Você consegue resolver o enigma do monstro marinho? - Dan Finkel

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Conta a lenda que uma vez a cada mil anos, uma série de monstros marinhos emerge das profundezas para exigir tributo da cidade flutuante de Atlantartica. Como governante da cidade você sempre ignoraria essas histórias. Até hoje, quando eles emergiram das águas turbulentas, cercaram sua cidade e exigiram um resgate de pérolas. Você consegue descobrir qual dos baús de pérolas é correto para pagar o resgate? Dan Finkel explica como.

Lição de Dan Finkel, dirigido por Artrake Studio.

Conta a lenda que uma vez a cada mil anos

um grupo de monstros marinhos emerge
das profundezas para exigir tributos

da cidade flutuante de Atlantartica.

Como governante da cidade, você
tinha sempre ignorado essas histórias.

Até hoje, quando sete líderes leviatãs
emergiram das águas turbulentas

e cercaram a sua cidade.

Cada leviatã comandando
10 Kraken gigantes,

e cada Kraken acompanhado de 12 lacaios.

O fraco exército da sua cidade
não tem a mínima chance.

Então você se recorda das lendas.

Nelas, o governante salva
seu povo dos monstros,

pagando o resgate com pérolas.

As pérolas seriam divididas igualmente
entre os líderes leviatãs.

Cada leviatã dividiria a sua parte
em 11 pilhas iguais, retendo uma

e dando as outras 10 aos seus
comandantes Kraken.

Cada Kraken dividiria a sua parte
em 13 pilhas iguais, retendo uma

e distribuindo as outras
12 entre os lacaios.

Se as divisões deixassem uma pilha
desigual ou pérolas sobrando,

os monstros puxariam todos
para o fundo do mar.

Tal era o destino de sua lendária cidade.

Você corre para a sala do tesouro
e encontra cinco baús,

cada um contendo uma quantidade
precisa de pérolas

preparada por seus ancestrais
com esse exato propósito.

Cada um dos baús traz um número
indicando quantas pérolas contém.

Mas, os símbolos usados
para escrever dígitos mil anos atrás

mudaram com o tempo,

e você não sabe como ler
os números antigos.

Com centenas de milhares de pérolas
em cada baú, não há tempo para recontar.

Um desses baús salvará sua cidade

e o restante a levará à ruína.

Qual você escolhe?

[Pause o vídeo para tentar adivinhar]

[Resposta em três]

[Resposta em dois]

[Resposta em um]

Não há informação suficiente para
decodificar o sistema numérico da cidade.

Mas nem tudo está perdido,

porque aqueles símbolos
contêm outras informações:

padrões.

Se encontrarmos um padrão
equivalente em numerais arábicos,

ainda podemos escolher o baú certo.

Vamos analisar o que sabemos.

Uma quantidade de pérolas
que apazigua os monstros marinhos

deve ser divisível por 7, 11, e 13.

Ao invés de tentar
os números aleatoriamente,

examinemos os que têm essa propriedade,

e vejamos se há algum padrão que os una.

Sendo divisível por 7, 11 e 13

isso significa que nosso número
deve ser um múltiplo de 7, 11 e 13.

Aqueles são todos números primos,
então, multiplicá-los juntos

nos dará o seu mínimo
múltiplo comum: 1001.

Esse é um bom ponto de partida,

porque sabemos agora que qualquer
oferta viável para os monstros marinhos

deve ser um múltiplo de 1001.

Vamos tentar multiplicá-lo
por um número de três dígitos,

só para ter uma ideia do que conseguimos.

Se tentarmos 861 vezes 1001,

obtemos 861. 861,

e vemos algo semelhante
com outros exemplos.

É um padrão peculiar.

Por que multiplicar um número
de três dígitos por 1001

nos daria duas cópias desse número,
um depois do outro?

Analisar o problema de multiplicação
pode nos dar a resposta:

1001 vezes qualquer número x
é igual a 1000x + x.

Por exemplo: 725 multiplicado por mil

é igual a 725 mil,

e 725 vezes 1 é igual a 725.

Assim, 725 vezes 1001 será
a soma desses dois números:

725. 725.

E 725 não tem nada de especial.

Escolha um número de três dígitos,

e o seu produto final terá essa
quantidade de milhares, e mais um.

Mesmo que você não saiba
como ler os números nos baús,

poderá ler qual padrão de dígitos
representa um número divisível por 1001.

Igual a outros problemas, tentar exemplos
concretos pode te ajudar a entender

um comportamento que a princípio
parece abstrato e misterioso.

Os monstros aceitaram o pagamento
e nadaram de volta às profundezas

por outros mil anos.

Com bom planejamento,

esse tempo deve ser suficiente para
você se preparar para o retorno deles.