Showing Revision 15 created 12/27/2020 by Jenny Lam-Chowdhury.

1. Title:
   ¿Puedes resolver el acertijo de Alicia en el país de las maravillas? - Alex Gendler
2. Description:

   Mira la lección completa en https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-alice-in-wonderland-riddle-alex-gendler

   Tras muchas aventuras en el país de las maravillas, Alicia se encuentra una vez más en la corte de la temperamental Reina de Corazones. Está a punto de pasar por el jardín sin ser descubierta, cuando escucha al rey y a la reina discutir que 64 es lo mismo que 65. ¿Puede Alicia demostrar que la reina está equivocada y escapar ilesa? Alex Gendler nos muestra cómo.

   Lección de Alex Gendler, dirigida por Artrake Studio.

3. Speaker:
   Alex Gendler
4. 7765 0:08 - 0:10
   Tras muchas aventuras
   en el país de las maravillas,
5. 10195 0:10 - 0:12
   Alicia se encuentra una vez más
6. 12135 0:12 - 0:15
   en la corte de la temperamental
   Reina de Corazones.
7. 15271 0:15 - 0:18
   Está a punto de pasar por el jardín
   sin ser descubierta,
8. 18271 0:18 - 0:22
   cuando escucha al rey
   y a la reina discutiendo.
9. 21711 0:22 - 0:27
   "Es bastante sencillo", dice la reina.
   "64 es lo mismo que 65, y eso es así".
10. 27551 0:28 - 0:32
    Sin pensarlo, Alicia interviene:
    "Eso no tiene sentido", comenta.
11. 31930 0:32 - 0:38
    "Si 64 fuese lo mismo que 65,
    entonces sería 65 y no 64".
12. 38639 0:39 - 0:41
    "¿Qué? ¡Cómo te atreves!"
    grita furiosa la reina.
13. 41459 0:41 - 0:45
    "Te lo demostraré ahora mismo
    ¡y después te cortarán la cabeza!"
14. 44549 0:45 - 0:46
    Antes de que pueda protestar,
15. 46079 0:46 - 0:51
    Alicia es arrastrada hasta un campo
    con dos tableros de ajedrez:
16. 50896 0:51 - 0:55
    uno es un cuadrado de 8x8
    y el otro es un rectángulo de 5x13.
17. 55225 0:55 - 0:57
    Mientras la reina da palmadas,
18. 57424 0:57 - 1:02
    cuatro soldados de aspecto extraño
    se acercan y se tumban uno junto a otro,
19. 61694 1:02 - 1:04
    cubriendo el primer tablero de ajedrez.
20. 63934 1:04 - 1:12
    Alicia ve que dos de ellos son trapecios
    con lados no diagonales que miden 5x5x3,
21. 71788 1:12 - 1:18
    mientras que los otros dos son triángulos
    con lados no diagonales que miden 8x3.
22. 78624 1:19 - 1:21
    "¿Ves? Esto es 64".

