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← 09-14 Diagramma del Teorema di Bayes

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Showing Revision 1 created 01/02/2014 by Giuliano Vercellese.

  1. Quello che in realtà diciamo è che abbiamo una situazione con
  2. la probabilità a priori P(C), un test con una certa sensitività (Pos|C) ed una certa specificità (Neg| ¬C)
  3. Quando ricevete, diciamo, un risultato positivo per il test, che che fate è
  4. prendere la proabilità a priori P(C), moltiplicate la probabilità di questo risultato, dato C,
  5. e moltiplicate la proabilità del risultato del test dato (Neg| ¬C)
  6. Quindi, queste è la vostra diramazione nel caso in cui considerate di avere il cancro
  7. e questa è la vostra diramazione nel caso in cui considerate di avere il cancro
  8. Quando avete fatto queste, ottenete un valore
  9. che ora combina l'ipotesi di avere il cancro con il risultato del test
  10. sia per l'ipotesi di avere il cancro, sia per l'ipotesi di non avere il cancro
  11. Ora cosa fate, li sommate e generalmente non danno 1.
  12. Ottenete una certa quantità che risulta essere la Probabilità Totale
  13. che il test è quello che era, in questo caso positivo,
  14. e tutto quello che fate in seguito è dividere o normalizzare questa cosa qui per
  15. la somma qui sopra e lo stesso per la parte destra.
  16. il divisore è lo stesso per entrambi i casi, perchè questa è la vostra diramazione cancro e questa la vostra diramazione non cancro
  17. ma questo valore non dipende più dalla variabile cancro.
  18. Quello che ottenete ora è la probbailità a posteriori desiderata
  19. e questi danno somma 1, se avete fatto tutto correttamente, come dimostrato qui
  20. Questo è l'algoritmo relativo al Teorema di Bayes