置されているなら -
2:33 - 2:36ボーカルは最初の箱を開けて
ドラムを見つけ -
2:36 - 2:38８番目の箱でベースを見つけ
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2:38 - 2:41３番目の箱でマイクを見つけ
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2:41 - 2:44最初の箱に戻ります
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2:44 - 2:46この方法は無作為に開けるよりも
ずっと上手くいきます -
2:46 - 2:50なぜなら 自分の楽器の絵が描かれた
箱から始めるので -
2:50 - 2:54全員が自分の楽器を含むループに
限定して探すことになり -
2:54 - 2:58すべてのループの長さが
５つ以下となる確率― -
2:58 - 3:0235%という
そこそこの確率になるからです -
3:02 - 3:04この確率の計算方法をみてみましょう
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3:04 - 3:08簡単にするために
単純な事例で説明します -
3:08 - 3:13楽器が４つで各ミュージシャンが
２回しかチャンスが与えられない場合です -
3:13 - 3:16失敗する確率を計算してみましょう
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3:16 - 3:20つまり 自分の楽器を見つける前に
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3:20 - 3:22３～４個箱を開ける可能性です
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3:22 - 3:24４個の箱のループは
６通りあります -
3:24 - 3:27組合わせを数える面白い方法は
四角を描いて -
3:27 - 3:30角に楽器を置いて
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3:30 - 3:32対角線を引きます
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3:32 - 3:35互いに異なるループが
いくつあるか数えます -
3:35 - 3:38この２つは同じものであることに
注意してください -
3:38 - 3:40違う点から始めているだけだからです
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3:40 - 3:42しかしこの２つは違います
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3:42 - 3:47三角形を使うと３個の箱のループは
８通りあるのが視覚化できます -
3:47 - 3:49除外する楽器を考えることで
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3:49 - 3:52４通りの三角形があることが
分かります -
3:52 - 3:55さらに それぞれに
２通りの経路があります -
3:55 - 3:58結局 24通りの
箱の組合わせのうち -
3:58 - 4:0114通りが失敗となり
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4:01 - 4:0310通りが成功となります
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4:03 - 4:08この計算方法はミュージシャンの数が
偶数の時に有効です -
4:08 - 4:10でも簡単に確率を知りたいのなら
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4:10 - 4:14便利な一般式があります
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4:14 - 4:1810人のミュージシャンの場合に適用すると
確率は約35%となります -
4:18 - 4:20千人のミュージシャンなら？
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4:20 - 4:22百万人では？
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4:22 - 4:26nが増えると
確率は30%に近づきます -
4:26 - 4:32成功は保証されませんが 絶望的ではなく
ちょっとした運さえあればいい程度です -
4:32 - 4:36皆さん このクイズが気に入ったのなら
この２つにも挑戦してください
- Title:
- 囚人と箱の問題が解けるかな？—ヨッシー・エルラン
- Speaker:
- Yossi Elran
- Description:
-
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あなたのお気に入りのバンドは、演奏は素晴らしいのに整理整頓は苦手です。ツアー中も楽器を目茶苦茶に置いて、マネージャーをカンカンに怒らせます。バンドのメンバーはマネージャーが出した頭が麻痺するような問題を解いて、レーベルとの契約を守れるでしょうか？ヨッシー・エルランがやり方を教えます。
講師：ヨッシー・エルラン、アニメーション：Artrake Studio
＊このビデオの教材：http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-prisoner-boxes-riddle-yossi-elran - Video Language:
- English
- Team:
closed TED
- Project:
- TED-Ed
- Duration:
- 04:52
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Retired user approved Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? | |
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Retired user edited Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki accepted Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? | |
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Tomoyuki Suzuki edited Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? | |
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Masako Kigami edited Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? | |
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Masako Kigami edited Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? | |
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Masako Kigami edited Japanese subtitles for Can you solve the prisoner boxes riddle? |