    ¶

23. 80644 1:21 - 1:23
    La reina vuelve a dar palmadas.
24. 82944 1:23 - 1:26
    Los soldados-carta
    se levantan, se reubican
25. 86014 1:26 - 1:29
    y se tumban sobre
    el segundo tablero de ajedrez.
26. 89104 1:29 - 1:31
    "Y eso es 65".
27. 91724 1:32 - 1:33
    Alicia queda boquiabierta.
28. 93054 1:33 - 1:36
    Está segura de que los soldados
    no cambiaron de tamaño ni de forma
29. 96164 1:36 - 1:38
    al moverse de un tablero al otro.
30. 98414 1:38 - 1:43
    Pero es una certeza matemática
    que la reina debe estar haciendo trampa.
31. 102994 1:43 - 1:47
    ¿Puede Alicia usar su cabeza para
    resolver el problema antes de perderla?
32. 107075 1:47 - 1:49
    [Detén el video para resolverlo tú.
    Respuesta en 3]
33. 109502 1:50 - 1:52
    [Respuesta en 2]
34. 111774 1:52 - 1:54
    [Respuesta en 1]
35. 114550 1:55 - 1:59
    Aunque las cosas no parecen ir bien,
    Alicia recuerda lo que sabe de geometría
36. 119429 1:59 - 2:03
    y vuelve a mirar el trapecio
    y a los soldados-triángulo
37. 122950 2:03 - 2:05
    que están tumbados uno junto al otro.
38. 124790 2:05 - 2:08
    Parecen cubrir exactamente
    la mitad del rectángulo,
39. 128330 2:08 - 2:12
    sus bordes forman una línea larga
    que va de una esquina a otra.
40. 132728 2:13 - 2:14
    Si eso es cierto,
41. 134072 2:14 - 2:17
    las pendientes de sus lados diagonales
    deberían ser las mismas.
42. 137533 2:18 - 2:20
    Pero al calcular estas pendientes
43. 139752 2:20 - 2:23
    utilizando la fórmula probada
    y auténtica "de la pendiente"
44. 143214 2:23 - 2:26
    sucede algo muy curioso.
45. 146032 2:26 - 2:31
    El lado diagonal del soldado-trapecio
    sube 2 y más de 5,
46. 150703 2:31 - 2:34
    lo que le otorga una pendiente
    de dos quintos o 0,4.
47. 154859 2:35 - 2:40
    La diagonal del soldado-triángulo,
    sin embargo, sube 3 y más de 8,
48. 160157 2:40 - 2:45
    lo que hace que su pendiente
    sea de tres octavos o 0,375.
49. 165247 2:45 - 2:47
    ¡No son iguales en absoluto!
50. 167337 2:47 - 2:50
    Antes de que los guardias
    de la reina puedan detenerla,
51. 169957 2:50 - 2:54
    Alicia bebe un poco de su poción
    reductora para ver más de cerca.
52. 174195 2:54 - 2:59
    Efectivamente, hay una brecha minúscula
    entre los triángulos y los trapecios,
53. 178888 2:59 - 3:03
    que forma un paralelogramo que se extiende
    a lo largo de todo el tablero
54. 183538 3:04 - 3:06
    y representa el cuadrado que falta.
55. 186408 3:06 - 3:10
    Hay algo aún más curioso
    respecto a estos números:
56. 190048 3:10 - 3:13
    todos ellos son parte
    de la serie de Fibonacci,
57. 193028 3:13 - 3:17
    en la que cada número
    es la suma de los dos anteriores.
58. 197418 3:17 - 3:21
    Los números de Fibonacci tienen
    dos propiedades que se aplican aquí:
59. 201168 3:21 - 3:25
    la primera, elevar al cuadrado
    un número de Fibonacci le da un valor
60. 205058 3:25 - 3:27
    que es uno más o uno menos
61. 207448 3:27 - 3:31
    que el resultado de los números
    de Fibonacci a cada lado.
62. 211318 3:31 - 3:36
    En otras palabras, 8 al cuadrado
    es uno menos que 5 por 13,
63. 215893 3:36 - 3:40
    mientras que 5 al cuadrado
    es uno más que 3 por 8.
64. 220211 3:40 - 3:45
    Y la segunda propiedad es que la relación
    entre los números sucesivos de Fibonacci
65. 224748 3:45 - 3:46
    es bastante parecida.
66. 226378 3:46 - 3:52
    Tan parecida que, de hecho, finalmente
    converge en la proporción áurea.
67. 231784 3:52 - 3:54
    Eso es lo que permite a la astuta reina
68. 234234 3:54 - 3:58
    construir pendientes que,
    engañosamente, parecen ser similares.
69. 237714 3:58 - 3:59
    De hecho,
70. 238807 3:59 - 4:03
    la Reina de Corazones podría improvisar
    un acertijo parecido
71. 242847 4:03 - 4:06
    con cuatro números
    de Fibonacci consecutivos.
72. 246347 4:06 - 4:11
    Cuanto más elevados sean,
    más parece que lo imposible es real.
73. 250770 4:11 - 4:15
    Pero según Lewis Carroll, autor
    de "Alicia en el país de las maravillas"
74. 254995 4:15 - 4:19
    y matemático experto
    que estudió este mismo acertijo,
75. 259348 4:19 - 4:22
    no se puede creer en cosas imposibles.