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¿Puedes resolver el acertijo de Alicia en el país de las maravillas? - Alex Gendler

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    Tras muchas aventuras
    en el país de las maravillas,
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    Alicia se encuentra una vez más
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    en la corte de la temperamental
    Reina de Corazones.
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    Está a punto de pasar por el jardín
    sin ser descubierta,
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    cuando escucha al rey
    y a la reina discutiendo.
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    "Es bastante sencillo", dice la reina.
    "64 es lo mismo que 65, y eso es así".
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    Sin pensarlo, Alicia interviene:
    "Eso no tiene sentido", comenta.
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    "Si 64 fuese lo mismo que 65,
    entonces sería 65 y no 64".
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    "¿Qué? ¡Cómo te atreves!"
    grita furiosa la reina.
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    "Te lo demostraré ahora mismo
    ¡y después te cortarán la cabeza!"
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    Antes de que pueda protestar,
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    Alicia es arrastrada hasta un campo
    con dos tableros de ajedrez:
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    uno es un cuadrado de 8x8
    y el otro es un rectángulo de 5x13.
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    Mientras la reina da palmadas,
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    cuatro soldados de aspecto extraño
    se acercan y se tumban uno junto a otro,
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    cubriendo el primer tablero de ajedrez.
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    Alicia ve que dos de ellos son trapecios
    con lados no diagonales que miden 5x5x3,
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    mientras que los otros dos son triángulos
    con lados no diagonales que miden 8x3.
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    "¿Ves? Esto es 64".
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    La reina vuelve a dar palmadas.
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    Los soldados-carta
    se levantan, se reubican
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    y se tumban sobre
    el segundo tablero de ajedrez.
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    "Y eso es 65".
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    Alicia queda boquiabierta.
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    Está segura de que los soldados
    no cambiaron de tamaño ni de forma
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    al moverse de un tablero al otro.
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    Pero es una certeza matemática
    que la reina debe estar haciendo trampa.
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    ¿Puede Alicia usar su cabeza para
    resolver el problema antes de perderla?
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    [Detén el video para resolverlo tú.
    Respuesta en 3]
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    [Respuesta en 2]
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    [Respuesta en 1]
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    Aunque las cosas no parecen ir bien,
    Alicia recuerda lo que sabe de geometría
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    y vuelve a mirar el trapecio
    y a los soldados-triángulo
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    que están tumbados uno junto al otro.
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    Parecen cubrir exactamente
    la mitad del rectángulo,
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    sus bordes forman una línea larga
    que va de una esquina a otra.
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    Si eso es cierto,
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    las pendientes de sus lados diagonales
    deberían ser las mismas.
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    Pero al calcular estas pendientes
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    utilizando la fórmula probada
    y auténtica "de la pendiente"
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    sucede algo muy curioso.
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    El lado diagonal del soldado-trapecio
    sube 2 y más de 5,
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    lo que le otorga una pendiente
    de dos quintos o 0,4.
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    La diagonal del soldado-triángulo,
    sin embargo, sube 3 y más de 8,
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    lo que hace que su pendiente
    sea de tres octavos o 0,375.
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    ¡No son iguales en absoluto!
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    Antes de que los guardias
    de la reina puedan detenerla,
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    Alicia bebe un poco de su poción
    reductora para ver más de cerca.
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    Efectivamente, hay una brecha minúscula
    entre los triángulos y los trapecios,
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    que forma un paralelogramo que se extiende
    a lo largo de todo el tablero
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    y representa el cuadrado que falta.
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    Hay algo aún más curioso
    respecto a estos números:
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    todos ellos son parte
    de la serie de Fibonacci,
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    en la que cada número
    es la suma de los dos anteriores.
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    Los números de Fibonacci tienen
    dos propiedades que se aplican aquí:
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    la primera, elevar al cuadrado
    un número de Fibonacci le da un valor
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    que es uno más o uno menos
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    que el resultado de los números
    de Fibonacci a cada lado.
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    En otras palabras, 8 al cuadrado
    es uno menos que 5 por 13,
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    mientras que 5 al cuadrado
    es uno más que 3 por 8.
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    Y la segunda propiedad es que la relación
    entre los números sucesivos de Fibonacci
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    es bastante parecida.
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    Tan parecida que, de hecho, finalmente
    converge en la proporción áurea.
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    Eso es lo que permite a la astuta reina
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    construir pendientes que,
    engañosamente, parecen ser similares.
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    De hecho,
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    la Reina de Corazones podría improvisar
    un acertijo parecido
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    con cuatro números
    de Fibonacci consecutivos.
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    Cuanto más elevados sean,
    más parece que lo imposible es real.
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    Pero según Lewis Carroll, autor
    de "Alicia en el país de las maravillas"
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    y matemático experto
    que estudió este mismo acertijo,
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    no se puede creer en cosas imposibles.
Title:
¿Puedes resolver el acertijo de Alicia en el país de las maravillas? - Alex Gendler
Speaker:
Alex Gendler
Description:

Mira la lección completa en https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-alice-in-wonderland-riddle-alex-gendler

Tras muchas aventuras en el país de las maravillas, Alicia se encuentra una vez más en la corte de la temperamental Reina de Corazones. Está a punto de pasar por el jardín sin ser descubierta, cuando escucha al rey y a la reina discutir que 64 es lo mismo que 65. ¿Puede Alicia demostrar que la reina está equivocada y escapar ilesa? Alex Gendler nos muestra cómo.

Lección de Alex Gendler, dirigida por Artrake Studio.
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:24

Spanish subtitles

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