A física da "pizza" (ao estilo de Nova Iorque) — Colm Kelleher

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/pizza-physics-new-york-style-colm-kelleher

As pessoas adoram comer "pizza", mas cada estilo de "pizza" tem uma consistência diferente. Se a vossa escolha preferida é "estilo Nova Iorque" — delgada, chata e grande — provavelmente já comeram uma fatia que vos deixou todos sujos mas era deliciosa. Colm Kelleher realça as propriedades científicas e matemáticas que fazem com que dobrar a fatia de "pizza" é de longe uma melhor alternativa... do que usar um babete.

Lição de Colm Kelleher, animação de Joel Trussell

Praticamente toda a gente
adora comer "pizza",

mas é difícil comê-la sem nos sujarmos.

A "pizza" é macia e maleável.

Como impedir que o queijo caia?

Talvez usando alguns truques:

podemos usar as duas mãos
— pouco chique —

ou usar um prato de papel

e permitir que só fique de fora
a ponta da "pizza".

Mas há um outro truque:

agarrando na massa, podemos
dobrar a fatia ao meio.

Assim a ponta da "pizza"
já não escorre

e podemos comê-la sem espalhar
o molho de tomate por cima de nós

nem comer, sem querer,
um bocado do prato de papel.

Mas porque é que a ponta fica para cima
se dobrarmos a crosta?

Para perceber isto,
precisamos de saber duas coisas:

um pouco de matemática
das formas curvas

e um pouco de física
das folhas delgadas.

Primeiro, a matemática.

Imaginem uma folha plana de borracha.

É muito delgada e maleável,
por isso pode ser enrolada num cilindro.

Não preciso de esticar a folha,
basta enrolá-la.

Esta propriedade em que uma forma
pode ser transformada noutra

sem ser esticada ou amachucada
chama-se isometria.

Um matemático diria que uma folha plana
é isométrica de um cilindro.

Mas nem todas as formas são isométricas.

Se tentar transformar a folha plana
numa parte duma esfera

não consigo fazê-lo.

Podem experimentar,

tentando adaptar uma folha de papel
a uma bola de futebol

sem esticar nem amachucar o papel.

Não é possível.

Portanto, um matemático diria

que uma folha plana e uma esfera
não são isométricas.

Há uma forma mais conhecida
que não é isométrica

a nenhuma das forma que vimos
até agora: uma batata frita.

As batatas fritas não são isométricas
das folhas planas.

Para transformar a folha de borracha
na forma de batata frita

temos que a esticar
— não basta dobrá-la.

Esta é a parte matemática.
Não é muito difícil, pois não?

Agora, a física.

Pode resumir-se numa frase:

As folhas delgadas são fáceis de dobrar
mas difíceis de esticar.

Isto é muito importante.

As folhas delgadas são fáceis de dobrar
mas difíceis de esticar.

Lembram-se quando enrolámos
a folha de borracha num cilindro?

Não foi nada difícil, pois não?

Mas seria difícil esticar a folha

para aumentar a área em 10%.

Seria mesmo muito difícil.

A questão é que,
para dobrar uma folha plana

é preciso uma força
relativamente pequena,

mas esticar ou amachucar
uma folha plana é muito mais difícil.

Finalmente, vamos falar da "pizza".

Suponham que vão à pizzaria
e compram um fatia.

Primeiro, agarram-na pela massa,
sem a dobrar.

Por causa da gravidade,
a fatia dobra-se para baixo.

Claro, a "pizza" é muito delgada,

e sabemos que as folhas delgadas
são fáceis de dobrar.

Não podemos metê-la na boca.

O queijo e o molho de tomate
pingam por toda a parte — uma porcaria.

Então, dobramos a fatia.

Ao fazer isto, a "pizza" fica
com a forma de um taco.

Não custa nada fazer isto
— esta forma é isométrica

à "pizza" original, que era plana.

Mas imaginem o que aconteceria
se a "pizza" se deformasse

quando estávamos a dobrá-la.

Agora parece um taco deformado.

E com que é que se parece
um taco deformado? Com uma batata frita!

Mas as batatas fritas não são isométricas
das placas de borracha

ou das "pizzas" planas.

Isso significa que, para obter
esta forma que tem agora

a fatia de "pizza" teve que ser esticada.

Como a "pizza" é delgada,
é necessária muita força,

em comparação com a força necessária

para dobrar a "pizza".

Então, qual é a conclusão?

Quando dobramos a "pizza" pela massa,

ela fica com uma forma
em que é necessária muita força

para que a ponta descaia.

A gravidade não é suficiente
para fornecer esta força.

Isto foi muita informação junta

por isso recapitulemos rapidamente.

Quando dobramos a "pizza" pela massa,

a gravidade não é suficiente
para dobrar a ponta.

Porquê? Porque é difícil
esticar uma "pizza".

E para dobrar a ponta,
seria necessário esticar a "pizza"

porque a "pizza" ficaria com a forma
de um taco deformado,

que não é isométrico
da "pizza" plana original.

Porquê? Por causa da matemática.

Com o exemplo da "pizza",
podemos aprender muito

olhando para as propriedades matemáticas
de diferentes formas.

É particularmente giro,
quando essas formas são fatias de "pizza".