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你能破解這個《愛麗絲夢遊仙境》的謎題嗎？

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    在仙境經歷了數次冒險之後，
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    愛麗絲再次來到
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    易怒的紅心皇后的宮庭。
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    她正要偷偷摸摸穿過花園時，
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    不小心聽見了國王和皇后在爭論。
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    皇后說：「很簡單，」
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    「64 和 65 一樣，就這樣。」
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    想也沒想，愛麗絲
    就插嘴：「胡說。」
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    「如果 64 和 65 一樣，
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    那它就是 65，而不是 64 了。」
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    皇后惱火：「什麼？
    你好大的膽子！」
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    「我現在就能證明，
    接著就要砍掉你的頭！」
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    在能抗議之前，
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    愛麗絲就被拖向了
    有兩個棋盤圖案的場地——
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    8 乘以 8 的正方向
    與 5 乘以 13 的長方形。
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    皇后拍手之後便來了
    四個外表奇怪的士兵，
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    他們相鄰躺下，把第一個棋盤蓋住。
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    愛麗絲看見其中兩個士兵是梯形的，
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    斜邊以外的三個邊長為 5x5x3，
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    另外兩個士兵是長三角形，
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    斜邊以外的兩個邊長為 8x3，
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    「看，這是 64。」
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    皇后再次拍手。
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    撲克牌士兵爬起來，重新排列，
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    躺在第二個棋盤上。
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    「而這是 65。」
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    愛麗絲很驚訝。
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    她肯定士兵從一個棋盤
    到另一個棋盤時，
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    形狀大小都沒有變。
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    但皇后一定有以某種方式作弊，
    從數學上來看絕對是如此。
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    愛麗絲能否想通問題在哪裏
    ——在她輸掉之前？
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    請在此暫停解題。
    答案即將公佈：三
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    答案即將公佈：二
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    答案即將公佈：一
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    當情況看似對愛麗絲不利時，
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    她想起了她學過的幾何學，
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    再次去觀察併排躺下的梯形
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    和三角形士兵。
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    看起來，他們剛好蓋住半個長方形，
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    他們的邊緣形成
    連接兩個對角的長邊。
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    如果真是如此，那麼他們
    斜邊的斜率應該相同。
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    但當她使用數學上已證實的公式，
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    用高度除以長度
    去計算這些斜率之後，
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    最妙的事情發生了。
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    梯形士兵的斜邊是 2 除以 5，
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    也就是 2/5 或 0.4。
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    然而，三角形士兵則是 3 除以 8，
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    斜率為 3/8 或 0.375。
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    兩個斜率完全不一樣！
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    皇后的守衛還沒能阻止愛麗絲，
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    她就喝下了縮小藥水，去看個清楚。
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    在三角形和梯形之間
    的確有個小小的縫，
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    形成一個平行四邊形，
    從棋盤的一端到另一端，
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    正好代表失蹤的那一塊 1x1 正方形。
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    這些數字還有神奇之處，
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    它們都屬於費氏數列，
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    也就是說，每個數字
    都是前兩個數字的加總。
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    在這裡，費氏數列的數字
    有兩項特性十分重要：
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    第一，費氏數列中
    任何一個數字的平方，
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    會比它在數列中前後兩個數字相乘
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    多 1 或少 1。
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    換言之，8 的平方
    會比 5 乘以 13 少 1，
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    而 5 的平方會比 3 乘以 8 多 1。
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    第二，
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    費氏數列中，兩個相鄰
    數字的比值會非常相近。
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    相近到它最終會收斂到黃金比率。
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    因為如此， 狡詐的皇室成員才能
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    做出看起來相似到可以唬人的斜邊。
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    事實上，紅心皇后
    可以用費氏數列中的
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    任何四個連續數字
    拼湊出類似的難題。
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    數字越大，不可能的事就越像真的。
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    但，引用路易斯卡羅的話——
    《愛麗絲夢遊仙境》的作者
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    及研究了這個謎題的高超數學家——
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    我們不能去相信不可能的事。
Title:
你能破解這個《愛麗絲夢遊仙境》的謎題嗎？
Speaker:
艾力克斯．詹德勒
Description:

在仙境經歷了數次冒險之後，愛麗絲再次來到易怒的紅心皇后的宮庭。她正偷偷摸摸穿過花園時，不小心聽見了國王和皇后在爭論 64 和 65 一樣。愛麗絲能證明皇后錯了，並全身而退嗎？艾力克斯．詹德勒來示範怎麼做。

完整課程連結：https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-alice-in-wonderland-riddle-alex-gendler
課程設計：艾力克斯．詹德勒
導演：Artrake Studio
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:24

Chinese, Traditional subtitles

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