Сможете ли вы разгадать головоломку о морских чудовищах? — Дэн Финкель

Посмотреть урок полностью: https://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-sea-monster-riddle-dan-finkel

Легенда гласит, что раз в тысячелетие великое множество морских чудовищ поднимается из глубин, чтобы получить дань от жителей плавучего города Атлантарктика. Вы правительница города и никогда не придавали значения этим историям... До сегодняшнего дня, когда чудовища поднялись из бурлящих вод, окружили ваш город и потребовали причитающийся им жемчуг. Сможете ли вы определить, какой сундук предназначен для уплаты дани? Дэн Финкель объясняет, как не ошибиться в выборе.

Урок — Дэн Финкель, мультипликация — Artrake Studio.

Легенда гласит, что раз в тысячелетие

великое множество морских чудовищ
поднимается из глубин, чтобы получить дань

от жителей плавучего города Атлантарктика.

Вы правительница города и никогда
не придавали значения этим историям...

До сегодняшнего дня, когда семь левиафанов
поднялись из бурлящих вод

и окружили ваш город.

Каждый левиафан командует
10 исполинскими кракенами,

а у каждого кракена —
свита из 12 морских скорпионов.

У вашей крохотной армии
нет ни малейшего шанса.

Вы стараетесь вспомнить легенды.

В них правитель города спас своих людей,

откупившись от чудовищ жемчугом.

Жемчуг делился поровну между левиафанами.

Каждый левиафан делил свою долю
на 11 равных частей, одну оставляя себе

и отдавая 10 своим
военачальникам-кракенам.

В свою очередь, каждый кракен
делил свою долю на 13 равных частей,

оставляя одну себе и раздавая
остальные 12 своим скорпионам.

Если деление нельзя было
выполнить без остатка,

чудовища утягивали всех на дно морское.

Таковой была судьба вашего
легендарного города-побратима.

Вы бросаетесь к древней сокровищнице
и находите пять сундуков,

в каждом из которых хранится тщательно
подсчитанное количество жемчужин,

которые ваши предшественники
подготовили как раз для этих целей.

На каждом сундуке указано число
хранящихся в нём жемчужин.

К сожалению, символы, использовавшиеся
для написания цифр тысячу лет назад,

со временем поменялись,

и вы не можете прочесть эти древние числа.

В каждом сундуке сотни тысяч жемчужин,
и для их пересчёта нет времени.

Один из сундуков спасёт ваш город,

а остальные приведут
к его неминуемой гибели.

Какой сундук вы выберете?

[Приостановите видео,
чтобы найти ответ самостоятельно]

[Ответ через: 3]

[Ответ через: 2]

[Ответ через: 1]

Информации для расшифровки
древней системы счисления недостаточно.

Но не всё потеряно,

потому что в этих символах
содержится другая информация:

закономерности.

Если мы найдём закономерность
в арабских цифрах,

то сможем выбрать верный сундук.

Проанализируем, что нам известно.

Количество жемчужин,
которое сможет задобрить чудовищ,

должно быть кратно числам 7, 11 и 13.

Вместо того, чтобы подбирать
числа случайно,

рассмотрим те, которые удовлетворяют
этому требованию,

и посмотрим, есть ли в них
общая закономерность.

Если число кратно 7, 11 и 13,

это значит, что оно делится
на 7, 11 и 13 без остатка.

Все три — простые числа,
поэтому, перемножив их,

мы получим их наименьшее
общее кратное — 1 001.

Это неплохое начало,

потому что теперь мы знаем,
что выкуп чудовищам

должен быть кратен 1 001.

Попробуем умножить это число
на любое трёхзначное,

чтобы просто посмотреть,
что получится.

Если мы умножим 861 на 1 001,
то получим 861 861,

и мы увидим такую же закономерность
с другими числами.

Интересно, не так ли?

Почему умножение
трёхзначного числа на 1 001

даёт в результате две копии этого числа,

записанные одна за другой?

Анализ умножения
поможет прояснить ситуацию.

Умножение 1 001 на любое число
равно 1000x + x.

Например, 725 умножить на 1 000
равно 725 000, и 725 умножить на 1 — 725.

Поэтому 725 х 1 001 будет равно сумме
этих двух чисел: 725 725.

В числе 725 нет ничего особенного.

Возьмите любое трёхзначное число,

и произведением будет
столько же тысяч плюс это число.

Несмотря на то, что вы не знаете,
какие на сундуках числа,

вы можете понять,
какая последовательность символов

является числом, кратным 1 001.

Как и во многих других задачах,
конкретные примеры помогают понять

то, что на первый взгляд кажется
абстрактным и необъяснимым.

Чудовища довольны выкупом
и погружаются в глубины

ещё на тысячу лет.

При надлежащем планировании
у вас должно быть достаточно времени

на подготовку к их
неминуемому возвращению.